Het verschil van twee getallen is 17. Twee keer de grootste plus drie keer de kleinere is 89. Hoe vind je beide getallen?

Antwoord:

Zie een oplossingsproces hieronder:

Uitleg:

Laten we eerst de twee nummers een naam geven # N # en # M # en hebben # M # wees de grootste van de twee cijfers.

Dan weten we:

#m - n = 17 #

en

# 2m + 3n = 89 #

Nu kunnen we oplossen door vervanging.

Stap 1) Los de eerste vergelijking op voor # M #;

#m - n = 17 #

#m - n + kleur (rood) (n) = 17 + kleur (rood) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Stap 2) Plaatsvervanger # 17 + n # voor # M # in de tweede vergelijking en oplossen voor # N #:

# 2m + 3n = 89 # wordt:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -kleur (rood) (34) + 34 + 5n = -kleur (rood) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / kleur (rood) (5) = 55 / kleur (rood) (5) #

# (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (5))) n) / annuleren (kleur (rood) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Stap 3) Plaatsvervanger #11# voor # N # in de oplossing voor de eerste vergelijking aan het einde van stap 1 en bereken # M #:

#m = 17 + n # wordt:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

De twee nummers zijn: #11# en #28#

Controleren:

#m - n = 17 # wordt:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # wordt:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#