Algebra

(2,8) Dit is bijna in vertex-vorm, behalve dat er een 2 wordt vermenigvuldigd met de x. y = a (xh) ^ 2 + ky = -1 / 16 (2x-4) (2x-4) +8 y = -1 / 4 (x-2) ^ 2 + 8 (omdat de term 2x-4 is in het kwadraat, wordt een 2 meegerekend van elke term.) Dit is nu in een vertex-vorm. Het centrum bevindt zich op (h, k) rarr (2,8). grafiek {-1/16 (2x-4) ^ 2 + 8 [-13.78, 14.7, -2.26, 11.98]} Lees verder »

Vertex = (1/3, 3) Als er een coëfficiënt voor de variabele x staat, moet u deze altijd eerst wegfijn. In dit probleem, factor uit de 3: y = (1/2) (3 ^ 2) (x-1/3) ^ 2 + 3 Nu, dit is in vertex vorm: vertex = (1/3, 3) hoop dat hielp Lees verder »

Kleur (blauw) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 4/3, -5) Beschouw het volgende: Standaardvorm-> y = ax ^ 2 + bx + c Vertex-vorm-> y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Waarbij k = (- 1) xxa (b / (2a)) ^ 2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ +4/3) ^ 2-5 "" Nu is het! Kleur (blauw) (x _ ("vertex") = kleur (bruin) ((- 1) xxb / (2a)) kleur (groen) (= (- 1) xx4 / 3) = -4/3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Color (blauw) (y_ ( "vertex") = kleur Lees verder »

(3/4, 1/2) Merk op dat voor elke reële waarde van x: (4x-3) ^ 2> = 0 en is alleen gelijk aan nul wanneer: 4x-3 = 0 Dat is wanneer x = 3/4 Dus dit is de x-waarde van de top van de parabool. Het substitueren van deze waarde van x in de vergelijking zal de eerste uitdrukking -1/2 (4x-3) ^ 2 = 0 maken, waardoor y = 1/2 blijft. Dus de vertex van de parabool is (3/4, 1/2) grafiek {(y - (- 1/2 (4x-3) ^ 2 + 1/2)) ((x-3/4) ^ 2 + (y-1/2) ^ 2-0.001) = 0 [-2.063 , 2.937, -1.07, 1.43]} Lees verder »

P = (3/4, -51 / 4) P = (h, k) "Vertex-coördinaten" y = ax ^ 2 + bx + ca = 12 ";" b = -18 ";" c = -6 y = 12x ^ 2-18x-6 h = -b / (2a) h = 18 / (2 * 12) = 18/24 = 3/4 k = 12 * (3/4) ^ 2-18 * 3 / 4- 6 k = 12 * 9 / 16-54 / 4-6 k = 27 / 4-54 / 4-24 / 4 = (27-78) / 4 = -51 / 4 P = (3/4, -51 / 4) Lees verder »

De top van een kwadratische curve is het punt waar de helling van de curve nul is. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => dy / dx = 1/2 * 2 * x + 2 (Differentiatie van beide zijden ten opzichte van x) => dy / dx = x + 2 Nu de helling van het kwadratische veld curve wordt gegeven door dy / dx Dus, aan de top (zoals eerder vermeld), dy / dx = 0 Daarom x + 2 = 0 Of x = -2 De overeenkomstige y-coördinaat kan worden verkregen door x = -2 in het origineel te vervangen vergelijking. y = x ^ 2/2 + 2x-8 => y = 2 ^ 2/2 + 2 * 2-8 => y = 2 + 4-8 => y = -2 Dit is de vereiste vertex: (x, y) = (-2, -2) Lees verder »

De vertex is (-1, -2.5) Gegeven de vergelijking van een parabool, y = ax ^ 2 + bx + c, is de x-coördinaat, h, van de top: h = -b / (2a) en de y-coördinaat , k, van de top is de functie geëvalueerd op h: k = a (h) ^ 2 + b (h) + c Voor de gegeven vergelijking, a = 1/2, b = 1 en c = -2 Toepassen van deze waarden in de bovenstaande vergelijkingen: h = -1 / (2 (1/2)) = -1 k = 1/2 (-1) ^ 2 + 1 (-1) - 2 = -2.5 De vertex is (-1 , -2,5) Lees verder »

De vertex is op (-1/6, -5/3) y = -12 x ^ 2-4 x-2. Vergelijkend met standaardvergelijking ax ^ 2 + bx + c krijgen we a = -12, b = -4, c = -2 x coördinaat van vertex is -b / (2 a) = -4 / (2 * -12 ) = -1/6 Dan is de y-coördinaat van de vertex y = -12 (-1/6) ^ 2-4 (-1/6) -2 = -5/3 De vertex is op (-1 / 6, -5/3) grafiek {-12x ^ 2-4x-2 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

Vergelijk het vertex-formulier en krijg het antwoord. y = 1/3 (7x-2) ^ 2 - 7 De vertex-vorm zou y = a (x-h) ^ 2 + k zijn waarbij (h, k) de vertex is. We kunnen de gegeven vergelijking in de topvorm schrijven en de vertex krijgen. y = 1/3 (7 (x-2/7)) ^ 2 - 7 y = 1/3 (7 ^ 2) (x-2/7) ^ 2 - 7 y = 49/3 (x-2 / 7) ^ 2 - 7 Nu hebben we het tot een vorm die we kunnen herkennen. Vergelijkend met a (x-h) ^ 2 + k kunnen we zien h = 2/7 en k = -7 De vertex is (2/7, -7) Alternatieve methode. De alternatieve methode is wanneer je 7x-2 = 0 plaatst en voor x oplost om x = 2/7 te vinden en x-coördinaat van het hoekpunt te krijgen. Wann Lees verder »

De vertex-vorm is y = a (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is. Voor ons probleem is de vertex (-5,4 / 15) y = 1/3 (x / 5 + 1) ^ 2 + 4/15 y = 1/3 ((x + 5) / 5) ^ 2 + 4 / 15 y = 1/75 (x + 5) ^ 2 + 4/15 Vergelijk met y = a (xh) ^ 2 + kh = -5 en k = 4/15 De vertex (h, k) is (-5 , 4/15) Lees verder »

Vertex is (4, -4) Vertex-vorm van een parabool is y = a (x + b) ^ 2 + c Merk op dat de coëfficiënt van x 1 is. In de vraag is de coëfficiënt van x 4. y = 1 / 4color (rood) ((4x-16) ^ 2) -4 Vereenvoudig eerst: y = 1 / 4color (rood) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 Factor out 16: "" (hetzelfde als 4 ^ 2) y = 1/4 * 16color (blauw) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr veranderen in factor vorm y = 4color (blauw) ((x-4) ^ 2) - 4 (we hadden dit in één stap aan het begin kunnen doen zolang de factor 4 ^ 2 werd verwijderd en niet alleen 4) y = 4 (x-4) ^ 2-4 is in de vorm van een hoekpunt. De ve Lees verder »

(-2, -9) Dit probleem is eigenlijk al in vertex-vorm ingesteld. Vanaf hier hebben we alle informatie die we nodig hebben. 1/4 (xcolor (groen) (+) kleur (blauw) (2)) ^ 2color (rood) (- 9) vertelt ons dat de vertex is (kleur (groen) (-) kleur (blauw) (2), kleur (rood) (- 9)). Merk op dat het teken naar kleur is veranderd (blauw) (2). Maar dat is het enige echt "lastige" ding over dit type probleem. Het is echt vrij eenvoudig. Verander gewoon het teken voor de kleur (blauw) (x) -component en laat alleen het teken achter voor de kleur (rood) (y) -component. Lees verder »

{-2,5} y = 1-4x-x ^ 2 (dy) / (dx) = 0-4-2x = 0 -4-2x = 0 2x = -4 ";" x = -4 / 2 = -2 y = 1-4 (-2) - (- 2) ^ 2 y = 1 + 8-4 = 5 Lees verder »

