Wat is de verbeterde kwadratische formule om kwadratische vergelijkingen op te lossen?

Antwoord:

Er is maar één kwadratische formule #X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #.

Uitleg:

Voor een algemene oplossing van #X# in # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, we kunnen de kwadratische formule afleiden #X = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #.

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# Ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ ^ 2 + 2x 4abx = -4ac #

# 4a ^ ^ 2 + 2x 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

U kunt nu factoriseren.

# (H2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# H2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# H2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b 2-4ac ^)) / (2a) #

Antwoord:

Dit zou kunnen verwijzen naar …

Uitleg:

Een van de hindernissen bij het gebruik van de kwadratische formule is dat de vierkantswortel vaak kan worden vereenvoudigd, waarbij er ten minste één extra stap nodig is. Als de middelste coëfficiënt gelijk is, kunnen we dit voorkomen door een alternatieve formule van de kwadratische formule te gebruiken.

Gegeven:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

De wortels worden gegeven door de formule:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #