Hoe vereenvoudig je (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Antwoord:

Enorme wiskundige opmaak …

Uitleg:

#color (blauw) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1))) / (sqrt (a 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Kleur (rood) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) #

# = Kleur (blauw) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = kleur (rood) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) xx (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / sqrt (a + 1) #

# = kleur (blauw) ((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) - sqrt (a + 1))) xx (cancel ((sqrt (a + 1))) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) / cancelsqrt (a + 1)) #

# = kleur (rood) (((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) xx sqrt (a-1) cdot (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) #

# = kleur (blauw) (((+ sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) / cancel (sqrt (a-1))) xx ((sqrt (a + 1) cdot cancel ((sqrt (a-1)))) / kleur (rood) (annuleren (kleur (groen) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))))) xx sqrt (a-1) cdot-kleur (rood) (kleur annuleren (groen) ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) #

# = kleur (rood) (ul (bar (| kleur (blauw) ((1 + sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1)) cdot (sqrt ((a + 1) (a-1)))) | #

Antwoord:

#sqrt (a ^ 2-1) + a ^ 2-1 #

Uitleg:

Om de zaken enorm te vereenvoudigen zullen we gebruiken # U ^ 2 = a + 1 # en # V ^ 2 = a-1 #, wat ons geeft:

# (V ^ -1 + u) / (u ^ -1-v ^ -1) * (uv ^ 2-vu ^ 2) / u = ((v ^ -1 + u) (uv ^ 2- ^ vu 2)) / (u (u ^ -1 ^ -1-v)) = (uv-u ^ 2 + (uv) ^ 2-vu ^ 3) / (1-uv ^ -1) = (uv (1 + uv) -u ^ 2 (1 + uv)) / ((vu) / v) = (uv (1 + uv) (vu)) / (vu) = uv (1 + uv) #

#uv (1 + uv) = + uv u ^ 2v ^ 2 = sqrt (a-1) sqrt (a + 1) + (a-1) (a + 1) = sqrt (a ^ 2-1) + een ^ 2-1 #

Hoe vereenvoudig je [ frac {2} {9} cdot frac {3} {10} - (- frac {2} {9} div frac {1} {3})] - frac { 2} {5}?

1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3

Hoe vereenvoudig je 7/9 div (3/4 - 1/3)?

Het antwoord is 28/15. Trek eerst 3/4 en 1/3 af. Om dat te doen, zoekt u een gemeenschappelijke noemer, converteert u de breuken en doet u de aftrekking. Algemene noemer voor 4 en 3 is 12. 3/4 - 1/3 = 9/12 - 4/12 = 5/12 Plug je resultaat in de oorspronkelijke vergelijking: 7/9 div (3/4 - 1/3) = 7/9 div 5/12 Om breuken te verdelen, draait u de tweede breuk in de omgekeerde en vermenigvuldigt u de twee breuken. Wederkerig van 5/12 is 12/5 (draai de fractie gewoon ondersteboven). 7/9 div 5/12 = 7/9 * 12/5 = 7 / (cancel (9) 3) * (cancel (12) 4) / 5 = 28/15

Vereenvoudig (-i sqrt 3) ^ 2. hoe vereenvoudig je dit?

-3 We kunnen de originele functie in zijn uitgebreide vorm schrijven zoals getoond (-isqrt (3)) (- isqrt (3)) We behandelen ik als een variabele, en sinds een negatieve tijd is een negatieve gelijk aan een positieve en een vierkantswortel keer dat een vierkantswortel van hetzelfde nummer gewoon dat getal is, krijgen we de onderstaande vergelijking i ^ 2 * 3 Onthoud dat i = sqrt (-1) en we werken met de hierboven getoonde wortelregel, we kunnen vereenvoudigen zoals hieronder getoond -1 * 3 Nu is het een kwestie van rekenen -3 En daar is je antwoord :)