Vertex is (0,0) De standaardvergelijking voor een parabool (niet-conisch) is y = a (x-h) ^ 2 + k; => a! = 0, h, k zijn reëel getal de vertex is (h, k) De vergelijking y = 1/5 x ^ 2 => y = 1/5 (x-kleur (rood) 0) ^ 2 + kleur (rood) 0 Dus de vertex is (0,0) en de grafiek ziet eruit als deze grafiek {1 / 5x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Vertex: (30, -2) Ons "doel zal zijn om de gegeven vergelijking om te zetten in" vertex-vorm ": kleur (wit) (" XXX ") y = m (x-kleur (rood) (a)) ^ 2+ kleur (blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = 1/2 (x / 2-15) ^ 2-2 y = 1/2 ((x-30) / 2) ^ 2-2 y = 1/2 (((x-30) ^ 2) / (2 ^ 2)) - 2 y = 1/8 (x-kleur (rood) (30)) ^ 2 + kleur (blauw) ("(" - 2 ")"), dat is de vertex-vorm met een hoekpunt op (kleur (rood) (30), kleur (blauw) (-2)) De onderstaande grafiek kan helpen aan te geven dat ons antwoord (ten minste bij benadering) Lees verder »

(30,36). We hebben, y = 1 / 5x ^ 2- (x / 2-3) ^ 2. :. y = x ^ 2 / 5- (x ^ 2 / 4-3x + 9), = x ^ 2/5-x ^ 2/4 + 3x-9,:. y = -x ^ 2/20 + 3x-9 grafiek {-x ^ 2/20 + 3x-9 [-150.1, 150.3, -75, 75]}, of, y + 9 = -x ^ 2/20 + 3x. :. 20 (y + 9) = - x ^ 2 + 60x. Voltooi vierkant op de R.H.S., we krijgen, 20y + 180 = (- x ^ 2 + 2xx30x-30 ^ 2) + 30 ^ 2. :. 20y + 180-900 = -x ^ 2 + 60x-900, d.w.z. 20y-720 = - (x ^ 2-60x + 900), of, 20 (y-36) = - (x-30) ^ 2. rArr (y-36) = - 1/20 (x-30) ^ 2. Bijgevolg is de vertex (30,36). Lees verder »

Vertex "" = "" (x, y) "" -> "" (5, -31) Er zijn drie dingen die we moeten beschouwen als een pre-amble voordat we beginnen. ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 2 Binnen de haakjes wordt de coëfficiënt gepresenteerd als 3. Buiten de haak is deze gekwadrateerd zodat deze er 9 in is: 9xx (x) ^ 2 = (3x) ^ 2 nog een voorbeeld -> "" 16xx (x) ^ 2 = (4x) ^ 2 '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ kleur (blauw) 2 ") 1 / 3xx (3x-15) ^ 2 = ((3x) / (sqrt (3)) - 15 / sqrt (3)) ^ 2 dus 1/9 (3x-15) ^ Lees verder »

(2, 1) Gegeven vergelijking: y ^ 2-2y-2x + 5 = 0 y ^ 2-2y + 1-1-2x + 5 = 0 (y-1) ^ 2-2x + 4 = 0 (y- 1) ^ 2 = 2x-4 (y-1) ^ 2 = 2 (x-2) Hierboven staat de vergelijking van horizontale parabool: Y ^ 2 = 4aX met Vertex: (X = 0, Y = 0) equiv (x-2 = 0, y-1 = 0) equiv (2, 1) Lees verder »

Vertex: (-2 / 3,5) Algemene vertexvorm: kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b met vertex op (a, b) Converteren van y = 2 (3x + 2) ^ 2 + 5 in "vertex-vorm" kleur (wit) ("XXX") y = 2 (3 (x + 2/3)) ^ 2 + 5 kleur (wit) ("XXX") y = 2 (9) (x + 2/3) ^ 2 + 5 kleur (wit) ("XXX") y = 18 (x - (- 2/3)) ^ 2 + 5 Lees verder »

"" x = 1/3 (y + 2) ^ 2-8 / 3 Dit is een kwadratische waarde uitgedrukt in y in plaats van in x. Bijgevolg zal de grafiek van vormtype sub zijn in plaats van type nn. ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ("De formule manipuleren om het vereiste formaat te geven") Gegeven: "" y ^ 2 + 4y + 3x-4 = 0 kleur (bruin) ("3x" van beide kanten "aftrekken") "" y ^ 2 + 4y + 0-4 = -3x kleur (bruin) ("Verdeel beide zijden door 3") "" 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3 = x "" kleur (blauw) (x = 1 / 3y ^ 2 + 4 / 3y-4/3) ........................ ( Lees verder »

(1,16) De vertexvorm van een parabool met een hoekpunt bij (kleur (rood) h, kleur (blauw) k) is y = a (x-kleur (rood) h) ^ 2 + kleur (blauw) k Opmerking dat de vergelijking y = 2 (x-kleur (rood) 1) ^ 2 + kleur (blauw) 16 precies bij deze vorm past. We kunnen zien door de twee te vergelijken dat h = 1 en k = 16, dus de vertex van de parabool is op het punt (h, k) rarr (1,16). We kunnen een grafiek controleren: grafiek {2 (x-1) ^ 2 + 16 [-10, 10, -10, 50]} Lees verder »

Dus de vertex -> (x, y) = (5 / 4,15 / 8) kleur (rood) ("Voor een volledige uitleg van het voltooien van de vierkante methode, zie:") http://socratic.org/s/aDHYWAiE We moeten de x die buiten de haakjes staat, opnemen De haakjes uitbreiden die we hebben: y = 2 (x-1) ^ 2 "" kleur (wit) (.) + 3 + xy = 2x ^ 2-4x + 2 + 3 -xy = 2x ^ 2-5x + 5 Omdat de vraag een deelvertex-vormvergelijking bevat, is het redelijk om aan te nemen dat het de bedoeling van de vraagsteller is om door te gaan met het gebruik van vertex-formulierformaten. y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + k Waarbij k een correctieconstante is y = 2 (x-5/4) Lees verder »

Vertex at (2, -6) Methode 1: converteer de vergelijking in vertex-vorm Opmerking: vertex-vorm is y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b voor een parabool met vertex at (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) y = 2 (x-1) ^ 2-4xcolor (wit) ("xxxxxxxx") ... als gegeven expanderend y = 2 (x ^ 2-2x +1) -4x y = 2 (x ^ 2-2x + 1-2x) y = 2 (x ^ 2-4x + 1) waarmee het vierkant is ingevuld y = 2 (x ^ 2-4x + 4) -6 we hebben toegevoegd 3 naar de vorige 1 maar dit wordt vermenigvuldigd met 2 dus we moeten 2xx3 = 6 aftrekken om dit equivalent te behouden. y = kleur (groen) 2 (x-kleur (rood) 2) ^ 2 + kleur (blauw) Lees verder »

"vertex" = (- 1,7)> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "y = -2 (x + 1) ^ 2 + 7" is in vertex vorm "" met "h = -1" en " k = 7 kleuren (magenta) "vertex" = (- 1,7) Lees verder »

(1/5, 11/5) Laten we alles uitbreiden wat we hebben en zien waarmee we werken: y = - (2x-1) ^ 2-x ^ 2-2x + 3 expand (2x-1) ^ 2 y = - ((2x-1) xx (2x-1)) -x ^ 2-2x + 3 y = - (4x ^ 2-2x-2x + 1) - x ^ 2 -2x +3 verdelen de negatieve y = -4x ^ 2 + 4x-1-x ^ 2-2x + 3 combineren dezelfde termen y = -5x ^ 2 + 2x + 2 Laten we nu het standaardformulier in een vertex-formulier herschrijven. Om dat te doen, moeten we het kwadraat invullen y = -5x ^ 2 + 2x + 2 factor uit de negatieve 5 y = -5 (x ^ 2-2 / 5x-2/5) Nu nemen we de middellange termijn (2 / 5) en deel het door 2. Dat geeft ons 1/5. Nu maken we het vierkant, wat ons 1/25 geeft. Lees verder »

