Eén poot van een rechthoekige driehoek is 3,2 centimeter lang. De lengte van het tweede been is 5,7 centimeter. Wat is de lengte van de hypotenusa?

Antwoord:

Hypotenusa van de rechter driehoek is # 6,54 (2DP) # cm lang.

Uitleg:

Laat eerste been van rechter driehoek zijn # l_1 = 3,2 #cm.

Het tweede been van de rechter driehoek is # l_2 = 5,7 #cm.

Hypotenusa van een rechthoekige driehoek is # h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) #cm. Ans

Antwoord:

6,5 cm

Uitleg:

De stelling van Pythagoras definieert de relatie van de zijden van een rechthoekige driehoek. Het is:

# a ^ 2 + b ^ 2 = h ^ 2 # waarbij a en b de lengtes van de zijden zijn en h de lengte van de hypotenusa is.

# (3.2) ^ 2 + (5.7) ^ 2 = h ^ 2 #

10.24 + 32.49 = # H ^ 2 #

42.73 = # H ^ 2 #

h = 6,5 cm

De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 9 voet meer dan het kortere been en het langere been is 15 voet. Hoe vind je de lengte van de hypotenusa en het kortere been?

Kleur (blauw) ("hypotenusa" = 17) kleur (blauw) ("korte poot" = 8) Laat bbx de lengte van de hypotenusa zijn. Het kortere been is 9 voet minder dan de hypotenusa, dus de lengte van het kortere been is: x-9 Het langere been is 15 voet. Door de stelling van Pythagoras is het vierkant op de hypotenusa gelijk aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Dus we moeten deze vergelijking voor x: x ^ oplossen 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Vouw de haak uit: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplify: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 De hypotenusa is 17 voet lang. Het kortere been is: x-9

De lengte van de hypotenusa in een rechthoekige driehoek is 20 centimeter. Als de lengte van één been 16 centimeter is, wat is dan de lengte van het andere been?

"12 cm" van "Pythagoras stelling" "h" ^ 2 = "a" ^ 2 + "b" ^ 2 waarbij "h =" Lengte van hypotenusa zijde "a =" Lengte van een been "b =" Lengte van een andere " poot ("20 cm") ^ 2 = ("16 cm") ^ 2 + "b" ^ 2 "b" ^ 2 = ("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2 "b" = sqrt (("20 cm") ^ 2 - ("16 cm") ^ 2) "b" = sqrt ("400 cm" ^ 2 - "256 cm" ^ 2) "b" = sqrt ("144 cm "^ 2)" b = 12 cm "

Het langere been van een rechthoekige driehoek is 3 inch meer dan 3 keer de lengte van het kortere been. Het gebied van de driehoek is 84 vierkante inch. Hoe vind je de omtrek van een rechthoekige driehoek?

P = 56 vierkante inch. Zie onderstaande figuur voor een beter begrip. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Oplossing van de kwadratische vergelijking: b_1 = 7 b_2 = -8 (onmogelijk) Dus, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 vierkante centimeter