Eén nummer is zes meer dan een ander nummer. De som van hun vierkanten is 90. Wat zijn de cijfers?

Antwoord:

De cijfers zijn #-9# en #-3#

#3# en #9#.

Uitleg:

Laat het eerste nummer # = X #.

Het tweede nummer is 6 meer of # X + 6 #

De som van hun vierkanten is 90, dus …

# X ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# X ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# X ^ 2 + x ^ 2 + + 6x 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#color (wit) (aaaaaaaa) -90color (wit) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (x-3) = 0 #

# X + 9 = 0 # #color (wit) (aaa) x-3 = 0 #

# X = -9 # en # X = 3 #

Als het eerste nummer is #-9#, het tweede nummer is #-9+6=-3#

Als het eerste nummer is #3#, het tweede nummer is #3+6=9#

De cijfers van een getal van twee cijfers verschillen van 3. Als de cijfers worden uitgewisseld en het resulterende nummer wordt toegevoegd aan het originele nummer, is de som 143. Wat is het oorspronkelijke nummer?

Nummer is 58 of 85. Aangezien de cijfers van een getal van twee cijfers met 3 verschillen, zijn er twee mogelijkheden. Een van de eenheidsgetallen is x en tientallen zijn x + 3, en twee dat tientallen is x en het eenheidsgetal is x + 3. In het eerste geval, als het eenheidscijfer x is en het tiental x + 3 is, dan is het nummer 10 (x + 3) + x = 11x + 30 en op de uitwisselbare getallen wordt het 10x + x + 3 = 11x + 3. Als de som van getallen 143 is, hebben we 11x + 30 + 11x + 3 = 143 of 22x = 110 en x = 5. en het getal is 58. Merk op dat als het omgekeerd is, dat wil zeggen, het 85 wordt, dan zal de som van twee opnieuw 143

De som van de cijfers in een tweecijferig nummer is 10. als de cijfers worden omgekeerd, is het nieuwe nummer 54 meer dan het originele nummer. Wat is het originele nummer?

28 Stel dat de cijfers a en b zijn. Het originele getal is 10a + b Het omgekeerde nummer is a + 10b We krijgen: a + b = 10 (a + 10b) - (10a + b) = 54 Uit de tweede van deze vergelijkingen hebben we: 54 = 9b - 9a = 9 (ba) Vandaar ba = 54/9 = 6, dus b = a + 6 Vervanging van deze uitdrukking voor b in de eerste vergelijking die we vinden: a + a + 6 = 10 Vandaar a = 2, b = 8 en het origineel nummer was 28

De som van de cijfers van een driecijferig nummer is 15. Het cijfer van het apparaat is minder dan de som van de andere cijfers. De tientallen cijfers zijn het gemiddelde van de andere cijfers. Hoe vind je het nummer?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Gegeven: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~ Overwegen vergelijking (3) -> 2b = (a + c) Schrijf vergelijking (1) als (a + c) + b = 15 Door te substitueren wordt dit 2b + b = 15 kleuren (blauw) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~ Nu hebben we: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~