Antwoord:
Uitleg:
De distributieve eigenschap gebruiken
Wat is het mogelijke antwoord voor (sqrtx-sqrt7) (sqrtx + sqrt7)? Hoe het antwoord te vereenvoudigen? Bedankt
= (x-7) Het is in de vorm ((a-b) (a + b) = (a ^ 2-b ^ 2) = ((sqrtx ^ 2) - (sqrt7 ^ 2) = (x-7)
Hoe evalueer je de definitieve integrale int t sqrt (t ^ 2 + 1dt) begrensd door [0, sqrt7]?
![Hoe evalueer je de definitieve integrale int t sqrt (t ^ 2 + 1dt) begrensd door [0, sqrt7]?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-evaluate-the-expression-3xx/y-when-x4-and-y2.png "Hoe evalueer je de definitieve integrale int t sqrt (t ^ 2 + 1dt) begrensd door [0, sqrt7]?")
Het is int_0 ^ sqrt7 t * sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * (t ^ 2 + 1) '* sqrt (t ^ 2 + 1) dt = int_0 ^ sqrt7 1/2 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2) / (3/2)] 'dt = 1/3 * [(t ^ 2 + 1) ^ (3/2)] _ 0 ^ sqrt7 = 1/3 (16 sqrt (2) -1) ~~ 7.2091
Hoe evalueer je de definitieve integrale int ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 dx uit [3,9]?
Int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 * dx = 9/8-sqrt3 / 4 + 1/16 * ln 3 = 0.7606505661495 Uit de gegeven, int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / ( 4sqrtx)) ^ 2 * dx We beginnen met het vereenvoudigen van eerst de integrand int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 ((sqrtx) / (4sqrtx) + 1 / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 (1/4 + 1 / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 (1/4) ^ 2 * (1 + 1 / (sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 ( 1/16) * (1 + 2 / (sqrtx) + 1 / x) dx (1/16) * int_3 ^ 9 (1 + 2 * x ^ (- 1/2) + 1 / x) dx (1 / 16) * [x + (2 * x ^ (1/2)) / (1/2) + ln x] _3 ^ 9 (1/16) * [x + 4 * x ^ (1/2) + ln x ] _3 ^ 9 (1/16) * [(9 + 4 * 9 ^ (1/2) +