Wat is de inverse van f (x) = 4x + 3?

Antwoord:

# f ^ -1 (x) = 1/4 x - 3/4 #

Uitleg:

Bij het vinden van het omgekeerde:

Verwissel de #X# met # f ^ -1 (x) # en ruilen #f (x) # met #X#:

# => x = 4f ^ -1 (x) + 3 #

# => x -3 = 4f ^ -1 (x) #

# => (x-3) / 4 = f ^ -1 (x) #

# => 1/4 x -3/4 = f ^ -1 (x) #

Antwoord:

# f ^ (- 1) x = 1/4 x -3 / 4 #

Uitleg:

Laat y = f (x) = 4x + 3. Wissel nu x en y uit en los vervolgens y op. Dienovereenkomstig, x = 4y + 3

Daarom 4y = x-3

welke geeft y =# f ^ (- 1) x = 1/4 # (X-3) = # 1/4 x -3 / 4 #

Antwoord:

Het is het eerste antwoord.

Uitleg:

Zoek x en y om de inverse van een functie te vinden.

Isoleer dan y en je hebt het.

Dus onze eerste functie is #f (x) = 4x + 3 #.

We kunnen het herschrijven zoals # Y = 4x + 3 #, Keer vervolgens x en y om:

# X = 4j + 3 #

En nu, isoleer y:

# X-3 = 4y #

# Y = 1/4 (x-3) #

# Y = 1 / 4x-3/4 #

En ten slotte, vervang y door de inverse functie-notatie:

# F ^ -1 = 1 / 4x-3/4 #

Dus, het is het eerste antwoord.

Antwoord:

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #

Uitleg:

Beschouw dit als een functionele machine, waar we plaatsen #X# in de machine en krijg #f (x) # uit.

Als we dit hebben, wat moeten we doen #f (x) # te krijgen #X# teruggaan?

dus indien #f (x) = 4x + 3 # dan

# F ^ -1 (x) = (x-3) / 4 #

# F ^ -1 (x) = 1 / 4x-3/4 #