Vereenvoudig, voltooi het vierkant. Vertex is (-1/3, -4/3) Uitbreiden: y = - (2x - 1) ^ 2 + x ^ 2 - 6x - 2 y = - (4x ^ 2 - 4x + 1) + x ^ 2 - 6x - 2 y = -4x ^ 2 + 4x - 1 + x ^ 2 - 6x - 2 y = -3x ^ 2 - 2x - 3 Het vierkant invullen: y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9 - 1/9) - 3 y = -3 (x ^ 2 + 2 / 3x + 1/9) - (-3) (- 1/9 ) - 3 y = -3 (x + 1/3) ^ 2 - 4/3 daarom is Vertex (-1/3, -4/3) Lees verder »

"vertex" -> (x, y) -> (1 / 2,11 / 4) Vermenigvuldig de haakjes met: y = - (4x ^ 2-4x + 1) + x ^ 2-x + 3 Vermenigvuldig alles binnenin de haakjes door (-1) geven y = -4x ^ 2 + 4x-1 + x ^ 2-x + 3 y = -3x ^ 2 + 3x + 2 Schrijf als: y = -3 (x ^ 2 + 3 / (-3) x) +2 => y = -3 (x ^ 2-x) +2 Beschouw de coëfficiënt -1 van -x binnen de haakjeskleur (blauw) (x _ ("vertex") = (- 1 / 2) xx (-1) = + 1/2) '~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Vervang door x _ ("vertex") in de vergelijkingskleur (bruin) (y = -3x ^ 2 + 3x + 2 "" -> "" y = -3 (kleur (blauw) (1/2)) ^ 2 +3 Lees verder »

Vertex: (0, -1) y = 2abs (x) ^ 2-1 Dit zou ons een parabool moeten geven en deze vergelijking is hetzelfde als y = 2x ^ 2-1 als abs (x) ^ 2 en x ^ 2 zouden geven dezelfde waarde als op kwadratuur zouden we alleen de positieve waarde krijgen. De vertex van y = 2x ^ 2-1 kan worden gevonden door deze te vergelijken met de vertexvorm y = a (xh) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex y = 2 (x-0) ^ 2- 1 y = a (xh) ^ 2 + k We kunnen zien dat h = 0 en k = -1 Vertex is (0, -1) Lees verder »

Y = 2x ^ 2 -12 x + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x) + 16 = 2 (x ^ 2 - 6x + 9) - 2 (9) + 16 = 2 (x-3) ^ 2 -2 en we lezen de vertex af (3, -2). Lees verder »

(3,5) De vergelijking van een parabool in kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "Herschikken" y = 2x ^ 2-12x + 23 "in dit formulier" "Gebruikmakend van de methode" kleur (blauw) "voltooit de vierkante" y = 2 (x ^ 2-6x + 23/2) kleur (wit) (y) = 2 ((x ^ 2-6xcolor (rood) (+ 9)) kleur (rood) (- 9) +23/2) kleur (wit) (y) = 2 ((x-3) ^ 2 +5/2) kleur (wit) (y) = 2 (x-3) ^ 2 + 5larrcolor (rood) "in vertex-v Lees verder »

Vertex: (x, y) = (- 4, -20) Converteer het gegeven: y = 2x ^ 2 + 16x + 12 in de vorm van een algemeen vertex: y = kleur (groen) (m) (x-kleur (rood) ( a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) y = 2 (x ^ 2 + 8x) +12 y = 2 (x ^ 2 + 8xcolor (blauw) (+ 4 ^ 2)) + 12 kleuren (blauw) (- 2 (4 ^ 2)) y = 2 (x + 4) ^ 2-20 y = kleur (groen) (2) (x-kleur (rood) (kleur (wit) ("") (- 4))) ^ 2 + kleur (blauw) (kleur (wit) ("" X) (- 20)) kleur (wit) (" XXXXXX ") met vertex op (kleur (rood) (kleur (wit) (" ") (- 4)), kleur (blauw) (kleur (wit) (" ") (- 2 Lees verder »

X _ ("vertex") = + 9/2 Ik zal je y _ ("vertex") laten uittypen door te substitueren. Schrijf als: "" y = 2 (x ^ 2-18 / 2 x) -6 Apply "" (- 1/2) xx (-18/2) = + 9/2 x _ ("vertex") = + 9/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~ Om y _ ("vertex") af te leiden, vervang je x = 9/2 in de originele vergelijking en los je y op Lees verder »

Vertex staat op (2, -11) Dit is een parabool die naar boven opent van de vorm (xh) ^ 2 = 4p (yk) waar vertex is (h, k) van de gegeven y = 2 (x-2) ^ 2 -11 transformeer eerst naar de vorm y = 2 (x-2) ^ 2-11 y + 11 = 2 (x-2) ^ 2 (y + 11) / 2 = (2 (x-2) ^ 2) / 2 (y + 11) / 2 = (cancel2 (x-2) ^ 2) / cancel2 1/2 * (y + 11) = (x-2) ^ 2 (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y + 11) (x-2) ^ 2 = 1/2 * (y - 11) zodat h = 2 en k = -11 vertex is op (2, -11) Zie de grafiekgrafiek {y = 2 (x-2) ^ 2-11 [-5,40, -15,10]} Fijne dag verder! van de Filippijnen ... Lees verder »

Vertex (4, -4) Gegeven - y = 2 (x / 2-2) ^ 2-4 y = 2 (x ^ 2 / 4-2x + 4) -4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 8-4 y = 1/2 x ^ 2-4x + 4 Vertex - x = (- b) / (2a) = (- (- 4)) / (2 xx 1/2) = 4/1 = 4 om x = 4; y = 2 (4 / 2-2) ^ 2-4 = 2 (0) -4 = -4 Vertex (4, -4) Lees verder »

(2, -9)> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "y = 2 (x-2) ^ 2-9" is in vertex-vorm "rArrcolor (magenta)" vertex "= (2, -9) Lees verder »

(1 / 2,11 / 2) "gegeven de vergelijking van een parabool in standaardvorm" "dat is" y = ax ^ 2 + bx + c "en dan" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 5 "is in standaardvorm" "met" a = -2, b = + 2, c = 5 rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - 2 / ( -4) = 1/2 "vervang deze waarde in de vergelijking voor de overeenkomstige" "y-coördinaat" Lees verder »

"vertex" = (1 / 2,19 / 2)> "gegeven een kwadratische in standaardvorm" y = ax ^ 2 + bx + c; a! = 0 "dan is de x-coördinaat van de vertex" • kleur ( wit) (x) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = -2x ^ 2 + 2x + 9 "is in standaardvorm" "met" a = -2, b = 2 " en "c = 9 x _ (" vertex ") = - 2 / (- 4) = 1/2" vervang deze waarde in de vergelijking voor y "y _ (" vertex ") = - 2 (1/2) ^ 2 + 2 (1/2) + 9 = 19/2 kleur (magenta) "vertex" = (1 / 2,19 / 2) Lees verder »

Y_ "vertex" = (1, -1) y = 2abs (x) ^ 2-4x + 1 Merk allereerst op dat absx ^ 2 = x ^ 2 Vandaar dat y = 2x ^ 2-4x + 1 y een parabolische functie is van de vorm y = ax ^ 2 + bx + c die een hoekpunt heeft bij x = -b / (2a) x = - (-4) / (2 * 2) = 1 y (1) = 2-4 + 1 = -1 Vandaar, y_ "vertex" = (1, -1) We kunnen dit resultaat zien in de onderstaande grafiek van y: grafiek {2abs (x) ^ 2-4x + 1 [-5.55, 6.936, -2.45, 3.796] } Lees verder »

