Wat is de vertexvorm van y = -x ^ 2 + 4x + 1? + Voorbeeld

Antwoord:

Zie uitleg.

Uitleg:

De topvorm van een kwadratische functie is:

#f (x) = a (x-p) ^ 2 + q #

waar

#p = (- b) / (2a) #

en

#Q = (- Delta) / (4a) #

waar

# Delta = b ^ 2-4ac #

In het gegeven voorbeeld hebben we:

# A = -1 #, B = # 4 #, # C = 1 #

Zo:

#p = (- 4) / (2 * (- 1)) = 2 #

# Delta = 4 ^ 2-4 * (- 1) * 1 = 16 + 4 = 20 #

#Q = (- 20) / (- 4) = 5 #

Eindelijk is het vertex-formulier:

#f (x) = - (x-2) ^ 2 + 5 #