Algebra

Kleur (groen) ("Vertex" -> (x, y) -> (- 3 / 8,279 / 16) Let op hoe ik bij breuken blijf Veel duurder dan decimalen Er zijn verschillende manieren om dit te doen. om je een van hen te laten zien. Schrijf de vergelijking als: y = 4 (x ^ 2 + 3 / 4x) +18 kleur (blauw) ("Bepaal" x _ ("vertex")) Vermenigvuldig 3/4 bij (-1 / 2) kleur (blauw) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xx3 / 4 = -3/8) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

Van vertex-vorm, de vertex is op (-7/8, 65/16), die kan worden geschreven als (-8,75, 4,0625) y = -4x ^ 2-7x + 1 factor uit de -4 y = -4 [x ^ 2 + 7 / 4x -1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2-49 / 64 - 1/4] y = -4 [(x + 7 / 8x) ^ 2 - (49 + 16) / 64] y = -4 [(x + 7/8) ^ 2 - 65/64] y = -4 (x + 7/8) ^ 2 + 65/16 Van vertex-vorm, de vertex is op (-7/8, 65/16), die kan worden geschreven als (-875, 4.0625) Lees verder »

"vertex" = (- 2,7)> "de vergelijking van een parabool in" kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) "waar "(h, k)" zijn de coördinaten van de vertex en een "" is een vermenigvuldiger "y = 5 (x + 2) ^ 2 + 7" is in vertex vorm "" met "(h, k) = (- 2,7) larrcolor (magenta) "vertex" -grafiek {5 (x + 2) ^ 2 + 7 [-20, 20, -10, 10]} Lees verder »

V (1-3). Zie socratische grafiek. y = 9x ^ 2-6x, en in de standaardvorm is dit (x-1) ^ 2 = 1/3 (y + 3), waarbij vertex wordt weergegeven op V (1, -3), as langs x = 1 uarr . grootte a = 1/12 en focus op S (1, -35/12) grafiek {(3x ^ 2- 6x-y) ((x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2-.01) = 0x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

X _ ("vertex") = 3 "" Ik heb de bepaling van y _ ("vertex") voor je achtergelaten (substitutie). Schrijf als: "" y = 5 (x ^ 2-30 / 5x) +49 x _ ("vertex") = (-1/2) xx (-30/5) = +3 Om y _ ("vertex") te bepalen vervanging voor x in de vergelijking laat ik je dat doen. Lees verder »

Vertex (45, -4) Er zijn een paar manieren om dit te doen; misschien het meest voor de hand liggende is om de gegeven vergelijking om te zetten in standaard vertex-vorm: kleur (wit) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b met zijn hoekpunt op (a, b) y = 5 (x / 3 -15) ^ 2-4 rarr y = 5 ((x-45) / 3) ^ 2-4 rarr 5/9 (x-45) ^ 2 + (- 4) kleur (wit) ("XXX") die is de vertex-vorm met vertex op (45, -4) Alternatief denken aan het vervangen van hatx = x / 3 en de gegeven vergelijking is in vertex-vorm voor (hatx, y) = (15, -4) en sinds x = 3 * hatx de vertex met x is (x, y) = (3xx15, -4) grafiek {5 (x / 3-15) ^ 2-4 [35.37, 55.3 Lees verder »

Vertex: (frac {-3} {10}, frac {9} {20}) Gebruik eerst de symmetrie-aslijn (AoS: x = frac {-b} {2a}) om de x-coördinaat van de vertex (x_ {v}) door -5 te vervangen door a en -3 door b: x_ {v} = frac {-b} {2a} x_ {v} = frac {- (- 3)} {2 (-5 )} x_ {v} = frac {-3} {10} Zoek vervolgens de y-coördinaat van de vertex (y_ {v}) door frac {-3} {10} te vervangen door x in de oorspronkelijke vergelijking: y_ {v } = -5x ^ {2} -3x y_ {v} = -5 (frac {-3} {10}) ^ {2} -3 (frac {-3} {10}) y_ {v} = -5 (frac {9} {100}) + frac {9} {10} y_ {v} = frac {-45} {100} + frac {90} {100} y_ {v} = frac {45} {100} y_ {v} = frac {9} {20} Druk te Lees verder »

Vertex = (5/18, -25/36) Begin door de haakjes uit te vouwen en de uitdrukking te vereenvoudigen. y = 5x ^ 2-x-1 + (2x-1) ^ 2 y = 5x ^ 2-x-1 + (4x ^ 2-4x + 1) y = 9x ^ 2-5x Neem je vereenvoudigde vergelijking en voltooi de plein. y = 9x ^ 2-5x y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + ((5/9) / 2) ^ 2 - ((5/9) / 2) ^ 2) y = 9 (x ^ 2- 5 / 9x + (5/18) ^ 2- (5/18) ^ 2) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x + 25 / 324-25 / 324) y = 9 (x ^ 2-5 / 9x +25/324) - (25/324 * 9) y = 9 (x-5/18) ^ 2- (25 / kleur (rood) cancelcolor (zwart) 324 ^ 36 * kleur (rood) cancelcolor (zwart) 9 ) y = 9 (x-5/18) ^ 2-25 / 36 Bedenk dat de algemene vergelijking van een kwadratische vergeli Lees verder »

De vertex-coördinaten zijn: (-3, -9) Er zijn twee manieren om het op te lossen: 1) Quadratische: voor de vergelijking ax ^ 2 + bx + c = y: de x-waarde van de vertex = (- b) / (2a) De y-waarde kan worden achterhaald door de vergelijking op te lossen. Dus nu moeten we de vergelijking uitbreiden die we hebben om het in kwadratische vorm te krijgen: 5 (x + 3) ^ 2-9 = y -> 5 (x + 3) (x + 3) -9 = y -> 5 (x ^ 2 + 6x + 9) -9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 45-9 = y -> 5x ^ 2 + 30x + 36 = y Nu, a = 5 en b = 30. (Ter informatie, c = 36) -> (-b) / (2a) = (- (30)) / (2 (5)) -> (- b) / (2a) = (-30) / 10 -> (-b) / (2a) = Lees verder »

Vertex: (1/3, 3 2/3) Waarschijnlijk de gemakkelijkste manier om dit te doen is om de vergelijking om te zetten in "vertex-vorm": y = m (xa) ^ 2 + b met vertex op (a, b) Gegeven: kleur (wit) ("XXX") y = -6x ^ 2 + 4x + 3 Extraheer de m-factor kleur (wit) ("XXX") y = (-6) (x ^ 2-2 / 3x) +3 Voltooid de vierkante kleur (wit) ("XXX") y = (- 6) (x ^ 2-2 / 3x + (1/3) ^ 2) +3 - (- 6) * (1/3) ^ 2 Herschrijven met een vierkante binomiale en vereenvoudigde constante kleur (wit) ("XXX") y = (- 6) (x-1/3) ^ 2 + 3 2/3 die in vertex-vorm is met vertex op (1/3, 3 2 / 3) Lees verder »

