Antwoord:
#(-1,4)#
Uitleg:
Er is een mooie en rechtlijnige (waardoor het allemaal mooiere) regel voor het uitwerken van hoekpunten zoals deze.
Denk aan de algemene parabool: # Y = ax ^ 2 + bx + c #, waar #a! = 0 #
De formule voor het vinden van de #X#-vertex is # (- b) / (2a) # en om het te vinden # Y #-vertex, voeg je de waarde in die je hebt gevonden #X# in de formule.
Uw vraag gebruiken # Y = -x ^ 2-2x + 3 # we kunnen de waarden bepalen van #a, b, #en # C #.
In dit geval:
# A = -1 #
# B = -2 #; en
# C = 3 #.
Om de te vinden #X#-vertex we moeten de waarden vervangen voor #een# en # B # in de bovenstaande formule (#color (rood) ((- b) / (2a)) #):
#=(-(-2))/(2*(-1))=2/(-2)=-1#
Dus we weten nu dat de #X#-vertex is op #-1#.
Om de te vinden # Y #-vertex, ga terug naar de oorspronkelijke vraag en vervang alle exemplaren van #X# met #-1#:
# Y = -x ^ 2-2x + 3 #
#Y = - (- 1) ^ 2-2 * (- 1) + 3 #
# Y = -1 + 2 + 3 #
# Y = 4 #
We weten nu dat de #X#-vertex is op #-1# en de # Y #-vertex is op #4# en dit kan in coördinaatformaat worden geschreven:
#(-1,4)#
