Wat is de inverse van log (x / 2)?

Antwoord:

Ervan uitgaande dat dit de logaritme van basis 10 is, is de inverse functie

# Y = 2 * 10 ^ x #

Uitleg:

Functie # Y = g (x) # wordt omgekeerd voor functie genoemd # Y = f (x) # als en alleen als

#G (f (x)) = x # en #f (g (x)) = x #

Net als een verfrissing op logaritmen, is de definitie:

#log_b (a) = C # (voor #A> 0 # en #b> 0 #)

als en alleen als # A = b ^ c #.

Hier # B # wordt een a genoemd baseren van een logaritme, #een# - zijn argument en # C # - zijn evenwicht.

Dit specifieke probleem maakt gebruik van #log () # zonder expliciete specificatie van de basis, in welk geval traditioneel basis-10 wordt geïmpliceerd. Anders de notatie # Log_2 () # zou worden gebruikt voor logaritmen van basis-2 en #ln () # zou worden gebruikt voor# E # (natuurlijk) logaritmen.

Wanneer #f (x) = log (x / 2) # en #G (x) = 2 * 10 ^ x # wij hebben:

#G (f (x)) = 2 * 10 ^ (log (x / 2)) = 2 * x / 2 = x #

#f (g (x)) = log ((2 * 10 ^ x) / 2) = log (10 ^ x) = x #

De inverse van 3 mod 5 is 2, omdat 2 * 3 mod 5 1 is. Wat is de inverse van 3 mod 13?

De inverse van 3 mod 13 is color (green) (9) 3xx9 = 27 27 mod 13 = 1 (je kunt mod zien als de rest na de splitsing)

Wat is de inverse van f (x) = (x + 6) 2 voor x -6 waar functie g de inverse is van functie f?

Sorry mijn fout, het is eigenlijk geformuleerd als "f (x) = (x + 6) ^ 2" y = (x + 6) ^ 2 met x> = -6, dan is x + 6 positief, dus sqrty = x +6 En x = sqrty-6 voor y> = 0 Dus de inverse van f is g (x) = sqrtx-6 voor x> = 0

Hoe combineer je dezelfde termen in 3 log x + log _ {4} - log x - log 6?

Als we de regel toepassen dat de som van de logs het logboek is van het product (en de typfout wordt hersteld), krijgen we log frac {2x ^ 2} {3}. Vermoedelijk bedoelde de student om termen te combineren in 3 log x + log 4 - log x - log 6 = log x ^ 3 + log 4 - log x - log 6 = log frac {4x ^ 3} {6x} = log frac { 2x ^ 2} {3}