De vertex is (1/2, -3) De vertex-vorm van de kwadratische functie is y = a (x-h) ^ 2 + k Waar (h, k) de vertex is. Ons probleem is y = -7 (2x-1) ^ 2-3 Laten we proberen dit om te zetten naar de vorm y = a (xh) ^ 2 + ky = -7 (2 (x-1/2)) ^ 2 -3 y = -7 (2 ^ 2) (x-1/2) ^ 2-3 y = -7 (4) (x-1/2) ^ 2 - 3 y = -28 (x-1/2 ) ^ 2 - 3 Nu vergelijken met y = a (xh) ^ 2 + k We zien h = 1/2 en k = -3 De vertex is (1/2, -3) Lees verder »

(-1 / 7,22 / 7) We moeten het vierkant invullen om de vergelijking in topvorm te krijgen: y = a (x-h) ^ 2 + k, waarbij (h, k) de top is. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + kleur (rood) (?)) + 3 We moeten het vierkant invullen. Om dit te doen, moeten we eraan herinneren dat (x + a) ^ 2 = x ^ 2 + 2ax + a ^ 2, dus de middellange termijn, 2 / 7x, is 2x keer een ander getal, wat we kunnen bepalen als 1/7. De laatste term moet dus (1/7) ^ 2 zijn. y = -7 (x ^ 2 + 2 / 7x + kleur (rood) (1/49)) + 3 + kleur (rood) (1/7) Merk op dat we de vergelijking moesten balanceren - we kunnen willekeurig nummers toevoegen. Toen de 1/49 werd toegevoegd, m Lees verder »

(-7/3, 5) = (- 2.bar (3), 5) Krijg eerst dit in vertex-vorm: y = a (b (xh)) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is van het uitdelen van de 3 tussen haakjes: y = 8 (3 (x + 7/3)) ^ 2 + 5 Factoreer vervolgens een negatieve 1: y = 8 (3 (x-1 (-7/3))) ^ 2 + 5 Dus het is nu in vertex-vorm: y = 8 (3 (x - (- 7/3))) ^ 2 + 5 waarbij h = -7 / 3 en k = 5 Dus onze vertex is (-7/3 , 5) = (- 2.bar (3), 5) Lees verder »

Een soort cheat-methode (niet echt) kleur (blauw) ("Vertex" -> (x, y) = (- 5/9, -704 / 9) Uitbreiding van de haakjes die we krijgen: y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 y = -9x ^ 2-10x-81 "" ....................... Vergelijking (1) Als de coëfficiënt van x ^ 2 is negatief de grafiek heeft de vorm nn Zo is de vertex een maximum. Beschouw de gestandaardiseerde vorm van y = ax ^ 2 + bx + c Een deel van het proces van voltooiing van het vierkant is zodanig dat: x_ (" vertex ") = (- 1/2) xxb / a" "=>" "(-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5/9 Vervang door x in v Lees verder »

(-3/8, 129.125) Er zijn eigenlijk twee methoden om dit te doen. Methode A voltooit het vierkant. Om dit te doen, moet de functie de vorm y = a (x-h) ^ 2 + k hebben. Scheid eerst de constante van de eerste twee termen: -8x ^ 2-6x +128 Dan factor uit -8: -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) +128 6/8 kan worden teruggebracht tot 3/4. Splits vervolgens de 3/4 bij 2 en haak het vierkant: -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) Zorg ervoor dat u SUBTRACT 9/64 * -8 deelt, zodat de vergelijking hetzelfde blijft. -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) Vereenvoudig om te krijgen: -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 Methode 2: Calculus Er is een methode die is soms gem Lees verder »

Ik denk niet dat deze functie een hoekpunt heeft (beschouwd als het hoogste of laagste punt zoals in een parabool). De vierkantswortel, zoals deze, heeft een grafiek die lijkt op een horizontale halve parabool. Als je de hypotete top van de complete parabool bedoelt, dan heb je dat de coördinaten x = -2, y = 0 zijn, maar ik weet niet zeker of het als een juiste vertex kan worden beschouwd: de grafiek ziet er zo uit: graph {sqrt (x +2) [-10, 10, -5, 5]} Zoals u kunt zien heeft u slechts de halve parabool! Lees verder »

Vertex = (- 1,17) De algemene vergelijking van een kwadratische vergelijking in vertex-vorm is: y = a (xh) ^ 2 + k waarbij: a = verticale rek / compressie h = x-coördinaat van vertex k = y-coördinaat van vertex Terugkijkend op de vergelijking, y = - (x + 1) ^ 2 + 17, kunnen we zien dat: h = -1 k = 17 Houd in gedachten dat h negatief is en niet positief hoewel het lijkt te zijn in de vergelijking. :., de vertex is (-1,17). Lees verder »

(3/2, -13 / 4)> "uitbreiden en vereenvoudigen rechterkant van de vergelijking" y = - (x ^ 2 + 2x + 1) + 2x ^ 2-x kleur (wit) (y) = - x ^ 2-2x-1 + 2x ^ 2-x kleur (wit) (x) = x ^ 2-3x-1larrcolor (blauw) "in standaardvorm" "met" a = 1, b = -3 "en" c = -1 "de x-coördinaat van de vertex is" • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "hoekpunt") = - b / (2a) = - (- 3) / 3 = 3/2 " vervang deze waarde in de vergelijking voor y-coördinaat "y_ (kleur (rood)" hoekpunt ") = (3/2) ^ 2-3 (3/2) -1 = -13 / 4 rArrcolor (magenta)" vertex "= (3/2, Lees verder »

Vertex vorm "" y = (x + 0) ^ 2-3 Dus de vertex is op (x, y) -> (0, -3) Dit is hetzelfde als y = x ^ 2-3 Er is een inherente bx term binnen (x + 1) ^ 2. Normaal gesproken zou je verwachten dat alle bx-termen tussen de haakjes staan. Eén is het niet! Dientengevolge moeten de haakjes worden uitgebreid zodat de uitgesloten term van -2x kan worden opgenomen met de term (verborgen) tussen de haakjes. De haakjes uitklappen y = (x ^ 2 + 2x + 1) -2x-4 Combinerende termen: "" y = x ^ 2 + 0x-3 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

In de standaardvorm y = ax ^ 2 + bx + c is de x-coördinaat van de vertex -b / (2a) In deze situatie a = 1, b = 10 en c = 21, dus de x-coördinaat van de top is: -b / (2a) = - 10 / (2xx1) = -5 Dan vervangen we eenvoudig x = -5 in de originele vergelijking om de y-coördinaat van de top te vinden. y = (- 5) ^ 2 + 10 (-5) + 21 = -4 Dus de coördinaten van de vertex zijn: (-5, -4) Lees verder »

