Wat is de hoekpunt van 7y = 12 (x-15) ^ 2 +12?

Antwoord:

De vertex is toevallig

# (X, y) = (15,12 / 7) #

Uitleg:

De gegeven vergelijking is:

# 12 7y = (x-15) ^ 2 + 12 #

De curve is symmetrisch rond de x-as

Differentiatie van de vergelijking tov x

# 7DY / dx = 12 (2) (x-15) + 0 #

De vertex komt overeen met het punt waar de helling nul is.

gelijkstellen # Dy / dx = 0 #

# 7 (0) 24 = (x-15) #

d.w.z

# 24 (x-15) = 0 #

# X-15 = 0 #

# X = 15 #

Substitutie voor x in de vergelijking van de curve

# 7y = 12 (15-15) + 12 #

# 7y = 12 #

# Y = 12/7 #

Zo is de vertex toevallig

# (X, y) = (15,12 / 7) #

Antwoord:

# "vertex" = (15,12 / 7) #

Uitleg:

# "verdeel beide zijden door 7" #

# RArry = 12/7 (x-15) ^ 2 + 7/12 #

# "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-formulier" # is.

#color (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (x-h) ^ 2 + k) (wit) (02/02) |))) #

# "where" (h, k) "zijn de coördinaten van de vertex en een" #

# "is een vermenigvuldiger" #

# y = 12/7 (x-15) ^ 2 + 12/7 "is in vertex-vorm" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (15,12 / 7) #