Antwoord:
#color (blauw) (y = (x + 4) ^ 2) #
Uitleg:
Beschouw de standaard voor # "" y = ax ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("Scenario 1:" -> a = 1) "" # (zoals in uw vraag)
Schrijf als
# Y = (x ^ 2 + bx) + c #
Neem het vierkant buiten de beugel.
Voeg een correctieconstante toe k (of een willekeurige letter die u zo hebt gekozen)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Verwijder de #X# van #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Halveren # B #
# Y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
Stel de waarde in van #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# Y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
Het vervangen van de waarde geeft:
# Y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#color (blauw) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Door de inhoud van de brackets te wijzigen zodat deze eruitziet # B / 2 # en dan kwadrateren # B / 2 # je introduceert een waarde die niet in de oorspronkelijke vergelijking stond. Dus je verwijdert dit met # K # en zo het geheel terug te brengen naar zijn oorspronkelijke intrinsieke waarde.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blauw) ("Scenario 2:" -> a! = 1) #
Schrijf als
# Y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
en je eindigt met
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
In dit geval #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# Y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