"vertex" = (6, -20)> "gegeven een kwadratische in" kleur (blauw) "standaardvorm" • kleur (wit) (x) y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 ", dan is de x-coördinaat van de top" • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) y = x ^ 2-12x + 16 " is in standaardvorm "" met "a = 1, b = -12" en "c = 16 x _ (" vertex ") = - (- 12) / 2 = 6" substituut "x = 6" in de vergelijking voor y -coordinaat "y _ (" vertex ") = 36-72 + 16 = -20 kleur (magenta)" vertex "= (6, -20) Lees verder »

(0, -12) Dit is eigenlijk alleen maar de grafiek van y = x ^ 2 die met 12 eenheden is verlaagd. Dit betekent dat voor y = x ^ 2-12 de vertex vergelijkbaar is met die van y = x ^ 2, met de y-coördinaat 12 kleiner. De vertex van y = x ^ 2 is (0, 0). Hier is de vertex (0, 0-12) = (0, -12) Lees verder »

Voltooi het vierkant om te herformuleren in vertex-vorm om te vinden dat het hoekpunt zich bevindt op (-6, -18) Vul het vierkant in om opnieuw te formuleren in vertex-vorm: y = x ^ 2 + 12x + 18 = x ^ 2 + 12x + 36-18 = (x + 6) ^ 2-18 Dus in vertex-vorm hebben we: y = (x + 6) ^ 2-18 of meer foezelig: y = 1 (x - (- 6)) ^ 2 + (- 18) die precies in de vorm is: y = a (xh) ^ 2 + k met a = 1, h = -6 en k = -18 de vergelijking van een parabool met vertex (-6, -18) en vermenigvuldiger 1-grafiek { x ^ 2 + 12x + 18 [-44.92, 35.08, -22.28, 17.72]} Lees verder »

De vertex staat op (-6, -10). U kunt de vertex (keerpunt) vinden door eerst de lijn te vinden die de symmetrieas is. x = (-b) / (2a) = (-12) / (2 (1)) = -6 "" larr Dit is de x-waarde van de vertex. Nu vind je y. y = x ^ 2 + 12x + 26 y = (-6) ^ 2 +12 (-6) +26 y = 36-72 + 26 y = -10 "" larr Dit is de y-waarde van de vertex. De vertex bevindt zich op (-6, -10) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

Kleur (blauw) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32) kleur (blauw) ("Algemene staat") Beschouw de standaardvorm van y = ax ^ 2 + bx + c) Schrijf dit als y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~ color (blue) ("Uw vraag oplossen") In uw geval a = -1 en b = 12 -> x _ ("vertex") = (- 1/2) xx12 / (- 1) = +6 Vervangende x = 6 -> y _ ("vertex") = 32 kleuren (blauw) ("Vertex" -> (x, y) -> (6,32)) Lees verder »

X = 6 Ik laat je oplossen door een onderstation. kleur (bruin) ("Kijk naar de uitleg. Het toont je een kortere weg!") Standaardvorm: y = ax ^ 2 + bx_c = 0 kleur (wit) (....) Waar x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) a = -1 b = 12 c = -4 kleur (blauw) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~) kleur (bruin) ("Verander naar het formaat van" y = ax ^ 2 + bx + c "in:") kleur (bruin) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) kleur (wit) (xxx) -> kleur (wit) (.....) (-1) (x ^ 2-12x + 4)) kleur (blauw) ("THE TRICK!") kleur ( wit) (....) kleur (groen) (x _ (&quo Lees verder »

Y = x ^ 2 + 12x + 9 => y = x ^ 2 + 12x + 6 ^ 2-36 + 9 => y = (x + 6) ^ 2-27 => y + 27 = (x + 6) ^ 2 zetten y + 27 = Y en x + 6 = X hebben we Y = X ^ 2 => 4xx1 / 4Y = X ^ 2 Vertex van deze vergelijking is (0,0) Dus de werkelijke hoekpunt die X = 9 en Y plaatst = 0 x = -6 en y = -27 grafiek {x ^ 2 + 12 * x + 9 [-58.53, 58.57, -29.24, 29.27]} Lees verder »

Zet de vergelijking in een vertex-vorm om te vinden dat de vertex op (-8, -65) staat. De vertexvorm van een kwadratische vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + k en de vertex van die grafiek is (h, k) Om de vertex-vorm te verkrijgen, gebruiken we een proces dat het vierkant wordt voltooid. Dit gebeurt in dit geval als volgt: y = x ^ 2 + 16x-1 = x ^ 2 + 16x + 64-65 = (x + 8) ^ 2-65 = (x - (- 8)) ^ 2- 65 Dus de vertex is op (-8, -65) Lees verder »

Y = -x ^ 2-18x + 9 Factor uit de coëfficiënt van het hoogste vermogen van x (een waarde): y = - [x ^ 2 + 18x-9] Herschrijf wat binnen de haakjes staat met behulp van vertex-vorm y = - [( x + 9) ^ 2-81 + 9] y = - [(x + 9) ^ 2-72] Verdeel tot slot het negatieve teken over de haakjes y = - (x + 9) ^ 2 + 72 kleur (blauw) ( "De vertex van de parabool is om" (-9,72)) Lees verder »

(-6, 33) De grafiek y = (x-2) ^ 2 + 16x-1 kan worden uitgebreid. y = x ^ 2-4x + 4 + 16x-1 is de nieuwe vergelijking. Als je dezelfde termen combineert, krijgen we y = x ^ 2 + 12x + 3. We kunnen dit in y = a (x-h) + k-formulier veranderen. y = (x + 6) ^ 2-33. De vertex moet (-6, -33) zijn. Om te controleren, hier is onze grafiek: grafiek {y = x ^ 2 + 12x + 3 [-37.2, 66.8, -34.4, 17.64]} Yay! Lees verder »

Vertex is (-5 / 6, -71 / 12) y = - (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 = - (x ^ 2 + 4x + 4) -2x ^ 2-x-4 = -3x ^ 2-5x-8 = -3 (x ^ 2 + 5 / 3x + (5/6) ^ 2) - (- 3) (5/6) ^ 2-8 = -3 (x + 5 / 6) ^ 2 + 25 / 12-8 = -3 (x + 5/6) ^ 2-71 / 12 Nu is het in vertex-vorm y = a (xh) ^ 2 + k en vertex is (-5/6 , -71 / 12) grafiek {- (x + 2) ^ 2-2x ^ 2-x-4 [-6.876, 3.124, -8.7, -3.7]} Lees verder »

