Eén nummer is 5 minder dan twee keer een andere. Als de som van de twee nummers 49 is, zoek dan de twee nummers op?

Antwoord:

#18, 31#

Uitleg:

Gegeven: één nummer is 5 minder dan twee keer een ander nummer. De som van de twee nummers = 49.

Definieer de variabelen: # n_1, n_2 #

Maak twee vergelijkingen op basis van de gegeven info:

# n_2 = 2n_1 - 5; "" n_1 + n_2 = 49 #

Gebruik vervanging om op te lossen:

# n_1 + 2n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 - 5 = 49 #

# 3n_1 = 54 #

# (3n_1) / 3 = 54/3 #

# n_1 = 18 #

# n_2 = 49 - 18 = 31 #

Antwoord:

Eén nummer is #18#

Het andere nummer is #31#

Uitleg:

Problemen als deze zijn verwarrend omdat het moeilijk is om te weten hoe een wiskundige uitdrukking moet worden geschreven voor uitspraken als "Eén getal is 5 minder dan twee keer zoveel."

De kunst is om stap voor stap te gaan.

Laat #X# vertegenwoordigen "een van de nummers"

Een getal……….. #X# # Larr # een van de nummers

Twee keer zoveel….. # 2x #

5 minder dan dat…..# 2x - 5 # # Larr # het andere nummer

Samen tellen deze twee bedragen op #49#

een nummer + het andere nummer # = 49#

….. #X#…… +…. # 2x - 5 #….. # = 49#

Los nu op voor #X#

# (x) + (2x - 5) = 49 #

1) Combineer dezelfde termen

# 3x - 5 = 49 #

2) Toevoegen #5# aan beide kanten om het te isoleren # 3x # termijn

# 3x = 54 #

3) Verdeel beide kanten door #3# isoleren #X#

#x = 18 # # Larr # antwoord voor "een van de nummers"

Eén cijfer = #18#

Het andere nummer is al gedefinieerd als

# 2x - 5 #

Sub in #18# voor #X# en bereken "het andere nummer"

#2(18) - 5#

#color (wit) (m) ##36# #- 5#

#color (wit) (MNN) # #31# # Larr # antwoord voor "het andere nummer"

Antwoord

Eén nummer is #18# en het andere nummer is #31#

#color (wit) (mmmmmmmm) #――――――――

Controleren

Gebruik de originele vergelijking, sub in #18# in plaats van #X#

om te controleren of de vergelijking nog steeds waar is.

#kleur wit)(.)##x + 2 x - 5 = 49 #

#18 + 2(18) - 5# zou nog steeds gelijk moeten zijn #49#

1) Wis de haakjes door de #2#

#18 + 36 - 5# zou gelijk moeten zijn #49#

2) Combineer dezelfde termen

#18 + 31# zou gelijk moeten zijn #49#

#color (wit) (nn) ##49# doet hetzelfde #49#

#Controleren#

Antwoord:

De cijfers zijn # 18 en 31 #

Uitleg:

We moeten eerst onze cijfers definiëren.

Laat een nummer zijn #X#

Als de nummers toevoegen aan #49# dan is het andere nummer # 49-x #

Een nummer # (49-x) # is #5# minder dan tweemaal de andere #(X)#.

# 2x-5 = 49-x #

# 2x + x = 49 + 5 #

# 3x = 54 #

# x = 18 "" larr # dit is een nummer

# 49-18 = 31 "" larr # dit is het andere nummer

Controleren:

#2(18) -5 = 31#

#31+18 = 49#