Vertex at (-1, -4) Gegeven: y = 2x ^ 2 + 4x-2 Converteer de gegeven vorm naar "vertex-vorm" y = m (xa) ^ 2 + b met vertex naar (a, b) kleur (wit ) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2x) -2 voltooi de vierkante kleur (wit) ("XXX") y = 2 (x ^ 2 + 2xcolor (rood) (+ 1)) - 2color ( rood) (- 2) kleur (wit) ("XXX") y = 2 (x + 1) ^ 2-4 kleur (wit) ("XXX") y = 2 (x- (kleur (blauw) (- 1 ))) ^ 2+ (kleur (blauw) (- 4)) die de vertex-vorm is met vertex op (kleur (blauw) (- 1), kleur (blauw) (- 4)) grafiek {2x ^ 2 + 4x -2 [-5.455, 7.034, -5.54, 0.7]} Lees verder »

Vertex "" -> "" (x, y) = (1, -14) Ik ga een deel van het proces van voltooiing van het vierkant gebruiken. Schrijf als: "" y = 2 (x ^ 2-4 / 2x) -12 x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (-4/2) = + 1 Dus door substitutie: y _ ("vertex ") = 2 (1) ^ 2-4 (1) -12 = -14 Vertex" "->" "(x, y) = (1, -14) Lees verder »

De vertex is (13/4, 33/8). We breiden en combineren dezelfde termen uit: y = 2x ^ 2-4x ^ 2 + 5x + 8x-13-4 = -2x ^ 2 + 13x-17 De x-coördinaat van de vertex is: x = - frac {b} {2a} = 13/4 = 3 1/4 y = 33/8 = 4 1/8 Daarom is de vertex (13/4, 33/8). Lees verder »

De vertex van y is het punt (-1.25, 26.875) Voor een parabool in standaardvorm: y = ax ^ 2 + bx + c is de vertex het punt waar x = (- b) / (2a) NB: dit punt zal een maximum of minimum van y zijn afhankelijk van het teken van a In ons voorbeeld: y = 2x ^ 2 + 5x + 30 -> a = 2, b = 5, c = 30:. x_ "vertex" = (-5) / (2xx2) = -5/4 = -1.25 Vervanging voor x in y y_ "vertex" = 2xx (-5/4) ^ 2 + 5xx (-5/4) +30 = 2xx25 / 16 - 25/4 +30 = 50/16 -100 / 16 + 30 = -50 / 16 + 30 = 26.875 De vertex van y is het punt (-1.25, 26.875) We kunnen dit punt zien als het minimum van y in de onderstaande grafiek. grafiek {2x ^ Lees verder »

X _ ("vertex") = 2 ... Ik zal je door substitutie y laten vinden. Dit is een echt coole truc. Gegeven: y = -2x ^ 2 + 8x-12 Schrijf als y = -2 (x ^ 2-8 / 2x) -12 Beschouw de -8/2 "vanaf" -8 / 2x Pas dit proces toe: (-1/2) xx (-8/2) = + 8/4 = 2 x _ ("vertex") = 2 Jij kan zien dat dit waar is uit de grafiek. Nu hoef je alleen maar te vervangen door x in de oorspronkelijke vergelijking om y te vinden. Lees verder »

V = (-3/2, - 1/2) V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) Delta = 36 - 4 * 2 * 4 = 4 V = (-6/4, - 4/8) Lees verder »

U kunt de symmetrielijn vinden en vervolgens aansluiten om het y-punt te vinden dat overeenkomt met deze lijn. Gebruik hiervoor -b / (2a) om u de symmetrielijn te geven. So -8 / (2 * 2) = - 2 Nu kunt u dit weer aansluiten op het origineel, zodat u y = 2 (-2) ^ 2 + 8 (-2) -3 ontvangt. Dit komt uit op een waarde van y = 8 - 16 - 3 y = -11 Dus de vertex is (-2, -11). grafiek {2x ^ 2 + 8x -3 [-5, 5, -15, 5]} Lees verder »

Vertex: (-2,17) Ons doel zal zijn om de gegeven vergelijking om te zetten in "vertex-vorm": kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b met vertex op (a, b) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = -2x ^ 2-8x + 9 De m-factor kleur (wit) extraheren ("XXX") y = (- 2) (x ^ 2 + 4x) +9 Voltooi de vierkant: kleur (wit) ("XXX") y = (kleur (blauw) (- 2)) (x ^ 2 + 4xcolor (blauw) (+ 4)) + 9 kleur (rood) (+ 8) Herschrijf de x expressie als een binomiale vierkantskleur (wit) ("XXX") y = (- 2) (x + 2) ^ 2 + 17 De vierkante binomiaal converteren naar vorm (xa) kleur (wit) ("XXX") Lees verder »

Vertex at (xv, y_v) = (1 2/3, 7 1/3) Converteer de gegeven vergelijking y = -2x ^ 2 + 8x- (x-1) ^ 2 in vertex-vorm: kleur (wit) ("XXX ") y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b met vertex op (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) y = -2x ^ 2 + 8x - (x-1) ^ 2 kleur (wit) ("XXX") = - 2x ^ 2 + 8x-x ^ 2 + 2x-1 kleur (wit) ("XXX") = - 3x ^ 2 + 10x-1 kleur (wit) ("XXX") = kleur (groen) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x) -1 kleur (wit) ("XXX") = kleur (groen) (- 3) (x ^ 2-10 / 3x + ((annuleer (10) ^ 5) / (annuleer (6) _3)) ^ 2) -1- (kleur (groen) (- 3)) * (5/3) ^ 2 kleur (wit ) Lees verder »

"Vertex": (7/4, -7/8) y = 2x ^ 2-x-3-4 (x-1) ^ 2 y = 2x ^ 2-x-3-4x ^ 2 + 8x-4 y = -2x ^ 2 + 7x - 7 f (x) = ax ^ 2 + bx + c ": x vertex" = (-b) / (2a) (-b) / (2a) = (-7) / ( 2 (-2) = 7/4 y = -2 (7/4) ^ 2 + 7 (7/4) - 7 = (-7) / 8 Lees verder »

"vertex" = (7/6, -59 / 12)> "uitbreiden en vereenvoudigen in" kleur (blauw) "standaardformulier" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 y = -2x ^ 2 + x- (x ^ 2-6x + 9) kleur (wit) (y) = - 2x ^ 2 + xx ^ 2 + 6x-9 kleur (wit) (y) = - 3x ^ 2 + 7x-9 "met" a = -3, b = 7 "en" c = 9 "gezien de kwadratische in standaardvorm is de x-coördinaat" "van de vertex" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - 7 / (- 6) = 7/6 "vervang" x = 7/6 "in de vergelijking voor y " Lees verder »

Vertex -> (x, y) = (3, -1) Wanneer de kwadratische vergelijking in deze vorm is, kun je bijna de coördinaten van de vertex uitlezen. Het heeft slechts een beetje aanpassingen nodig. Stel dat we het schreven als y = a (x + d) ^ 2 + f Dan de vertex -> (x, y) = (- d, f) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Gebruikend het formaat van het bovenstaande voorbeeld hebben we: Vertex -> (x, y) = (3, -1) Lees verder »

Vertex (0, -14) Gegeven - y = -2 (x + 3) ^ 2 + 12x + 4 y = -2 (x ^ 2 + 6x + 9) + 12x + 4 y = -2x ^ 2-12x- 18 + 12x + 4 y = -2x ^ 2-14 x term ontbreekt in de uitdrukking -2x ^ 2-14 Laten we het leveren. y = -2x ^ 2 + 0x-14 x = (- b) / (2xxa) = 0 / (2xx (-2)) = 0 Bij x = 0 y = -2 (0) ^ 2-14 = -14 vertex (0, -14) Lees verder »