Vertex is aan de oorsprong (0,0) Dit is een enigszins ongebruikelijk formaat voor een parabool! Eerst vereenvoudigen om te zien waar we mee werken .. y = x ^ 2 + 4x +4 -3x ^ 2 -4x -4 = -2x ^ 2 Wat vertelt een vergelijking ons over de parabool? Het standaardformulier is y = kleur (rood) (a) x ^ 2 + kleur (blauw) (b) x + kleur (magenta) (c) kleur (rood) (a) verandert de vorm van de parabool - of het nu is smal of breed, of open naar boven of naar beneden. kleur (blauw) (b) x verplaatst de parabool naar de linker- of rechterkleur (magenta) (c) geeft het y-snijpunt. Het verplaatst de parabool omhoog of omlaag. In y = -2x ^ 2 i Lees verder »

(-2,8) De formule voor de x-waarde van de top van een kwadratische is: (-b) / (2a) = "x-waarde van de vertex" Om onze a en b te krijgen, is het het gemakkelijkst om uw vierkant in standaardvorm, en om dat te krijgen, werk je kwadratische helemaal uit en vereenvoudig je: y = x ^ 2-4x + 4-3x ^ 2-4x-4 y = -2x ^ 2-8x In deze In het geval, je hebt geen c-term, maar het heeft niet echt invloed op iets. Steek je a en b in de vertex-formule: (- (- 8)) / (2 (-2)) = "x-waarde van de vertex" "x-waarde van de vertex" = - 2 Sluit nu je nieuwe vond "x-waarde" terug in uw kwadratische om op te loss Lees verder »

Verkrijg de vergelijking in de standaardvorm van een kwadratische y = ax ^ 2 + bx + c Vouw de haakjes uit y = - (x ^ 2 + 4x + 4) -3x + 9 Verwijder de haakjes y = -x ^ 2-4x- 4-3x + 9 Verzamel dezelfde termen y = -x ^ 2-7x + 5 Gebruik nu (-b) / (2a) om de x-coördinaat van de vertex te vinden. (- -7) / (2xx -1) = 7 / (- 2) Zet dit in de vergelijking y = - (7 / (- 2)) ^ 2-7xx7 / (- 2) +5 y = -49 / 4 + 49/2 + 5 y = 69/4 Het maximum is (-7 / 2,69 / 4) Lees verder »

(1, 0) De standaardvorm van de kwadratische functie is y = ax ^ 2 + bx + c De functie y = x ^ 2 - 2x + 1 "is in deze vorm" met a = 1, b = -2 en c = 1 de x-coördinaat van de vertex kan als volgt worden gevonden: x-coord van vertex = - b / (2a) = - (- 2) / 2 = 1 substituut x = 1 in vergelijking om y-coord te verkrijgen. y = (1) ^ 2 -2 (1) + 1 = 0 dus coördinaten van vertex = (1, 0) "----------------------- --------------------------------------------- "Alternatief: factoriseren als y = (x - 1) ^ 2 vergelijk dit met de vertexvorm van de vergelijking y = (x - h) ^ 2 + k "(h, k) is de vertex&q Lees verder »

(2,2) Laten we de uitdrukking vereenvoudigen, "" y = x ^ 2-2x + 1 + x ^ 2 + 9-6x => "" y = 2x ^ 2-8x + 10 => "" y / 2- 1 = x ^ 2-4x + 4 => "" 1/2 (y-2) = (x-2) ^ 2 Dit is de vergelijking van standaard parabool van de vorm x ^ 2 = 4ay De oorsprong is verschoven en dus de nieuwe vertex is (2,2) Lees verder »

De vertex is (-1, -2) Om de x-coördinaat, h, van de vertex te vinden, gebruik je de vergelijking: h = -b / (2 (a)): h = - (- 2) / (2 (- 1)) h = -1 Om de y-coördinaat te vinden, k, van de vertex, evalueer de functie op x = h: k = y (h) k = y (-1) k = - (- 1) ^ 2- 2 (-1) -3 k = -1 + 2-3 k = -2 De vertex is (-1, -2) Lees verder »

(1,2) grafiek {y = x ^ 2-2x + 3 [-10, 10, -5, 5]} De vergelijking voor deze grafiek is een kwadratische, dus het maakt een parabool. De top van een parabool is het hoogste of laagste punt, in dit geval de laagste. We kunnen aan de hand van de grafiek zien dat het laagste punt (1,2) is, dus daarom is (1,2) de hoekpunt van de vergelijking. Lees verder »

Vandaar dat de vertex is benaderd door de methode van calculus (maxima en minima) V - = (x, y) = V - = (- 1/4, -34 / 16) Ik ben benaderd door de methode van calculus ( maxima en minima) De curve is symmetrisch rond een as parallel aan de y-as. De vertex is het punt waar dy / dx = 0 Gegeven: y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 Onderscheidend wrt x dy / dx = -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 dy / dx = 0 -2x-2-3xx2 (x / 3-2 / 3) xx1 / 3 = 0 -2x-2-2 / 3x + 4/3 = 0 -2x -2 / 3x = 2-4 / 3 -6 / 3x-2 / 3x = 6 / 3-4 / 3 -6x-2x = 6-4 -8x = 2 8 / 8x = -2 / 8 x = -1 / 4 y = -x ^ 2-2x-3 (x / 3-2 / 3) ^ 2 y = - (- 1/4) ^ 2-2 (-1/4) -3 ((- 1 Lees verder »

(1, 5)> De standaardvorm van een kwadratische functie is y = ax ^ 2 + bx + c de functie hier y = x ^ 2 - 2x + 6 "is in deze vorm" en verkrijg in vergelijking: a = 1, b = - 2 en c = 6 x-coord van vertex = (-b) / (2a) = (- (- 2)) / 2 = 1 en y-coord = (1) ^ 2 - 2 (1) + 6 = 1 - 2 + 6 = 5 rArr "vertex" = (1, 5) Lees verder »

"Vertex:" (1, -6) "gegeven functie" y = -x ^ 2 + 2x-7 "leid de functie y af ten opzichte van x en maak gelijk aan nul." (dy) / (dx) = 0 d / (dx) (- x ^ 2 + 2x-7) = 0 -2x + 2 = 0 -2x = -2 x = 2/2 x = 1 "plug x = 1 in de functie "y = -x ^ 2 + 2x-7 y = -1 ^ 2 + 2 * 1-7 y = -1 + 2-7 y = -6 Lees verder »

De vertex is op (0,3) Eén manier om dit te zien is om de gegeven vergelijking om te zetten in de algemene "vertex-vorm" voor een parabool: kleur (wit) ("XXX") y = (m) (x-kleur ( rood) (a)) ^ 2 + kleur (blauw) (b) met vertex op (kleur (rood) (a), kleur (blauw) (b)) Sinds kleur (wit) ("XXX") y = -x ^ 2 + 3 is gelijk aan kleur (wit) ("XXX") y = (- 1) (x-kleur (rood) (0)) ^ 2 + kleur (blauw) (3) de vertex is aan (kleur ( rood) (0), kleur (blauw) (3)) Lees verder »

