Antwoord:
24 mm, 32 mm en 40 mm
Uitleg:
Noem x het korte been
Noem het lange been
Noem de hypotenusa
We krijgen deze vergelijkingen
x = y - 8
h = y + 8.
Pas de stelling van Pythagor toe:
Ontwikkelen:
y (y - 32) = 0 ->
y = 32 mm
x = 32 - 8 = 24 mm
h = 32 + 8 = 40 mm
Controle: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.
De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 17 cm lang. Een andere kant van de driehoek is 7 cm langer dan de derde zijde. Hoe vind je de onbekende lengtes aan de zijkanten?
8 cm en 15 cm Met behulp van de stelling van Pythagoras weten we dat elke rechthoekige driehoek met zijden a, b en c de hypotenusa is: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 c = 17 a = xb = x + 7 a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 17 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x + 49 = 289 2x ^ 2 + 14x = 240 x ^ 2 + 7x -120 = 0 (x + 15) (x - 8) = 0 x = -15 x = 8 natuurlijk mag de lengte van een zijde niet negatief zijn dus de onbekende zijden zijn: 8 en 8 + 7 = 15
De schuine zijde van een rechthoekige driehoek is 39 inch, en de lengte van één poot is 6 centimeter langer dan tweemaal de andere poot. Hoe vind je de lengte van elke poot?
De poten zijn van lengte 15 en 36 Methode 1 - Bekende driehoeken De eerste paar rechthoekige driehoeken met een oneven lengte zijde zijn: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Merk op dat 39 = 3 * 13, dus zal een driehoek met de volgende kanten werken: 15, 36, 39 oftewel 3 keer groter dan een 5, 12, 13 driehoek? Tweemaal 15 is 30, plus 6 is 36 - Ja. kleur (wit) () Methode 2 - Pythagoras-formule en een kleine algebra Als het kleinere been van lengte x is, dan heeft het grotere been een lengte van 2x + 6 en is de hypotenusa: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) kleur (wit) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Vierkant beide uiteinden om te kri
De hypotenusa van een rechthoekige driehoek is 6,1 eenheden lang. Het langere been is 4,9 eenheden langer dan het kortere been. Hoe vind je de lengtes van de zijden van de driehoek?
De zijkanten zijn kleur (blauw) (1,1 cm en kleur (groen) (6 cm De hypotenusa: kleur (blauw) (AB) = 6,1 cm (aangenomen dat de lengte in cm is) Laat het kortere been: kleur (blauw) (BC) = x cm Laat het langere been: kleur (blauw) (CA) = (x +4,9) cm Volgens Pythagoras Stelling: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + kleur (groen) ((x + 4.9) ^ 2 De onderstaande eigenschap op kleur toepassen (groen) ((x + 4.9) ^ 2 : kleur (blauw) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [kleur (groen) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 = (x) ^ 2 + [kleur (groen) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01