Eén been van een rechthoekige driehoek is 96 inch. Hoe vind je de schuine zijde en het andere been als de scheenbeenlengte 4 duim hoger is dan 2 keer het andere been?

Antwoord:

hypotenuse #180.5#, benen #96# en #88.25# ong.

Uitleg:

Laat het bekende been zijn # C_0 #, de hypotenusa is # H #, de overmaat van # H # over- # 2c # zoals #delta# en het onbekende been, # C #. We weten dat # C ^ 2 + 2 = c_0 ^ h ^ 2 #(Pytagoras) ook # h-2c = delta #. Subtitueren volgens # H # we krijgen: # C ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2 #. eenvoudiger kunt, # c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0 #. Oplossen voor # C # we krijgen.

#c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 #

Alleen positieve oplossingen zijn toegestaan

#c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta #

Het langere been van een rechthoekige driehoek is 3 inch meer dan 3 keer de lengte van het kortere been. Het gebied van de driehoek is 84 vierkante inch. Hoe vind je de omtrek van een rechthoekige driehoek?

P = 56 vierkante inch. Zie onderstaande figuur voor een beter begrip. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Oplossing van de kwadratische vergelijking: b_1 = 7 b_2 = -8 (onmogelijk) Dus, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 vierkante centimeter

De omtrek van een driehoek is 24 inch. De langste zijde van 4 inch is langer dan de kortste zijde en de kortste zijde is driekwart de lengte van de middelste zijde. Hoe vind je de lengte van elke zijde van de driehoek?

Nou, dit probleem is simpelweg onmogelijk. Als de langste zijde 4 inch is, kan de omtrek van een driehoek niet 24 inch zijn. Je zegt dat 4 + (iets minder dan 4) + (iets minder dan 4) = 24, wat onmogelijk is.

Eén been van een rechthoekige driehoek is 96 inch. Hoe vind je de hypotenusa en het andere been als de lengte van de schuine zijde groter is dan 2,5 keer het andere been van 4 inch?

Gebruik Pythagoras om x = 40 te bepalen en h = 104 Laat x het andere been zijn dan de hypotenusa h = 5 / 2x +4 En ons wordt verteld dat het eerste been y = 96 We kunnen de vergelijking van Pythagoras gebruiken x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reorderen geeft ons x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Vermenigvuldig de hele tijd door -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Gebruik de kwadratische formule x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 dus x = 40 of x = -1840/42 We kunnen het negatieve antwoord negeren omdat