"vertex" = (3/2, -93 / 4)> "gegeven een parabool in" kleur (blauw) "standaardvorm"; ax ^ 2 + bx + c "dan is de x-coördinaat van de vertex" • kleur (wit) (x) x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) x ^ 2-3x-21 "is in standaardvorm" "met" a = 1, b = -3 "en" c = -21 x _ ("vertex") = - (- 3) / 2 = 3/2 "vervang deze waarde in de vergelijking voor y" y _ ("vertex") = (3/2) ^ 2-3 (3 / 2) -21 = -93 / 4 kleur (magenta) "vertex" = (3/2, -93 / 4) Lees verder »

Vertex (0, -4). y = x ^ 2-4 Als de vergelijking van een parabool in de vorm is: y = ax ^ 2 + bx + c kunnen we de x-coördinaat van zijn hoekpunt vinden met behulp van de volgende formule: x_ (vertex) = - b / (2a) Vergelijking van de probleemvergelijking met het bovenstaande formulier, we zien: a = 1, b = 0, c = -4 x_ (vertex) = - 0 / (2 (1)) = 0 Nu kunnen we dit aansluiten de vergelijking om de y-coördinaat te vinden: y_ (vertex) = (0) ^ 2-4 = 0-4 = -4 Daarom, Vertex (0, -4) Je kunt de grafiek van deze parabool hieronder zien: grafiek {x ^ 2-4 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De vertex staat op (20, 384). Gegeven: y = -x ^ 2 + 40x - 16 Deze vergelijking is in standaard vierkante vorm (y = ax ^ 2 + bx + c), wat betekent dat we de x-waarde van de vertex kunnen vinden met behulp van de formule (-b) / (2a). We weten dat a = -1, b = 4 en c = -16, dus laten we ze in de formule stoppen: x = (-40) / (2 (-1)) = 20 Daarom is de x-coördinaat 20 Om de y-coördinaat van de top te vinden, plug je de x-coördinaat in en zoek je y: y = -x ^ 2 + 40x - 16 y = - (20) ^ 2 + 40 (20) - 16 y = -400 + 800 - 16 y = 384 Daarom is de vertex op (20, 384). Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

Vertex staat op (2, -4) kleur (rood) (x_ (vertex) = -b / (2a)), kleur (blauw) (y_ (vertex) = f (-b / (2a)) gegeven de vergelijking in de standaardvorm van ax ^ 2 + bx + c Gegeven: y = x ^ 2 - 4x + 0 a = 1, b = -4, c = 0 kleur (rood) (x_ (vertex)) = (- (- 4 )) / (2 * 1) = 4/2 = kleur (rood) (2) kleur (blauw) (y_ (vertex)) = f (2) = (2) ^ 2-4 (2) = 4-8 = kleur (blauw) (- 4) Vertex: (x, y) = (2, -4) grafiek {x ^ 2-4x [-6.43, 7.62, -5.635, 1.39] Lees verder »

De vertex is grafiek {x ^ 2 + 4x -1 [-10, 10, -5, 5]} v (-2, -1) Gegeven f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c "" vorm van de vergelijking De vertex, v (h, k) h = -b / (2a); en k = f (h) Nu f (x) = x ^ 2 + 4x - 1 h = - 4/2 = -2; f (-2) = -1 Dus v (-2, -1) Lees verder »

P _ ("vertex") = (- 2, -3) Gegeven: kleur (bruin) (y = x ^ 2 + 4x + 1) ................... ......... (1) Laat het punt van de top P _ zijn ("vertex") Extraheer de 4 van 4x Doe het volgende ernaar: -1 / 2xx4 = -2 x _ ("vertex") = kleur ( blauw) (- 2) ............................ (2) ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ("vertex") kleur (bruin) (y _ ("hoekpunt") = -2)) ^ 2 + 4color (blauw) ((- 2)) + 1) y _ ("vertex") Lees verder »

De vertex van -x ^ 2 + 4x + 12 is op (2,16) Door y = -x ^ 2 + 4x + 12 te herschrijven in "vertex-vorm": y = m (xa) ^ 2 + b (met vertex op (a, b)) we kunnen de vertex-waarden eenvoudig "aflezen". y = -x ^ 2 + 4x + 12 kleuren (wit) ("XXXX") extract mijn = (- 1) (x ^ 2-4x-12) kleur (wit) ("XXXX") voltooi het vierkant y = ( -1) (kleur (blauw) (x ^ 2-4x + 4) -12 -4) kleur (wit) ("XXXX") herschrijven als een vierkant plus een externe term y = (- 1) (x-2) ^ 2 +16 Dit is in topvorm met de vertex op (2,16) Lees verder »

(2, -1) Zoek eerst de symmetrie-as van de vergelijking met behulp van x = (- b) / (2a), waar de waarden van a en b van y = ax ^ 2 + bx + c komen. In dit geval b = -4 en a = 1. Dus de symmetrie-as is x = [- (- 4)] / [(2) (1)] x = 2 Vervang vervolgens de x-waarde in de vergelijking om de y-coördinaat te vinden. y = (2) ^ 2-4 (2) +3 = 4-8 + 3 = -1 Dus de coördinaten van de vertex zijn (2, -1) Lees verder »

(-2, 1) Herschikt de uitdrukking in de vorm y = (x - a) ^ 2 + b. De vertex is dan (a, b). a is de helft van de coëfficiënt van x in de oorspronkelijke vergelijking. y = - (x ^ 2 + 4x +3) y = - ((x + 2) ^ 2 -1) y = - (x +2) ^ 2 + 1 Vertex is (-2, 1) Lees verder »

De vertex is (4/3, -47 / 3) y = -x ^ 2-4x-3-2 (x-3) ^ 2 Dit is nog niet in de vorm van een vertex, dus we moeten het kwadratische uitbreiden en organiseren voltooi het vierkant en bepaal vervolgens het hoekpunt. Uitvouwen: y = -x ^ 2-4x-3-2 (x ^ 2-6x + 9) y = -x ^ 2-4x-3-2x ^ 2 + 12x-18 Organiseren: y = -3x ^ 2 + 8x-21 Vul het vierkant in: y = -3 [x ^ 2- (8x) / 3 + 7] y = -3 [(x-4/3) ^ 2-16 / 9 + 7] y = -3 [ (x-4/3) ^ 2 + 47/9] y = -3 (x-4/3) ^ 2-3 (47/9) y = -3 (x-4/3) ^ 2-47 / 3 Bepaal vertex: Vertex-vorm is y = a (x-kleur (rood) (h)) ^ 2 + kleur (blauw) (k) waarbij (kleur (rood) (h), kleur (blauw) (k)) is de top van de Lees verder »