(-3, 1) (x + 3) ² is een opmerkelijk product, dus we berekenen het volgens deze regel: Eerste kwadraat + (signaal gespecificeerd, + in dit geval) 2 x eerste x seconde + tweede kwadraat: x² + 2. x. 3 + 9 = x² + 6x + 9. Vervolgens voegen we het in op de hoofdvergelijking: y = -2 (x + 3) ² + 1 = -2 (x² + 6x +9) +1, en het resulteert in y = -2x² -12x - 17. De x-vertix wordt gevonden door: -b / (2a) = - (- 12) / (- 4) = -3 te nemen. De y-vertix wordt gevonden door te nemen -triangle / (4a) = - (b² - 4ac) / (4a) = - (144 - 136) / -8 = - (8) / - 8 = - (-1) = 1 Lees verder »

Vertex is (3, 4) De gegeven vergelijking is in de vertexvorm. y = a (x-h) ^ 2 + k In dit geval is de x-coördinaat van de vertex - (h) en y -coördinaat van de vertex is k. Pas dit toe op onze x-coördinaat van de vertex is - (- 3) = 3 y coördinaat van de vertex is 4. Vertex is (3, 4) Lees verder »

De vertex is (-1,16). Om het te weten, zullen we eerst ontwikkelen, het zal de volgende berekening gemakkelijker maken. y = 2x ^ 2 + 12x + 18 - 8x = 2x ^ 2 + 4x + 18. De coëfficiënt van x ^ 2 is positief, dus we weten dat de vertex een minimum is. Deze top zal de nul zijn van de afgeleide van deze trinominale. Dus we hebben zijn afgeleide nodig. f (x) = 2x ^ 2 + 4x + 18 dus f '(x) = 4x + 4 = 4 (x + 1). Dit derivaat is nul voor x = -1, dus de vertex staat op het punt (-1, f (-1)) = (-1,16) Lees verder »

(7/3, -10/3) Eerst uitvouwen en vereenvoudigen om één term te krijgen voor elke kracht van x. y = 4x ^ 2 -12x + 9 - x ^ 2 - 2x + 4 y = 3x ^ 2 -14x + 13 y = 3 (x ^ 2 - (14x) / 3 +13/3) Gebruik het invullen van het vierkant om te plaatsen de uitdrukking in vertexvorm y = 3 (x - 7/3) ^ 2 -49/9 + 13/3) = 3 ((x-7/3) ^ 2 -10/9) y = 3 (x-7 / 3) ^ 2 -10/3 Dan komt de vertex voor waar de haaktermijn nul is. Vertex is (7/3, -10/3) Lees verder »

Dit is de vergelijking van een rechte lijn die geen hoekpunt heeft. Vouw de uitdrukking uit en vereenvoudig, gebruik vervolgens het invullen van de vierkanten om het in vertexvorm te krijgen y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 2x ^ 2 +3 y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 2x ^ 2 +3 y = -16x +35 Dit is de vergelijking van een rechte lijn die geen hoekpunt heeft. Lees verder »

De vertex is (11/4, -111/8) Een van de vormen van de vergelijking van een parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is. We kunnen de bovenstaande vergelijking in dit formaat omzetten om de vertex te bepalen. Vereenvoudig y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 Het wordt y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 y = -2x ^ 2 + 11x-29 Factor out 2 is de coëfficiënt van x ^ 2 y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29/2) Voltooi het vierkant: deel door 2 de coëfficiënt van x en kwadrateer dan het resultaat. De resulterende waarde wordt de constante van de perfecte trinominale vierkant. ((-11/2) / 2) ^ 2 = 121/16 We moeten 121/16 Lees verder »

De vertex is (6, -27). Gegeven: y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 Vouw het vierkant uit: y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 Verspreid de 2: y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 Combineer dezelfde termen: y = 2x ^ 2 - 24x + 35 De x-coördinaat van de vertex, h, kan worden berekend met behulp van de volgende vergelijking: h = -b / (2a) waarbij b = -24 en a = 2 h = - (- 24) / (2 (2) h = 6 De y-coördinaat van de vertex, k, kan worden berekend door de functie te evalueren met de waarde van h, (6) : k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) +3 k = -37 De vertex is (6, -27) Lees verder »

Vertex (8, -29) Ontwikkel y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 3 = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - x ^ 2 + 3 = = 2x ^ 2 - 16x + 32 - x ^ 2 + 3 = x ^ 2 - 16x + 35. x-coördinaat van vertex: x = -b / (2a) = 16/2 = 8 y-coördinaat van vertex: y (8) = 64 - 16 ( 8) + 35 = -64 + 35 = -29 Vertex (8, -29) Lees verder »

Vertex = (6, -5) Begin met het uitbreiden van de haakjes en vereenvoudig de termen: y = 2 (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x-4) (x-4) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -x ^ 2 + 4x-1 y = 2x ^ 2-16 + 32-x ^ 2 + 4x-1 y = x ^ 2 -12x + 31 Neem de vereenvoudigde vergelijking en herschrijf deze in vertex-vorm: y = x ^ 2-12x + 31 y = (x ^ 2-12x) +31 y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2 - (12/2) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) +31 y = (x ^ 2-12x + 36-36) +31 y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) y = (x-6) ^ 2 + 31-36 y = (x-6) ^ 2-5 Bedenk dat de algemene vergelijking van een kwadratische vergelijking geschreven in vertex-vorm is: Lees verder »

(1, -12) Dit is een parabool in vertex-vorm. Vertex-vorm is een handige manier om de vergelijking van een parabool te schrijven, zodat de vertex zichtbaar is in de vergelijking en geen werk vereist om te bepalen. Vertex-vorm is: y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij de vertex van de parabool (h, k) is. Hieruit kunnen we zien dat h = 1 en k = -12, dus de vertex is op het punt (1, -12). Het enige lastige om op te letten is dat het teken van de h-waarde in hoekpunt het TEGENOVERSTE teken van de x-waarde in de coördinaat heeft. Lees verder »

"vertex" = (- 20/3, -137 / 3)> "gegeven een parabool in" kleur (blauw) "standaardvorm" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit ) (x); a! = 0 ", dan is de x-coördinaat van het hoekpunt" • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "hoekpunt") = - b / (2a) y = 3 / 2x ^ 2 + 20x + 21 "is in standaardvorm" "met" a = 3/2, b = 20 "en" c = 21 x _ ("vertex") = - 20/3 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y -coordinaat "y _ (" vertex ") = 3/2 (-20/3) ^ 2 + 20 (-20/3) +21 kleur (wit) (xxxx) = 200 / 3-400 / 3 + 6 Lees verder »

Voltooi het vierkant om naar hoekpunt te converteren. y = 3x ^ 2 + 12x - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + n - n) - 15 n = (b / 2) ^ 2 n = 4 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4 - 4 ) - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 12 - 15 y = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) - 27 y = 3 (x + 2) ^ 2 - 27 In de vorm y = a (x - p) ^ 2 + q, de vertex is te vinden op (p, q). Dus, de vertex is (-2, -27). Hopelijk helpt mijn uitleg! Lees verder »

(-9 / 14,3 / 28) We beginnen met y = 3 (x + 1) ^ 2 + 4x ^ 2 + 3x. Dit is niet in een standaardvorm of een vertex-vorm en ik werk altijd het liefst met een van deze twee vormen. Dus mijn eerste stap is om die rotzooi om te zetten in standaardformulier. We doen dat door de vergelijking te veranderen totdat het eruit ziet als y = ax ^ 2 + bx + c. Eerst behandelen we (x + 1) ^ 2. We herschrijven het als (x + 1) * (x + 1) en vereenvoudigen het gebruik van de distributie, wat ons allemaal x ^ 2 + x + x + 1 of x ^ 2 + 2x + 1 geeft. Nu hebben we 3 (x ^ 2 + 2x + 1) + 4x ^ 2 + 3x. Als we 3 (x ^ 2 + 2x + 3) vereenvoudigen, blijven we Lees verder »

