Antwoord:
Vertex =
Uitleg:
We willen de vergelijking van een parabool, dat is
Om dit te doen, willen we x alleen tussen haakjes hebben, dus we nemen het uit
Onze p is
Dus omdat vertex is
Wat zijn de vertex, focus en directrix van de parabool beschreven door (x - 5) ^ 2 = -4 (y + 2)?
(5, -2), (5, -3), y = -1> "de standaardvorm van een verticaal openende parabool is" • kleur (wit) (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "waarbij "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is de afstand van de vertex tot de focus en "" directrix "(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2)" is in deze vorm "" met vertex "= (5, -2)" en "4a = -4rArra = -1" Focus "= (h, a + k) = (5, -1-2) = (5, -3) "directrix is" y = -a + k = 1-2 = -1 grafiek {(x-5) ^ 2 = -4 (y + 2) [-10, 10, -5, 5]}
Wat is de focus en vertex van de parabool beschreven door 3x ^ 2 + 1x + 2y + 7 = 0?
Vertex staat op = (- 1/6, -83/24) Scherpstelling staat op (-1 / 6, -87 / 24) 2y = -3x ^ 2-x-7 of y = -3/2 x ^ 2- x / 2-7 / 2 = -3 / 2 (x ^ 2 + x / 3 + 1/36) + 1 / 24-7 / 2 = -3/2 (x + 1/6) ^ 2-83 / 24 Vertex is op = (- 1/6, -83/24) De parabool gaat open omdat coëfficiënt van x ^ 2 negatief is. afstand tussen vertex en focus is 1 / | 4a | = 1 / (4 * 3/2) = 1/6 Vandaar dat de focus ligt op -1/6, (- 83 / 24-1 / 6) of (-1 / 6, -87 / 24) grafiek {-3 / 2x ^ 2-x / 2-7 / 2 [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Wat is de focus en vertex van de parabool beschreven door x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?
"focus" = (- 2, -4), "vertex" = (- 2, -3)> "de vergelijking van een verticaal openende parabool is" • kleur (wit) (x) (xh) ^ 2 = 4a ( yk) "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" "is de afstand van de vertex tot de focus / richtlijn" • "als" 4a> 0 "dan naar boven opengaat" • "als" 4a <0 "opent dan naar beneden" "herschik" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "in dit formulier" "met behulp van de methode" color (blue) "vervolledigt het vierkant" x ^ 2 + 4xcolor (red)