Eén nummer is 2/3 van een ander nummer. De som van de twee getallen is 10. Hoe vindt u de twee getallen?

Antwoord:

De twee nummers zijn #4# en #6#.

Uitleg:

Laat een nummer worden weergegeven als #X# en de andere als # Y #.

Volgens het probleem:

# X = 2 / 3y # en # X + y = 10 #

Van de tweede vergelijking krijgen we:

# X + y = 10 #

#:. kleur (rood) (y = 10-x) # (aftrekken #X# van beide kanten)

De waarde van vervangen # Y # in de eerste vergelijking krijgen we:

# X = 2 / 3color (rood) (y) #

# X = 2 / 3color (rood) ((10-x)) #

Beide zijden vermenigvuldigen met #3# we krijgen:

# 3x = 2 (10-x) #

Door de haakjes te openen en te vereenvoudigen krijgen we:

# 3x = 20-2x #

Toevoegen # 2x # aan beide kanten.

# 5x = 20 #

Verdeel beide kanten door #5#.

# X = 4 #

Sinds de tweede vergelijking hebben we:

# X + y = 10 #

substitueren #X# met #4# we krijgen:

# 4 + y = 10 #

Aftrekken #4# van beide kanten.

# Y = 6 #

Antwoord:

De nummers zijn 4 en 6.

Uitleg:

Deze vraag kan ook worden gedaan door slechts één variabele te gebruiken.

Definieer elke variabele en formeer vervolgens een vergelijking.

Laat het grotere aantal zijn #X#.

Het andere nummer is # 2 / 3x #

De som van de getallen is 10.

# x + 2 / 3x = 10 "" larr # vermenigvuldig met 3

# 3x + (3xx2x) / 3 = 30 #

# 3x + 2x = 30 #

# 5x = 30 #

#x = 30/5 = 6 "" larr #dit is het grotere aantal

# 2/3 (6) = 4 "" larr # dit is het kleinere getal.

De nummers zijn 4 en 6.