Eén nummer is 4 minder dan 3 keer een tweede nummer. Als 3 meer dan twee keer het eerste getal met 2 keer het tweede getal wordt verkleind, is het resultaat 11. Gebruik de substitutiemethode. Wat is het eerste nummer?

Antwoord:

# N_1 = 8 #

# N_2 = 4 #

Uitleg:

Eén nummer is 4 minder dan # -> n_1 =? - 4 #

Drie keer # "……………………." -> n_1 = 3? -4 #

het tweede nummer #color (bruin) ("………." -> N_1 = 3n_2-4) #

#color (wit) (2/2) #

Als 3 meer #' …………………………………….'-> ?+3#

dan twee keer het eerste nummer# "…………" -> 2n_1 + 3 #

is verminderd met # "…………………………….." -> 2n_1 + 3 -? #

2 keer het tweede nummer# "…………….." -> 2n_1 + 3-2n_2 #

het resultaat is 11#color (bruin) ("………………………………." -> 2n_1 + 3 -2n_2 = 11) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (wit) (.) N_1 = 3n_2-4 # ………………… Vergelijking (1)

# 2n_1 + 3-2n_2 = 11 #……….. Vergelijking (2)

Vervanging voor # N_1 # in vergelijking (2) met behulp van vergelijking (1)

#color (bruin) (2n_1 + 3-2n_2 = 11) "" kleur (blauw) (-> 2 (3n_2-4) + 3-2n_2 = 11) #

De haakjes vermenigvuldigen

# 6n_2-8 + 3-2n_2 = 11 #

# 4n_2-5 = 11 #

Voeg 5 aan beide zijden toe

# 4n_2 = 16 #

Verdeel beide zijden door 4

# "" kleur (groen) (n_2 = 4) #

;~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Plaatsvervanger # N_2 = 4 # in vergelijking (1)

# N_1 = 3 (4) -4 #

# N_1 = 12-4 #

# "" kleur (groen) (n_1 = 8) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Controle: één nummer is 4 minder dan 3 keer het tweede nummer

#8=3(4)-4=8# bevestigd!

De som van drie getallen is 4. Als de eerste is verdubbeld en de derde is verdrievoudigd, dan is de som twee minder dan de tweede. Vier meer dan de eerste toegevoegd aan de derde is twee meer dan de tweede. Vind de nummers?

1e = 2, 2e = 3, 3e = -1 Maak de drie vergelijkingen: Laat 1e = x, 2e = y en de 3e = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Elimineer de variabele y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Los op voor x door de variabele z te elimineren door EQ te vermenigvuldigen. 1 + EQ. 3 bij -2 en toevoegen aan EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ.1 + EQ.3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Los op voor z door x in EQ te plaatsen. 2 & EQ. 3: EQ. 2 met x: "&

De som van drie getallen is 137. Het tweede getal is vier meer dan, twee keer het eerste getal. Het derde cijfer is vijf minder dan, drie keer het eerste getal. Hoe vind je de drie nummers?

De nummers zijn 23, 50 en 64. Begin met het schrijven van een uitdrukking voor elk van de drie nummers. Ze zijn allemaal gevormd vanaf het eerste nummer, dus laten we het eerste nummer x noemen. Laat het eerste getal zijn x Het tweede getal is 2x +4 Het derde getal is 3x -5 We krijgen te horen dat hun som 137 is. Dit betekent dat wanneer we ze allemaal bij elkaar optellen, het antwoord 137 zal zijn. Schrijf een vergelijking. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 De haakjes zijn niet nodig, ze zijn opgenomen voor de duidelijkheid. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Zodra we het eerste getal kennen, kunnen we de andere twee berekenen aan

Wanneer u mijn waarde neemt en deze met -8 vermenigvuldigt, is het resultaat een geheel getal groter dan -220. Als u het resultaat neemt en het deelt door de som van -10 en 2, is het resultaat mijn waarde. Ik ben een rationeel nummer. Wat is mijn nummer?

Je waarde is een rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2. We kunnen deze twee vereisten modelleren met een ongelijkheid en een vergelijking. Laat x onze waarde zijn. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x We zullen eerst proberen de waarde van x te vinden in de tweede vergelijking. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Dit betekent dat ongeacht de initiële waarde van x, de tweede vergelijking altijd waar zal zijn. Nu om de ongelijkheid uit te werken: -8x> -220 x <27.5 Dus, de waarde van x is elk rationeel getal groter dan 27,5 of 55/2.