Antwoord:
Uitleg:
www.desmos.com/calculator/njo2ytq9bp
De grafiek van een kwadratische functie heeft x-onderschept -2 en 7/2, hoe schrijf je een kwadratische vergelijking die deze wortels heeft?
Zoek f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 met de 2 echte wortels: x1 = -2 en x2 = 7/2. Gegeven 2 echte wortels c1 / a1 en c2 / a2 van een kwadratische vergelijking ax ^ 2 + bx + c = 0, zijn er 3 relaties: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Diagonale som). In dit voorbeeld zijn de 2 echte wortels: c1 / a1 = -2/1 en c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. De kwadratische vergelijking is: Antwoord: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Controle: vind de 2 echte wortels van (1) door de nieuwe AC-methode. Geconverteerde vergelijking: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Los vergelijking (2) op. Wortels hebben verschill
Hoe schrijf je de standaardvorm van een gegeven regel (3,11) en (-6, 5)?
-2x + 3y = 27 Zoek eerst het verloop (m), dat is (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (5-11) / (- 6-3) = 2/3 Zoek de vergelijking van de lijn op gebruiken (y-y_1) = m (x-x_1) y-5 = 2/3 (x + 6) 3y-15 = 2x + 12 De standaardvorm van een lijn is er een in de vorm Ax + By = C Daarom, - 2x + 3y = 27
Hoe vind je een kwadratische functie f (x) = ax² + bx + c gegeven minimumwaarde -4 wanneer x = 3; één nul is 6?
F (x) = 4 / 9x ^ 2 - 8 / 3x Kwadratische functies zijn symmetrisch rond hun hoekpunt, dat wil zeggen bij x = 3, dus dit impliceert dat de andere nul op x = 0 staat. We weten dat de hoekpunt zich voordoet bij x = 3 dus de eerste afgeleide van de functie geëvalueerd op x = 3 is nul. f '(x) = 2ax + b f' (3) = 6a + b = 0 We kennen ook de waarde van de functie zelf op x = 3, f (3) = 9a + 3b + c = -4 We hebben er twee vergelijkingen maar drie onbekenden, dus we hebben een andere vergelijking nodig. Kijk naar de bekende nul: f (6) = 0 = 36a + 6b + c We hebben nu een systeem van vergelijkingen: ((6, 1, 0), (9,3,1), (3