(-2, -28) Om de x-coördinaat van de vertex te vinden, doe je dat: -b / (2a) Waar a = 3, b = 12, c = -16 Dan neem je dat antwoord. Hier is dat -12 / 6 = -2, en voer dan die waarde in als de x-waarde. 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) -6 = 12-24-16 = -28 Dus de coördinaten zijn (-2, -28) Lees verder »

Vertex "" -> "" (x, y) "" -> "" (3, -20) Er zijn verschillende manieren om dit te doen. Ik ga je een 'soort' cheat manier laten zien. In feite maakt het deel uit van het proces voor het 'voltooien van het vierkant'. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Gegeven: "" y = 3x ^ 2-18x + 7 kleur (blauw) ("Bepaling" x _ ("vertex")) Schrijf als: "" y = 3 (x ^ 2-18 / 3x) +7 Toepassen (-1/2) xx (-18/3) = +9 / 3 = 3 "" kleur (blauw) (x _ ("vertex") = 3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

(2, -1) Deze vergelijking is in de vorm van een hoekpunt y = a (x-h) ^ 2 + k rarr h, k staat voor het hoekpunt In deze vergelijking vertegenwoordigt -3 a, 2 vertegenwoordigt h en -1 vertegenwoordigt k. h, k is in dit geval 2, -1 Lees verder »

"vertex" -> (x, y) -> (2,1) kleur (bruin) ("Inleiding tot idee van methode.") Wanneer de vergelijking de vorm a (xb) ^ 2 + c heeft, dan x_ (" vertex ") = (- 1) xx (-b) Als het vergelijkingsformulier een (x + b) ^ 2 + c was, dan x _ (" vertex ") = (- 1) xx (+ b) kleur (bruin) (onderstrepen (kleur (wit) (".")) kleur (blauw) ("Zoeken" x _ ("vertex")) Dus voor y = 3 (x-2) ^ 2 + 1: kleur (blauw) (x_ ("vertex") = (- 1) xx (-2) = + 2) kleur (bruin) (onderstrep (kleur (wit) (".")) kleur (blauw) ("Te vinden" y _ ("vertex&q Lees verder »

(8/3, -148/9) U moet de uitdrukking uitvouwen en vereenvoudigen voordat u deze van het standaardformulier naar het hoekpunt omzet door het vierkant te voltooien. Zodra het in vertex-vorm is, kun je de vertex afleiden. y = 3 (x-2) ^ 2 - 4x y = 3 (x ^ 2 - 4x + 4) - 4x y = 3x ^ 2 -12x +12 - 4x y = 3x ^ 2 -16x +12 y = 3 ( x ^ 2 -16 / 3x) +12 Voltooi nu het vierkant y = 3 (x-8/3) ^ 2 -256/9 +12 y = 3 (x-8/3) ^ 2 - (256 + 108) / 9 y = 3 (x-8/3) ^ 2 -148/9 De vertex komt voor tussen haakjes en is daarom (8/3, -148/9) Lees verder »

Vertex: (2, 5) y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 dit is een parabool vanwege de ene variabele in het kwadraat en de andere is niet zo, schrijf het nu in de standaardvorm van parabolen die het is = ______ Verticaal: (xh) ^ 2 = 4p (yk) Horizontaal: (yk) ^ 2 = 4p (xh) ^ 2 vertex = (h, k) ______ deze y = 3 (x-2) ^ 2 + 5 vergelijking is verticaal omdat x in het kwadraat 5 van beide zijden aftrekt: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 deel beide zijden door 3: (y-5) 1/3 = (x-2) ^ 2 hoekpunt: (2, 5 ) Lees verder »

Vertex: (x, y) = (3, -9) vereenvoudig eerst de gegeven vergelijking: kleur (wit) ("XXX") y = kleur (oranje) (- 3x ^ 2-2x-1) + kleur (bruin) ((2x-1) ^ 2) kleur (wit) ("XXX") y = kleur (oranje) (- 3x ^ 2-2x-1) + kleur (bruin) (4x ^ 2-4x + 1) kleur ( wit) ("XXX") y = x ^ 2-6x Een van de gemakkelijkste manieren om de vertex te vinden, is door de vergelijking om te zetten in "vertex-vorm": kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) ( m) (x-kleur (rood) (a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) door "het vierkant te voltooien" ( Merk op Lees verder »

(-1 / 3, -5 / 3) y = -3x ^ 2-2x-2 rArra = -3, b = -2 "en" c = -2 x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) = 2 / (- 6) = - 1/3 Vervang de waarde in de vergelijking om y-coördinaat te verkrijgen. rArry_ (kleur (rood) "vertex") = - 3 (-1/3) ^ 2-2 (-1/3) -2 kleur (wit) (rArry_ "vertex") = - 1/3 + 2/3 -6 / 3 = -5 / 3 rArrcolor (magenta) "vertex" = (- 1/3, -5 / 3) grafiek {-3x ^ 2-2x-2 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De vertex is op (x, y) = (- 7 / 6,25 / 6) Waarschijnlijk is de gemakkelijkste manier om dit te doen, de gegeven vergelijking om te zetten in "vertex-vorm: kleur (wit) (" XXX ") y = kleur (oranje) (m) (x-kleur (rood) (a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) Gegeven: kleur (wit) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (3x + 2) ^ 2 Uitbreiden en vereenvoudigen van de uitdrukking aan de rechterkant: kleur (wit) ("XXX") y = 3x ^ 2-2x- (9x ^ 2 + 12x + 4) kleur (wit) ("XXX") y = -6x ^ 2-14x-4 Extraheer de m-factor kleur (wit) ("XXX") y = kleur (oranje) Lees verder »

De Vertex bevindt zich op (1/3, -4 2/3) Dit is de vergelijking van de Parabola opent als coëfficiënt van x ^ 2 negatief is. Vergelijkend met de Algemene vergelijking (ax ^ 2 + bx + c) krijgen we a = (-3); b = 2; c = (- 5) Nu weten we dat de x-coördinaat van de vertex gelijk is aan -b / 2a. dus x_1 = -2 / (2 * (- 3)) of x_1 = 1/3 Nu zetten we de waarde van x = 1/3 in de vergelijking die we krijgen y_1 = -3. (1/3) ^ 2 + 2 * (1/3) -5 of y_1 = -14/3 of y_1 = - (4 2/3) Dus de Vertex staat op (1/3, -4 2/3) Lees verder »

Vertex -> (x, y) = (- 1 / 3,14 / 3) Gegeven: y = 3x ^ 2 + 2x + 5 Dit maakt deel uit van het voltooien van het vierkant. Schrijf als y = 3 (x ^ 2color (rood) (+ 2/3) x) +5 Om het vierkant te voltooien zou je hier 'andere dingen aan doen'. Ik ga dat niet doen! x _ ("vertex") = (- 1/2) xx (kleur (rood) (+ 2/3)) = -1/3 Vervang door x om y _ ("vertex") y _ ("vertex") = 3 te bepalen (-1/3) ^ 2 + 2 (-1/3) +5 y _ ("vertex") = + 1 / 3-2 / 3 + 5 = 4 2/3 -> 14/3 Vertex -> (x , y) = (- 1 / 3,14 / 3) Lees verder »

De vertex is op (-3 / 4, -7 / 4) y = -3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 Breid de polynoom uit: y = -3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x +4) Combineer dezelfde termen: y = -4x ^ 2-6x-4 Factor uit -4: y = -4 [x ^ 2 + 3 / 2x + 1] Voltooi het vierkant: y = -4 [(x + 3 / 4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1] y = -4 [(x + 3/4) ^ 2 + 7/16] y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 Van vertex-vorm, de vertex is op (-3 / 4, -7 / 4) Lees verder »

