Wat is de inverse van de functie f (x) = 1 / 4x-12?

Wat is de inverse van de functie f (x) = 1 / 4x-12?
Anonim

Antwoord:

#F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #

Uitleg:

Om de inverse functie te vinden, moeten we de rollen van schakelen #X# en # Y # in de vergelijking en oplossen voor # Y #

Dus we herschrijven

#f (x) = 1 / 4x-12 #

Zoals…

# Y = 1 / 4x-12 #

En verander de rollen van #X# en # Y #

# X = 1 / 4y-12 #

En lossen op voor # Y #

#xcolor (rood) (+ 12) = 1 / 4ycancel (-12) cancelcolor (rood) (+ 12) #

# X + 12 = 1 / 4y #

#color (rood) 4times (x + 12) = annuleren (kleur (rood) 4) times1 / cancel4y #

# 4x + 48 = y #

We kunnen nu de inverse functie uitdrukken met behulp van de notatie #F ^ (- 1) (x) #

Dus de inverse functie is #F ^ (- 1) (x) = 4x + 48 #