Antwoord:
Als #f (x) = sqrt (x) + 6 #
dan #G (x) = x ^ 2-12x + 36 # is het omgekeerde van #f (x) #
Uitleg:
Als #G (x) # is het omgekeerde van #f (x) #
dan #f ((g (x)) = x # (per definitie van inverse)
… maar we hebben ook;
#f (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (door gegeven definitie van #f (x) #)
daarom
#color (wit) ("XXX") sqrt (g (x)) = x + 6 #
#color (white) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #
#color (wit) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Sommige mensen gebruiken de notatie #F ^ (- 1) (x) # voor de inverse van #f (x) #.
Ik vind dit verwarrend omdat het in strijd is met het meer algemene gebruik van de notatie # F ^ k (x) # betekenis # F (x) ^ k #
