Wat is de vertexvorm van y = -x ^ 2 - 7x + 1?

Antwoord:

Het Vertex-formulier # (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) # met vertex op #(-7/2, 53/4)#

Uitleg:

We vertrekken van het gegeven en doen de "Completing the Square-methode"

# Y = -x ^ 2-7x + 1 #

factor uit #-1# eerste

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

Bereken het toe te voegen en af te trekken aantal met behulp van de numerieke coëfficiënt van x, die de 7 is. Deel de 7 door 2 en maak het resultaat vierkant, … dat is #(7/2)^2=49/4#

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x) + 1 #

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

de eerste drie termen binnen de haakjes vormen een PST-perfect vierkant trinominaal.

# Y = -1 * (x ^ 2 + 7x + 49 / 4-49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x ^ 2 + 7x + 49/4) -49 / 4) + 1 #

# Y = -1 * ((x + 7/2) ^ 2-49 / 4) + 1 #

vereenvoudig door de -1 terug te vermenigvuldigen en het groeperingssymbool te verwijderen

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 49/4 + 1 #

# Y = -1 (x + 7/2) ^ 2 + 53/4 #

# Y-53/4 = -1 (x + 7/2) ^ 2 #

Laten we de Vertex-vorm vormen

# (X-h) ^ 2 = + - 4p (y-k) #

# (x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) #

Zie de grafiek alstublieft

grafiek {(x- -7/2) ^ 2 = - (y-53/4) - 30,30, -15,15}

God zegene … Ik hoop dat de uitleg nuttig is.