Op een avond werden 1600 concertkaarten verkocht voor het Fairmont Summer Jazz Festival. Tickets kosten $ 20 voor overdekte paviljoenstoelen en $ 15 voor tuinstoelen. De totale inkomsten waren $ 26.000. Hoeveel tickets van elk type zijn er verkocht? Hoeveel paviljoenstoelen zijn er verkocht?

Antwoord:

Er werden 400 paviljoenkaartjes verkocht en 1200 gazonkaartjes verkocht.

Uitleg:

Laten we de verkochte paviljoenstoelen noemen # P # en de gazonstoelen verkocht # L #. We weten dat er in totaal 1600 concerttickets waren verkocht. daarom:

#p + l = 1600 # Als we oplossen # P # we krijgen #p + l - l = 1600 - 1 #

#p = 1600 - l #

We weten ook dat paviljoenkaartjes gaan voor $ 20 en gazonkaartjes gaan voor $ 15 en de totale inkomsten waren $ 26000. daarom:

# 20p + 15l = 26000 #

Nu vervangen # 1600 - l # van de eerste vergelijking in de tweede vergelijking voor # P # en oplossen voor # L # terwijl de vergelijking evenwichtig blijft, geeft:

# 20 (1600 - l) + 15l = 26000 #

# 32000 - 20l + 15l = 26000 #

# 32000 - 5l = 26000 #

# 32000 - 5l + 5l - 26000 = 26000 + 5l - 26000 #

# 6000 = 5l #

# 6000/5 = (5l) / 5 #

# 1200 = l #

Plaatsvervanger #1200# voor # L # in het resultaat van de eerste vergelijking om op te lossen # P #:

#p = 1600 - 1200 #

#p = 400 #