(2, -7) (-b) / (2a) is de x-waarde voor het maximum / minimum (vertex) van een kwadratische grafiek. Werk uit wat deze waarde is en zet het in de vergelijking om de y-waarde te vinden. (--4) / (2) = 4/2 = 2 x = 2 => y = 2 ^ 2-4xx2-3 => y = 4-8-3 y = -7 Lees verder »

Vertex at (-2, -9) Vaak is de eenvoudigste manier om dit te doen de geconverteerde formule om te zetten in "vertex-vorm": kleur (wit) ("XXX") y = (xa) ^ 2 + b met zijn hoekpunt op (a, b) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 4x-5 Het vierkant invullen: kleur (wit) ("XXX") y = x ^ 2 + 4xcolor (blauw) (+ 4 ) -5color (blauw) (- 4) Herschrijven als een vierkante binomiale en vereenvoudigde constante kleur (wit) ("XXX") y = (x + 2) ^ 2-9 Het wijzigen van tekens in een expliciete vertexvorm: kleur (wit ) ("XXX") y = (x - (- 2)) ^ 2 + (- 9) Als u toegang heeft tot bepa Lees verder »

De vertex is (5 / sqrt (2), -30) Expandeer en vereenvoudig de expressie eerst y = x ^ 2 +5 (x ^ 2 -6x + 9) y = 6x ^ 2 -30x +45 y = 3 (2x ^ 2 -10x +15) Het gebruik dat het vierkant voltooit om vertex te krijgen vorm y = 3 ((sqrt (2) x -5) ^ 2 -25 + 15) y = 3 (sqrt (2) x - 5) ^ 2 -30 De vertex is (5 / sqrt (2), -30) Lees verder »

Vertex is (5/2, -57 / 4) y = x ^ 2-5x-8 Vertex wordt gegeven door x = -b / (2a) waarbij a, b verwijst naar ax ^ 2 + bx + c = 0 Daarom x = -b / (2a) = 5 / (2times1) = 5/2 Sub x = 5/2 in y = x ^ 2-5x-8 om de y-waarde y = -57 / 4 te krijgen Vertex is (5 / 2, -57/4) Lees verder »

(0,6) Beschouw de gestandaardiseerde vorm van y = ax ^ 2 + bx + c Geschreven als y = a (x ^ 2 + b / ax) + c x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx0 / (- 1) = 0 Het y-snijpunt = c = 6 Omdat er geen bx-term is in y = -x ^ 2 + 6 "" de symmetrie-as is de y-as. Dus de vertex is op (x, y) = (0,6) Omdat de x ^ 2 term negatief is, dan is de algemene vorm van de curve nn Lees verder »

(-3, -4) gebruikmakend van de standaardvorm van een trinominaal dwz. ax ^ 2 + bx + c voor y = x ^ 2 + 6x + 5 a = 1, b = 6 en c = 5 de x-coördinaat van de vertex = - (b / 2a) rArr x = - 6/2 = - 3 vervang nu deze waarde van x in de vergelijking om de overeenkomstige waarde van y te verkrijgen. rArr y = (-3) ^ 2 + 6 (-3) + 5 = 9 - 18 + 5 = - 4 grafiek {x ^ 2 + 6x + 5 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Kleur (blauw) ("Vertex" -> (x, y) -> (3, -1) De gegeven vergelijking heeft de notatie y = a (x ^ 2 + b / ax) + c In jouw geval a = 1 Het volgende proces is een deel van het voltooien van de vierkante kleur (blauw) (x _ ("vertex") = (- 1/2) xxb / a -> (-1/2) xx (-6) = +3) '~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ... in de oorspronkelijke (blauw) (y _ ("vertex") = (3) ^ 2-6 (3) +8 = -1) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Lees verder »

(24.5, -84.75) y = => a = 1/7, b = -7, c = 1 voor de coördinaat van vertex (h, k) h = -b / (2a) = 7 / (2. ( 1/7)) = 49/2 zet x = 49/2 om y te vinden en het corresponderende punt kk = -84.75 coördinaat is (24.5, -84.75) beste methode: door calculus vertex is het onderste (of bovenste) punt dat wil zeggen minimum of maximum van de functie die we hebben y = x ^ 2 / 7-7x + 1 => (dy) / (dx) = 2x / 7-7 bij minimale of maximale helling van curve is 0 of (dy) / (dx ) = 0 => 2x / 7-7 = 0 => x = 49/2 controleer of dit punt maximaal of minimaal is bij een tweede afgeleide test (deze stap is niet noodzakelijk ver Lees verder »

De oplossingsset (of vertexset) is: S = {4, -19} De algemene formule voor een kwadratische functie is: y = Ax ^ 2 + Bx + C Om de vertex te vinden, passen we die formules toe: x_ (hoekpunt) = -b / (2a) y_ (vertex) = - driehoek / (4a) In dit geval: x_ (vertex) = - (-8) / (2 * 1) = - (-4) = 4 en y_ (hoekpunt ) = - (b ^ 2 -4ac) / (4 * 1) = - (64 - 4 * 1 * (-3)) / 4 y_ (vertex) = - 76/4 = -19 Dus de oplossingsset ( of vertex set) is: S = {4, -19} Lees verder »

De vertex is (4, -25). Plaats de vergelijking eerst in standaardvorm. y = x ^ 2-8x-9 Dit is een kwadratische vergelijking in standaardvorm, ax ^ 2 + bx + c, waarbij a = 1, b = -8, c = -9. De vertex is het maximale of minimale punt van een parabool. In dit geval, sinds a> 0, opent de parabool omhoog en is de vertex het minimumpunt. Om de top van een parabool in standaardvorm te vinden, zoek eerst de symmetrie-as, die ons x zal geven. De symmetrieas is de denkbeeldige lijn die een parabool verdeelt in twee gelijke helften. Zodra we x hebben, kunnen we het in de vergelijking vervangen en oplossen voor y, waardoor we de y-w Lees verder »

(4.5, -4.9) ax ^ 2 + bx + c is de algemene kwadratische vergelijking en -b / (2a) geeft de X-coördinaat van de lijn van symmetrie / het maximum- of minimumpunt. Vervang deze waarde in de vergelijking om de y-waarde x ^ 2-9x + 14 => te vinden. (--9) / 2 = 9/2 = 4,5 (4,5) ^ 2-9xx4,5 + 14 = -4,9 Lees verder »

Vertex is (-9 / 2, -49 / 4). Voor het vinden van een hoekpunt van de vergelijking, zouden we het in de vorm (y-k) = (x-h) ^ 2 moeten converteren, waarbij (h, k) de vertex is. Als y = x ^ 2 + 9x + 8 = x ^ 2 + 2 × 9/2 × x + (9/2) ^ 2- (9/2) ^ 2 + 8 = (x + 9/2) ^ 2- 81/4 + 8 = (x + 9/2) ^ 3-49 / 4 dwz y + 49/4 = (x + 9/2) ^ 2 of (y - (- 49/4)) = (x- (-9/2)) ^ 2 Vandaar dat de vertex (-9 / 2, -49 / 4) is. grafiek {x ^ 2 + 9x + 8 [-15.08, 4.92, -12.72, -2.72]} Lees verder »

