Eén geheel getal is 3 minder dan een ander. De som van hun vierkanten is 185. Vind de gehele getallen?

Antwoord:

Ik heb dit geprobeerd:

Uitleg:

Laten we de twee gehele getallen noemen #a en b #; we krijgen:

# A = b-3 #

# A ^ 2 B ^ 2 = 185 #

vervang de eerste in de tweede:

# (B-3) ^ 2 + b ^ 2 = 185 #

# B ^ 2-6b + 9 + b ^ 2 = 185 #

# 2b ^ 2-6b-176 = 0 #

los het gebruik van de kwadratische formule op:

#b_ (1,2) = (6 + -sqrt (36 + 1408)) / 4 = (6 + -38) / 4 #

dus we krijgen:

# B_1 = (6 + 38) / 4 = 11 #

en:

# B_2 = (6-38) / 4 = -8 #

Dus we krijgen twee opties:

Een van beide:

# B = 11 # en # A = 03/11 = 8 #

Of:

# B = -8 # en # A = -8-3 = -11 #