Antwoord:
#(3, 12)#
Uitleg:
Gebruik #x_ (vertex) = (- b) / (2a) #
In dit geval, # a = -1, b = 6 #, dus #x_ (hoekpunt) = 3 #
Dan is de coördinaat # (3, f (3)) = (3, 12) #
Afleiding van deze formule:
We weten dat de x-positie van de vertex het gemiddelde is van de twee oplossingen. Om de x-component van de vertex te vinden, nemen we het gemiddelde:
#x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 #
We weten ook dat:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
waar #Delta# is het onderscheid.
Dus dan kunnen we dat afleiden:
#x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila.