Breid eerst de uitdrukking uit en combineer dezelfde termen: x ^ 2-x-16 + (x-1) ^ 2 impliceert x ^ 2-x-16 + (x ^ 2-2x + 1) impliceert x ^ 2 + x ^ 2-x-2x-16 + 1 impliceert 2x ^ 2-3x-15 Nu dat is in de vorm ax ^ 2 + bx + c, is de x-coördinaat van de vertex frac {-b} {2a}. impliceert frac {3} {4} Steek dat in de originele vergelijking om de y-coördinaat te vinden: 2x ^ 2-3x-15 impliceert 2 (3/4) ^ 2-3 (3/4) -15 impliceert 9 / 8-9 / 4-15 / 1 impliceert -16.125 Ik ben in klas rn en zal dit later afmaken. Sorry. : / Lees verder »

(1/2, -47/4) y = -x ^ 2 + x-12 => voltooi het vierkant om naar hoekpunt te converteren: y = - (x ^ 2-x) -12 y = - (x ^ 2 -x + 1/4) -12 + 1/4 y = - (x - 1/2) ^ 2-47 / 4 => in de vertexvorm van (xh) ^ 2 + k waar (h, k) is de vertex: dus in dit geval is de vertex: (1/2, -47/4) Lees verder »

Vertex staat op (2,5,0.75) y = x-2 + (x-3) ^ 2 of y = x-2 + x ^ 2-6x + 9 of y = x ^ 2-5x + 7 of y = (x ^ 2-5x) +7 of y = {x ^ 2-5x + (5/2) ^ 2} -25/4 +7 of y = (x-2.5) ^ 2 + 3/4 of y = {x -2,5) ^ 2 + 0,75 Vergelijken met vertexvorm van vergelijking y = a (xh) ^ 2 + k; (h, k) zijn vertex die we hier vinden h = 2,5, k = 0,75:. Vertex staat op (2,5,0.75). grafiek {(x-2) + (x-3) ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Lees verder »

X _ ("vertex") = 3 Kijk naar de uitleg. Ik zal je mijn stoppunt laten nemen om y _ ("vertex") kleur (blauw) te vinden (methode 1) Wat je in de vraag krijgt, heeft de vorm van 'het vierkant invullen'. kleur (bruin) ("Overweeg wat er tussen de haakjes staat") De -3 is negatief, maar het antwoord is +3. Dus alles wat je hoeft te doen is het nummer te gebruiken (in dit geval is het 3) en het teken te veranderen. ------------------------------------------ Dan zoals bij Methode 2; vervangt door x om y te vinden. In werkelijkheid; methode 1 is hetzelfde proces als in methode 2 het is alleen d Lees verder »

(11/2, 85/4) Vereenvoudig naar y = ax ^ 2 + bx + c vorm. y = x ^ 2-x + 9-2 (x-3) ^ 2 Gebruik FOLIE om uit te vouwen -2 (x-3) ^ 2 y = x ^ 2-x + 9-2 (x ^ 2-6x + 9 ) y = x ^ 2-x + 9-2x ^ 2 + 12x-18 Combineer dezelfde termen y = -x ^ 2 + 11x-9 Nu we de vergelijking naar y = ax ^ 2 + bx + c hebben omgezet, Laten we ze omzetten naar y = a (xp) ^ 2 + q vorm die de vertex als (p, q) zal geven. y = - (x ^ 2-11x +?) - 9+? Om perfect vierkant (x-p) ^ 2 te maken, moeten we uitvinden wat? is. We kennen de formule dat wanneer x ^ 2-ax + b meetbaar is door perfect vierkant (x-a / 2) ^ 2, we de relatie krijgen tussen a en b. b = (- a / 2) Lees verder »

-5,25)> "eerst express in standaardvorm" y = ax ^ 2 + bx + c kleur (wit) (x); a! = 0 "uitbreiden" (x-3) ^ 2 "met behulp van folie en verzamelen zoals termen "y = x ^ 2-6x + 9-2x ^ 2-4x-9 kleur (wit) (y) = - x ^ 2-10x" de x-coördinaat van de vertex staat op de as van "" symmetrie voorbijgaand door het middelpunt van de nullen "" laat y = 0 "rArr-x ^ 2-10x = 0 rArr-x (x + 10) = 0 rArrx = 0, x = -10larrcolor (rood)" zijn de nullen "x_ ( kleur (rood) "vertex") = (0-10) / 2 = -5 y_ (kleur (rood) "vertex") = - (- 5) ^ 2-10 (-5) = 25 Lees verder »

Vertex bij: (-3 1/2, + 19 1/4) Gegeven kleur (wit) ("XXX") y = kleur (magneta) ((x-3) ^ 2) -2x ^ 2-x-2 Uitbreiding kleur (wit) ("XXX") y = kleur (magenta) (x ^ 2-6x + 9) -2x ^ 2-x-2 en vereenvoudigde kleur (wit) ("XXX") y = -x ^ 2- 7x + 7 We willen dit omzetten naar vertex-vorm: y = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) ^ 2 + kleur (blauw) b met vertex op (kleur (rood) a, kleur (blauw ) b) Haal eerst de kleur (groen) m-factor uit de eerste 2 termen kleur (wit) ("XXX") y = kleur (groen) ("" (- 1)) (x ^ 2 + 7x) +7 Voltooid de vierkante kleur (wit) ("XXX") y = kleur (gr Lees verder »

"Vertex" (- 6 / 7,823 / 49) y = (x-3) ^ 2-4x ^ 2-x + 4 "1-take-derivaat van de functie met betrekking tot x" (dy) / (dx) = 2 (x-3) * 1-8x-1 "1-gelijk maken met nul en oplossen voor x" 2 (x-3) -8x-1 = 0 2x-6-8x-1 = 0 -6x-7 = 0 - 6x = 7 x = -6 / 7 "schrijf x = -6 / 7 in de oorspronkelijke vergelijking en bereken voor y" y = (- 6 / 7-3) ^ 2-4 (-6/7) ^ 2- ( -6 / 7) +4 y = (- 27/7) ^ 2-4 (36/49) + 6/7 + 4 y = 729 / 49-144 / 49 + 34/7 y = 585/49 + 34 / 7 y = 585/49 + 238/49 y = 823/49 y = 16.8 Lees verder »

