Het ene getal is groter dan het andere getal met vijftien, als 5 keer het grotere aantal minus twee keer het kleinere getal drie is? vind de twee nummers.

Antwoord:

(-9,-24)

Uitleg:

Stel eerst een systeem van vergelijkingen op:

Stel het grotere cijfer in op x en het kleinere cijfer op y

Dit zijn de twee vergelijkingen:

# X = y + 15 # Merk op dat je 15 to y toevoegt omdat het 15 is kleiner dan x.

en

# 5x-2y = 3 #

Vanaf hier zijn er een paar manieren om dit systeem op te lossen. De snelste manier zou echter zijn om de gehele eerste vergelijking met -2 te vermenigvuldigen om:

# -2x = -2j-30 #

herschikken geeft dit

# -2x + 2y = -30 #

Je twee vergelijkingen zijn

# -2x + 2y = -30 # en

# 5x-2y = 3 #

U kunt nu eenvoudig de twee functies samenvoegen en de y-term annuleren. Dit geeft een enkele variabelvergelijking die u kunt oplossen:

# 3x = -27 #

Het oplossen van dit geeft x = -9

Met uw x-waarde kunt u deze nu aansluiten op een vergelijking (welke u ook het gemakkelijkst vindt om mee te werken) en oplossen voor y.

# (- 9) = y + 15 # Voer x = -9 in

# -9 = y + 15 # Trek 15 van beide kanten af

# -24 = y #

Nu heb je zowel je x- als y-waarden die aan de vergelijking voldoen. Je schrijft ze in het coördinatenpaar (-9, -24)

Om uw antwoord te controleren, gaat u terug en sluit u beide nummers aan op de andere vergelijking.

#5(-9)-2(-24)=3#

#-45+48=3#

#3=3#