Vertex at (x, y) = (0, -300) Gegeven y = 3x ^ 2-300 We kunnen dit in de top van het vertex-formulier opnieuw schrijven (wit) ("XXX") y = kleur (groen) m (x -kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b voor een parabool met hoekpunt op (x, y) = (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) In dit geval kleur (wit) ("XXX ") y = kleur (groen) 3 (x-kleur (rood) 0) ^ 2 + kleur (blauw) (" "(- 300)) voor een parabool met vertex op (x, y) = (kleur (rood) 0, kleur (blauw) (- 300)) Lees verder »

De vertex is (-2/3, -2/3). Deze vergelijking is momenteel in standaardvorm en je moet deze omzetten naar een hoekpunt om de top te bepalen. Vertex-vorm wordt meestal geschreven als y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij het punt (h, k) de vertex is. Om te converteren kunnen we het proces van voltooiing van het vierkant gebruiken. Eerst trekken we de negatieve 3 eruit.y = -3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -2 Bij het invullen van het vierkant, neem je de helft van de coëfficiënt op de x-term (4/3 hier), haak het vierkant en voeg dat toe aan het probleem. Aangezien u een waarde toevoegt, moet u dezelfde waarde aftrekken om de vergelijking Lees verder »

(-2 / 3,10 / 3) De top van een kwadratische vergelijking kan gevonden worden door de vertex-formule: (-b / (2a), f (-b / (2a))) De letters vertegenwoordigen de coëfficiënten in de standaard vorm van een kwadratische vergelijking ax ^ 2 + bx + c. Hier: a = -3 b = -4 Zoek de x-coördinaat van de vertex. -b / (2a) = - (- 4) / (2 (-3)) = - 2/3 De y-coördinaat wordt gevonden door -2/3 in de oorspronkelijke vergelijking te steken. -3 (-2/3) ^ 2-4 (-2/3) + 2 = -3 (4/9) + 8/3 + 2 = -4 / 3 + 8/3 + 6/3 = 10 / 3 De top bevindt zich dus op het punt (-2 / 3,10 / 3). Dit kan ook worden gevonden door het kwadratische i Lees verder »

(4,24) Simplify first y = -3x ^ 2-4x + 2 (x-2) ^ 2 y = -3x ^ 2 -4x + 2 (x ^ 2 + 4x + 4) y = -3x ^ 2 - 4x + 2x ^ 2 + 8x + 8 y = -x ^ 2 + 8x + 8 Nu om algebraïsch het hoekpunt op te lossen, gebruiken we de formule Vertex = (-b / (2a), f (-b / (2a)) ) -b / (2a) = 4 f (4) = 24 Vertex = (4,24) Lees verder »

Vertex is (2/3, -1 2/3) Gegeven - y = -3x ^ 2 + 4x-3 x = (- b) / (2a) = (- 4) / (2 xx -3) = (- 4) / (- 6) = 2/3 y = -3 (2/3) ^ 2 + 4 (2/3) -3 y = -3 (4/9) +4 (2/3) -3 y = (-12) / 9 + 8 / 3-3 = -1 2/3 Vertex is (2/3, -1 2/3) Lees verder »

De vertex is (7 / (24), -143/48). Eerst uitvouwen (3x-2) ^ 2 = 9x ^ 2-12x + 4. Vervangen door dat hebben we: y = -3x ^ 2-5x- (9x ^ 2-12x + 4) Distribueer het negatief: y = -3x ^ 2-5x-9x ^ 2 + 12x-4 Verzamel dezelfde termen: y = -12x ^ 2 + 7x-4 De vertex is (h, k) waarbij h = -b / (2a) en k de waarde van y is wanneer h is gesubstitueerd. h = - (7) / (2 (-12)) = 7 / (24). k = -12 (7 / (24)) ^ 2 + 7 (7 / (24)) - 4 = -143 / 48 (ik gebruikte een rekenmachine ...) De vertex is (7 / (24), -143 / 48). Lees verder »

0.833, 8.083 De vertex kan worden gevonden met differentiatie, de vergelijking differentiëren en oplossen voor 0 kan bepalen waar het x-punt van de vertex ligt. dy / dx (-3x ^ 2 + 5x +6) = -6x + 5 -6x + 5 = 0, 6x = 5, x = 5/6 Dus de x-coördinaat van de vertex is 5/6 Nu kunnen we x vervangen = 5/6 terug in de originele vergelijking en los voor y. y = -3 (5/6) ^ 2 + 5 (5/6) + 6 y = 8.0833 Lees verder »

(-1, -2) Maak de functie los en bereken y '(0) om te vinden waar de helling gelijk is aan 0. y = 3x ^ 2 + 6x + 1 y' = 2 * 3x ^ (2-1) + 1 * 6x ^ (1-0) y '= 6x + 6 Bereken y' (0): y '(0) = 0 6x + 6 = 0 6x = -6 x = -1 Zet deze x-waarde in de originele functie om de y-waarde te vinden. OPMERKING: plaats het in y, niet y '. y = 3 * (- 1) ^ 2 + 6 * (- 1) + 1 y = 3 * 1 - 6 + 1 y = 3 - 6 + 1 = -2 De vertex is op (-1, -2) Lees verder »

(0,6) Dit is een tweedegraads kwadratische functie, zodat de grafiek een parabool is. Een dergelijke functie van vorm y = ax ^ 2 + bx + c heeft een keerpunt op x = -b / (2a), dus in dit geval op x = 0 wat inhoudt dat de corresponderende y-waarde op het y-snijpunt zelf van 6 ligt. Hier is de grafiek als verificatie: grafiek {3x ^ 2 + 6 [-24.28, 40.64, -4.72, 27.74]} Lees verder »

Zoek hoekpunt van y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-coördinaat van vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-coördinaat van vertex: y = y (7/6) = 3 ( 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) Om de 2 x-onderschept, los de kwadratische vergelijking op: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Er zijn geen x-intercepts. De parabool opent naar boven en bevindt zich volledig boven de x-as. grafiek {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]} Lees verder »

Vertex staat op (-1 1/3, -12 1/3) y = 3x ^ 2 + 8x-7. Vergelijkend met standaardvergelijking y = ax ^ 2 + bx + c komen we hier a = 3, b = 8, c = -7 x coördinaat van vertex is -b / (2a) of - 8 / (2 * 3) = -4/3 = -1 1/3. Als we de waarde van x = -4/3 opgeven, krijgen we een y-coördinaat van vertex als y = 3 * (-4/3) ^ 2 + 8 * (-4/3) -7 = 16 / 3-32 / 3 -7 = -16 / 3-7 = -37 / 3 = -12 1/3 Vertex staat op (-1 1/3, -12 1/3) [Ans] Lees verder »

De vertex is op (- 61/42, - 10059/1764) of (-1.45, -5.70) U kunt de vertex vinden in ELK van de drie vormen van een parabool: standaard, in cijfers uitgedrukt en vertex. Omdat het eenvoudiger is, ga ik dit omzetten in een standaardformulier. y = -3x ^ 2-x-2 (3x + 5) ^ 2 y = -3x ^ 2-x-2 * (9x ^ 2 + 2 * 5 * 3 * x + 25) y = -3x ^ 2- x-18x ^ 2-60x-50 y = -21x ^ 2-61x-50 x_ {vertex} = {-b} / {2a} = 61 / {2 * (- 21)} = - 61/42 ~ = -1.45 (u kunt dit bewijzen door het vierkant in het algemeen te voltooien of door de wortels uit de kwadratische vergelijking te middelen) en vervolgens terug in de uitdrukking te plaatsen om y_ {verte Lees verder »

