Wat is de vertexvorm van y = x ^ 2 + 4x + 16?

Antwoord:

#y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

Uitleg:

De standaardvorm van een kwadratische vergelijking is:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

Het hoekpunt is: # y = (x - h) ^ 2 + k # waar (h, k) de coördinaten van de top zijn.

Voor de gegeven functie #a = 1 #, #b = 4 #, en #c = 16 #.

De x-coördinaat van de vertex (h) # = -b / (2a) = - 4/2 = - 2 #

en de overeenkomstige y-coördinaat wordt gevonden door x = - 2 in de vergelijking te plaatsen:

#rArr y = (- 2) ^ 2 + 4 (- 2) + 16 = 4 - 8 + 16 = 12 #

de coördinaten van de vertex zijn (- 2, 12) = (h, k)

de vertexvorm van # y = x ^ 2 + 4x + 16 # is dan:

# y = (x + 2) ^ 2 + 12 #

controleren:

# (x + 2) ^ 2 + 12 = x ^ 2 + 4x + 16 #