Het ene nummer is 5 minder dan het andere. Vijf keer is het kleinere aantal 1 minder dan 3 keer groter. Wat zijn de nummers?

Antwoord:

De twee cijfers zijn 7 en 12

Uitleg:

Aangezien er twee onbekende waarden zijn, moet u twee vergelijkingen maken die ze met elkaar in verband brengen. Elke zin in het probleem biedt een van deze vergelijkingen:

Wij laten # Y # de kleinere waarde zijn en #X# de grotere. (Dit is willekeurig, je zou het kunnen omkeren en alles zou goed zijn.)

"Eén nummer als vijf minder dan een ander": # Y = x-5 #

"Vijf keer kleiner is één minder dan drie keer groter"

# 5y = 3x-1 #

Gebruik nu de eerste vergelijking om de "# Y #"in de tweede vergelijking:

# 5 (x-5) = 3x-1 #

# 5x-25 = 3x-1 #

Verzamel nu vergelijkbare voorwaarden:

# 5x-3x = 25-1 #

# 2x = 24 #

# X = 12 #

Gebruik ten slotte een van de vergelijkingen (die je wilt) # Y #

# Y = x-5 #

# y = 12-5 = 7 #

Eén nummer is vier keer een ander nummer. Als het kleinere aantal wordt afgetrokken van het grotere aantal, is het resultaat hetzelfde als wanneer het kleinere aantal met 30 is verhoogd. Wat zijn de twee getallen?

A = 60 b = 15 Groter getal = a Kleiner aantal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60

Het ene nummer is vier keer het andere. het grotere aantal is ook 87 meer dan het kleinere aantal. Hoe vind je de nummers?

29 en 116 x - het getal 4x - dit is 4 keer dat getal 87 + x - de waarde van het grotere getal is 87 meer dan het kleinere getal 87 + x = 4x Oplossen voor x ... 87 = 3x 29 = x Het andere getal kan worden berekend door 87 toe te voegen of 29 te vermenigvuldigen met 4. Met optellen 87 ... 29 + 87 = 116 Met vermenigvuldigen met 29 bij 4 ... 29 keer 4 = 116 De twee getallen zijn 29 en 116

Het ene getal is groter dan het andere getal met vijftien, als 5 keer het grotere aantal minus twee keer het kleinere getal drie is? vind de twee nummers.

(-9, -24) Stel eerst een systeem van vergelijkingen in: stel het grotere getal in op x en het kleinere getal op y Hier zijn de twee vergelijkingen: x = y + 15 Merk op dat u 15 tot y toevoegt omdat deze 15 kleiner is dan x. en 5x-2y = 3 Vanaf hier zijn er een paar manieren om dit systeem op te lossen. De snelste manier zou echter zijn om de hele eerste vergelijking te vermenigvuldigen met -2 om te krijgen: -2x = -2y-30 herschikken dit geeft -2x + 2y = -30. Je twee vergelijkingen zijn -2x + 2y = -30 en 5x-2y = 3 U kunt nu eenvoudig de twee functies samenvoegen en de y-term annuleren. Dit geeft een enkele variabelvergelijking