Nee, het is niet de distributieve eigenschap van vermenigvuldiging. Het is de commutatieve eigenschap van optellen. Let op het optieteken in het midden van beide vergelijkingen. Omdat het een optelvergelijking is en er geen haakjes direct naast een ander getal staan dat vermenigvuldiging aangeeft, kunnen we zien dat het schakelen van getallen in deze optelvergelijking de commutatieve eigenschap van optellen aangeeft. Lees verder »

(23/12, 767/24) Hmm ... deze parabool is niet in standaardvorm of vertexvorm. Onze beste gok om dit probleem op te lossen is om alles uit te breiden en de vergelijking te schrijven in de standaardvorm: f (x) = ax ^ 2 + bx + c waarbij a, b en c constanten zijn en ((-b) / (2a ), f ((- b) / (2a))) is de vertex. y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3 (x ^ 2-8x + 16) y = 3x ^ 2 + x + 6 + 3x ^ 2-24x + 48 y = 6x ^ 2-23x + 54 Nu hebben we de parabool in standaardvorm, waarbij a = 6 en b = -23, dus de x-coördinaat van de vertex is: (-b) / (2a) = 23/12 Tenslotte moeten we deze x-waarde opnieuw in de vergelijking invoegen zoek de y-waarde van d Lees verder »

De vertex is op (-0.875, 9.0625) y = -3x ^ 2 -x -3 - (x -3) ^ 2 Vereenvoudig de RHS y = -3x ^ 2 -x -3 - x ^ 2 - 6x +9 y = -4x ^ 2 -7x +6 De algemene kwadratische vorm is y = ax2 + bx + c De vertex is te vinden op (h, k) waarbij h = -b / 2a Vervangen in wat we weten h = - (- 7 ) / (2 * -4) = -7/8 = -0,875 Substititue de waarde van h voor x in de oorspronkelijke vergelijking y = -4 (-7/8) ^ 2 -7 (-7/8) +6 = 9.0625 de vertex is op (-0.875, 9.0625) Lees verder »

De vertex van de vergelijking -3x ^ 2-x- (x-3) ^ 2 zou op het punt staan (5/8, -119/16) Breid eerst het (x-3) ^ 2 deel uit van de vergelijking in - 3x ^ 2-x- (x ^ 2-6x + 9) Verwijder vervolgens de haakjes, -3x ^ 2-xx ^ 2 + 6x-9 en combineer dezelfde termen => -4x ^ 2 + 5x-9 De vergelijking voor het vinden van het domein van de vertex is -b / (2a) Daarom is het domein van de vertex - (5) / (2 * -4) = 5/8 Voer het domein in de functie in om het bereik te krijgen => -4 (5/8) ^ 2 + 5 (5/8) -9 = -119/16 Daarom is de vertex van de vergelijking (5/8, -119/16) Lees verder »

"Vertex" -> (x, y) -> (3 / 2,15 / 2) kleur (blauw) ("Methode:") vereenvoudig eerst de vergelijking zodat deze in de standaardvorm is van: kleur (wit) (" xxxxxxxxxxx) y = ax ^ 2 + bx + c Wijzig dit in het formulier: kleur (wit) ("xxxxxxxxxxx) y = a (x ^ 2 + b / ax) + c Dit is GEEN vertex-vorm Apply -1 / 2xxb / a = x _ ("vertex") Vervang x _ ("vertex") terug in het standaardformulier om y _ ("hoekpunt") te bepalen '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Gegeven: kleur (wit) (.....) y = 3 (x-3) ^ 2-x Lees verder »

"vertex" = (4/3, -7)> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "" haal een factor 3 uit "(3x-4) ^ 2 rArry = 3 (x-4/3) ^ 2- 7larrcolor (blauw) "in vertex-vorm" "met" h = 4/3 "en" k = -7 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4/3, -7) Lees verder »

Vertex (3/4, -15 / 4) In deze vorm van de Parabola-vergelijking, dat wil zeggen: ax ^ 2 + bx + c heeft de vertex coördinaten van: x = -b / (2a) en y = f (-b / (2a)) In dit probleem: a = 4/3 en b = -2 en c = -3 x-coördinaat van de vertex = (- (- 2)) / (2 (4/3)) = 2 / ( 8/3) = 2 * (3/8) = 3/4 y-coördinaat van de vertex kan gevonden worden door de waarde van de x-coördinaat in te voegen in de vergelijking van de Parabool. y = (4/3) (3/4) ^ 2-2 (3/4) -3 y = (4/3) (9/16) - (3/2) -3 y = 3 / 4-3 / 2-3 y = (3-6-12) / 4 = -15 / 4 Lees verder »

"vertex" = (2, -12)> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "y = 4 (x-2) ^ 2-12" is in vertex vorm "" met "h = 2" en "k = -12 rArrcolor (magenta) "vertex" = (2, -12) Lees verder »

Vertex: (-13/4, -49/8) Vertex-vorm: y = 2 (x + 13/4) ^ 2 -49/8 Stap 1: vouw / vermenigvuldig de functie zodat deze in de standaardvorm van y kan zijn = ax ^ 2 + bc + c Gegeven y = 4 (x + 2) ^ 2 -2x -3x -1 = 4 (x + 2) (x + 2) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -2x ^ 2 -3x-1 = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) = 2x ^ 2 -3x -1 = 4x ^ 2 +16 x +16 -2x ^ 2 -3x -1 = 2x ^ 2 + 13x + 15 a = 2, "" "b = 13," "" c = 15 De formule voor vertex is (-b / (2a), f (-b / (2a))) x_ (vertex) = -b / (2a) = h x_ (vertex) = (-13) / (2 * 2) = -13/4 y_ (vertex) = f (-b / (2a)) = kf ( -13/4) = 2 (-13/4) ^ 2 +13 (-13/4) +15 = 2 (16 Lees verder »

(-3,1) Breid eerst de vierkante haken uit: y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-4x + 3 Breid vervolgens de haakjes uit: y = 4x ^ 2 + 16x + 16-2x ^ 2-4x + 3 Verzamel dezelfde termen: y = 2x ^ 2 + 12x + 19 Gebruik de formule voor x-keerpunt: (-b / {2a}) dus x = -3 Plug -3 terug in de originele formule voor y-coördinaat: 4 (-3 + 2) ^ 2-2 (-3) ^ 2-4 (-3) + 3 = 4-18 + 12 + 3 = 1 daarom is de vertex: (-3,1) Lees verder »

Vertex -> (x, y) -> (- 2,3) Beschouw de kleur (blauw) (2) in (x + kleur (blauw) (2)) x _ ("vertex") = (-1) xx kleur ( blauw) (2) = kleur (rood) (- 2) Nu dat u nu de waarde voor x alles wat u hoeft te doen is, vervangt u hem terug naar de oorspronkelijke formule om de waarde van y So y _ ("vertex") = 4 te verkrijgen ((kleur (rood) (- 2)) + 2) ^ 2 + 3 y _ ("vertex") = 3 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Het vergelijkingsformulier van y = 4 (x + 2) ^ 2 + 3 is ook bekend als het invullen van het vierkant. Het Lees verder »

De coördinaat van de vertex is (-11 / 6.107 / 12). Voor de parabool die wordt gegeven door de standaardvorm-vergelijking y = ax ^ 2 + bx + c, is de x-coördinaat van de top van de parabool op x = -b / (2a). Dus om de x-coördinaat van de vertex te vinden, moeten we eerst de vergelijking van deze parabool in standaardvorm schrijven. Om dit te doen, moeten we uitbreiden (x + 2) ^ 2. Herinner dat (x + 2) ^ 2 = (x + 2) (x + 2), die dan kan worden FOLIEF: y = 4 (x ^ 2 + 2x + 2x + 4) -x ^ 2-5x + 3 kleur (wit) y = 4 (x ^ 2 + 4x + 4) -x ^ 2-5x + 3 Distribueer de 4: kleur (wit) y = 4x ^ 2 + 16x + 16-x ^ 2-5x + 3 Groep Lees verder »