Het vierkant van één nummer is 23 kleiner dan het kwadraat van een tweede nummer. Als het tweede nummer 1 meer is dan het eerste, wat zijn dan de twee nummers?
De getallen zijn 11 & 12 Laat het eerste getal f zijn en het tweede | nummer is s Nu is het kwadraat van het eerste nr. 23 minder dan het kwadraat van het tweede nr. Dwz. f ^ 2 + 23 = s ^ 2. . . . . (1) Het tweede nummer is 1 meer dan het eerste, dwz f + 1 = s. . . . . . . . . . (2) squaring (2), we krijgen (f + 1) ^ 2 = s ^ 2 expanderend f ^ 2 + 2 * f + 1 = s ^ 2. . . . . (3) Nu (3) - (1) geeft 2 * f - 22 = 0 of 2 * f = 22 dus, f = 22/2 = 11 en s = f + 1 = 11 + 1 = 12 Dus de getallen zijn 11 & 12
Eén nummer is 4 minder dan 3 keer een tweede nummer. Als 3 meer dan twee keer het eerste getal met 2 keer het tweede getal wordt verkleind, is het resultaat 11. Gebruik de substitutiemethode. Wat is het eerste nummer?
N_1 = 8 n_2 = 4 Eén getal is 4 minder dan -> n_1 =? - 4 3 keer "........................." -> n_1 = 3? -4 de tweede aantal kleuren (bruin) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) kleur (wit) (2/2) Als er nog 3 "... ........................................ "->? +3 dan twee keer de eerste nummer "............" -> 2n_1 + 3 is verlaagd met "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 maal het tweede cijfer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 het resultaat is 11kleur (bruin) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2
Het ene nummer is 5 minder dan het andere. Vijf keer is het kleinere aantal 1 minder dan 3 keer groter. Wat zijn de nummers?
De twee cijfers zijn 7 en 12 Omdat er twee onbekende waarden zijn, moet u twee vergelijkingen maken die ze met elkaar in verband brengen. Elke zin in het probleem geeft een van deze vergelijkingen: We laten y de kleinere waarde zijn en x de grootste. (Dit is willekeurig, je zou het kunnen omkeren en alles zou goed zijn.) "Eén getal als vijf minder dan een ander": y = x-5 "Vijf keer kleiner is één minder dan driemaal groter" 5y = 3x-1 Gebruik nu de eerste vergelijking om de "y" in de tweede vergelijking te vervangen: 5 (x-5) = 3x-1 5x-25 = 3x-1 Nu verzamel dezelfde termen: 5x-3x