Antwoord:
Uitleg:
#f (x) = 4x ^ 2 (x-2) -12x (x-2) 8 (x-2) + 0 #
#color (wit) (f (x)) = (x-2) (4x ^ 2-12x +8) #
#color (wit) (f (x)) = 4 (x-2) (x ^ 2-3 x + 2) #
#color (wit) (f (x)) = 4 (x-2) (x-2) (x-1) #
#color (wit) (f (x)) = 4 (x-2) 2 ^ (x-1) #
# RArr4 (x-2) 2 ^ (x-1) = 0 #
#rArr "de wortels zijn" #
# x = 2 "multipliciteit 2 en" x = 1 "multipliciteit 1" #
De nullen van een functie f (x) zijn 3 en 4, terwijl de nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7 zijn. Wat zijn de nul (n) van de functie y = f (x) / g (x )?
Alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4. Als nullen van een functie f (x) 3 en 4 zijn, betekent dit (x-3) en (x-4) factoren van f (x ). Verder zijn nullen van een tweede functie g (x) 3 en 7, wat betekent (x-3) en (x-7) zijn factoren van f (x). Dit betekent in de functie y = f (x) / g (x), hoewel (x-3) de noemer g moet annuleren (x) = 0 is niet gedefinieerd, wanneer x = 3. Het is ook niet gedefinieerd wanneer x = 7. Daarom hebben we een gat op x = 3. en alleen nul van y = f (x) / g (x) is 4.
John begon een stapel van 44 wortels af te pellen met een snelheid van 3 per minuut. Vier minuten later voegde Maria zich bij hem en pelde hij met een snelheid van 5 wortels per minuut. Toen ze klaar waren, hoeveel wortels had ik geschild?
Ik vond: Mary 20 wortels John 24 wortels, Laten we de totale tijd noemen, in minuten, die Mary gebruikt om wortels te schillen, t zodat John t + 4 nodig heeft. We kunnen dat schrijven: 3 (t + 4) + 5t = 44 waarbij: 3 "wortels" / min het percentage van John is; en 5 "wortels" / min is het percentage van Mary; Oplossen voor t: 3t + 12 + 5t = 44 8t = 32 t = 32/8 = 4min dus Mary duurt 4 minuten, peeling: 5 * 4 = 20 wortels John neemt 4 + 4 = 8 minuten, peeling 3 * 8 = 24 wortelen, met een totaal van: 20 + 24 = 44 wortelen.
V.1 Als alfa, bèta de wortels zijn van de vergelijking x ^ 2-2x + 3 = 0 verkrijgt u de vergelijking waarvan de wortels alfa ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 en beta ^ 3-beta ^ 2 + zijn beta + 5?
V.1 Als alfa, bèta de wortels zijn van de vergelijking x ^ 2-2x + 3 = 0 verkrijgt u de vergelijking waarvan de wortels alfa ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 en beta ^ 3-beta ^ 2 + zijn beta + 5? Antwoord gegeven vergelijking x ^ 2-2x + 3 = 0 => x = (2pmsqrt (2 ^ 2-4 * 1 * 3)) / 2 = 1pmsqrt2i Laat alpha = 1 + sqrt2i en beta = 1-sqrt2i Laat nu gamma = alfa ^ 3-3 alpha ^ 2 + 5 alpha -2 => gamma = alpha ^ 3-3 alpha ^ 2 + 3 alpha -1 + 2alpha-1 => gamma = (alpha-1) ^ 3 + alpha-1 + alpha => gamma = (sqrt2i) ^ 3 + sqrt2i + 1 + sqrt2i => gamma = -2sqrt2i + sqrt2i + 1 + sqrt2i = 1 En laat delta = beta ^ 3-beta ^ 2 +