Eén geheel getal is negen meer dan twee keer een ander geheel getal. Als het product van de gehele getallen 18 is, hoe vindt u de twee gehele getallen?

Antwoord:

Oplossingen voor gehele getallen: #color (blauw) (- 3, -6) #

Uitleg:

Laat de gehele getallen worden weergegeven door #een# en # B #.

Ons is verteld:

1#color (wit) ("XXX") a = 2b + 9 # (Eén geheel getal is negen meer dan twee keer het andere gehele getal)

2#color (wit) ("XXX") a xx b = 18 # (Het product van de gehele getallen is 18)

Op basis van 1 weten we dat we deze kunnen vervangen # (2b + 9) # voor #een# in 2;

geven

3#color (wit) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 #

Vereenvoudigen met het doel om dit als een standaardvorm kwadratisch te schrijven:

5#color (wit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 #

6#color (wit) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 #

Je zou de kwadratische formule kunnen gebruiken om op te lossen # B # of de factoring herkennen:

7#color (wit) ("XXX") (2b-3) (b + 6) = 0 #

oplossingen bieden:

#color (wit) ("XXX") b = 3/2 # wat niet is toegestaan omdat ons wordt verteld dat de waarden gehele getallen zijn.

#color (wit) ("XXX") b = -6 #

Als # B = -6 # dan gebaseerd op 1

#color (wit) ("XXX") a = -3 #

Het eenheidscijfer van het tweecijferige gehele getal is 3 meer dan het tientallencijfer. De verhouding van het product van de cijfers tot het gehele getal is 1/2. Hoe vind je dit gehele getal?

36 Stel dat het aantal tientallen t is. Dan is het cijfer van de eenheid t + 3 Het product van de cijfers is t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Het gehele getal zelf is 10t + (t + 3) = 11t + 3 Uit wat ons wordt verteld: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) So: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 So: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) Dat is: t = 3 " "of" "t = -1/2 Omdat t een positief geheel getal van minder dan 10 is, heeft t = 3 de enige geldige oplossing. Dan is het gehele getal zelf: 36

Eén geheel getal is 15 meer dan 3/4 van een ander geheel getal. De som van de gehele getallen is groter dan 49. Hoe vindt u de laagste waarden voor deze twee gehele getallen?

De 2 gehele getallen zijn 20 en 30. Laat x een geheel getal zijn. Dan is 3 / 4x + 15 het tweede gehele getal Daar de som van de gehele getallen groter is dan 49, x + 3 / 4x + 15> 49 x + 3 / 4x> 49 -15 7 / 4x> 34 x> 34times4 / 7 x> 19 3/7 Daarom is het kleinste gehele getal 20 en het tweede gehele getal 20times3 / 4 + 15 = 15 + 15 = 30.

Wat is het middelste gehele getal van 3 opeenvolgende positieve even gehele getallen als het product van de kleinere twee gehele getallen 2 minder is dan 5 keer het grootste gehele getal?

8 '3 opeenvolgende positieve even gehele getallen kunnen worden geschreven als x; x + 2; x + 4 Het product van de twee kleinere gehele getallen is x * (x + 2) '5 keer het grootste gehele getal' is 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 We kan het negatieve resultaat uitsluiten omdat de gehele getallen positief zijn, dus x = 6 Het middelste gehele getal is daarom 8