De vertex is: (4, -11) y = (x-3) ^ 2-2x-4 => uitvouwen om te vereenvoudigen: y = x ^ 2-6x + 9-2x-4 => vereenvoudig optellen / aftrekken zoals termen: y = x ^ 2-8x + 5 => kwadratische functie in standaard / algemene vorm van: f (x) = y = ax ^ 2 + bx + c => waarbij de x- en y-coördinaten van de hoekpunt zijn: ( x, y) = [- b / (2a), f (-b / (2a))] dus in dit geval: f (x) = y = x ^ 2-8x + 5 => waarbij: a = 1, b = -8, c = 5, dan: x = - (- 8 / (2)) = 4, en: f (4) = 4 ^ 2-8 * 4 + 5 = -11 vandaar dat de top op: (4, -11) Lees verder »

De vertex staat op (-7/8, 177/16) De gegeven vergelijking is een kwadratische y = ax ^ 2 + bx + c De vertex is op (h, k) waarbij h = -b / (2a) Breid eerst de vergelijking y = x ^ 2 - 6x + 9 -5x ^ 2 -x -1 Vereenvoudig y = -4x ^ 2 -7x +8 de x-waarde van de vertex is 7 / -8 of -7/8 plug de waarde voor h terug in de vergelijking om ky = -4 * -7 / 8 * -7 / 8 -7 * -7 / 8 +8 = 177/16 te krijgen. De vertex is op (-7/8, 177/16) Lees verder »

Vertex -> (x, y) = (7/2, -45/2) Vermenigvuldig de haak zodat u termen naar wens combineert. y = x ^ 2-6x + 3 "" -x-2 y = x ^ 2-7x + 1 Omdat de coëfficiënt van x ^ 2 1 is, kunnen we direct x _ ("vertex") = (- 1/2) toepassen xx (-7) waarbij -7 van -7x x _ ("vertex") = + 7/2 Vervang in vergelijking waardoor y _ ("vertex") = (7/2) ^ 2-7 (7/2) + 1 y _ ("vertex") = - 11 1/4 -> - 45/4 Lees verder »

Vertex is op (1,25, -12,25) y = (x-3) (4 x + 2) of y = 4 x ^ 2 -10 x -6 a = 4, b = -10, c = -6; [y = ax ^ 2 + bx + c Vertex (x-coördinaat) is v_x = (-b) / (2 a) = 10/8 = 1,25 Als we x = 1,25 in de vergelijking zetten, krijgen we v_y Vertex (y-coördinaat) is v_y = 4 * 1,25 ^ 2-10 * 1,25-6 = -12,25 Vertex is op (1,25, -12,25) grafiek {y = (x-3) (4x + 2) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

De vertex is (1, -9) Je hebt hier 3 opties: Optie 1 Vermenigvuldig dit om de gebruikelijke vorm van y = ax ^ 2 + bx + c te krijgen. Voltooi het vierkant om vertex te krijgen: y = a (x + b) ^ 2 + c Optie 2 Je hebt al de factoren. Zoek de wortels, de x-intercepts. (y = 0) De symmetrielijn ligt halverwege, dit geeft x Gebruik x om y te vinden. (x, y) is de vertex. Optie 3 - Zoek de symmetrielijn uit x = -b / (2a) Ga vervolgens verder als voor optie 2. Laten we optie 2 gebruiken als de meer ongebruikelijke optie. Zoek de x-intercepts van de parabool: y = (x-4) (x + 2) "" larr make y = 0 0 = (x-4) (x + 2) "" Lees verder »

(5 / 2,7 / 4) Breid eerst de vergelijking uit om het in de standaardvorm te krijgen en converteer het vervolgens naar een hoekpunt door het vierkant te voltooien. y = (x ^ 2 - 4x - 2x +8) + xy = x ^ 2-5x +8 y = (x-5/2) ^ 2 -25/4 +8 y = (x-5/2) ^ 2 +7/4 De vertex is (5 / 2,7 / 4), wat het punt is waar de haaks opgestelde term nul is en daarom is de uitdrukking op zijn minimum. Lees verder »

Vertex: (0,16) Je krijgt de vergelijking in een factorvorm. Door beide factoren op nul in te stellen, kent u de twee wortels. x-4 = 0 x = 4 x + 4 = 0 x = -4 De vertex bevindt zich altijd precies tussen deze twee punten zodat je kunt vinden waar x x is = (- 4 + 4) / 2 x = 0 Je kunt zien dat als je de grafiek vergelijkt {- (x-4) (x + 4) [-57, 57, -28.5, 28.5]} Nu dat je x hebt, plug je gewoon in de vergelijking en lost je op voor yy = - ( 0-4) (0 + 4) y = - (- 4) (4) y = - (- 16) y = 16 Dus de vertex is (0,16) Lees verder »

Vertex (0,0) Vertex-vorm van vergelijking is y = a (xh) ^ 2 + ky = (x + 5) ^ 2 -10x -25 y = x ^ 2 + 10x +25 -10x -25 = x ^ 2 y = x ^ 2 a = 1, h = 0, k = 0 vertex (h, k) = (0,0) y = x ^ 2 grafiek {x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

(1,25, -26,75). Je begint de vergelijking: - (x-6) ^ 2-3x ^ 2-2x + 3 De eenvoudigste manier om dit op te lossen is om de (x-6) ^ 2 uit te vouwen, alles op te tellen om het in de standaardvorm te krijgen, en gebruik dan de vertex-vergelijking voor standaardformulier om de vertex te vinden. Hier is hoe je de vierkante methode gebruikt om twee binomials te vermenigvuldigen (Een binomiaal is een ding met twee termen, meestal een variabele en een bepaald getal, zoals x-6.): X - 6 x [x ^ 2 | -6x] -6 [-6x | 36] (verontschuldigingen voor slechte opmaak) Hoe je dit doet is eigenlijk dat je een vierkant maakt, het opsplitst in vier Lees verder »

(1, -33) We beginnen met y = - (x-6) ^ 2-4x ^ 2-2x-2. Het eerste dat we willen doen, is termen combineren, maar er zijn er nog geen ... We moeten (x-6) ^ 2 uitbreiden, wat we doen door het te herschrijven als (x-6) * (x-6) en te vermenigvuldigen om x ^ 2-12x + 36 te maken. We pluggen dat in waar (x-6) ^ 2 was, en we zien dit: y = - (x ^ 2-12x + 36) -4x ^ 2-2x-2. Verspreid de - in de (x ^ 2-12x + 36), verander deze in -x ^ 2 + 12x-36-4x ^ 2-2x-2. NU kunnen we soortgelijke termen combineren. -x ^ 2-4x ^ 2 wordt -5x ^ 2 12x-2x wordt 10x -36-2 wordt -38. Zet het allemaal samen en we hebben -5x ^ 2 + 10x-38. Dit is geen factor, Lees verder »

Vertex -> (x, y) -> (-8, -2) Wanneer een kwadratische waarde hierin is van x _ ("vertex") = (-1) xx b waarbij b-> (x + b) ^ 2 In waarheid , als de oorspronkelijke vergelijking van vorm was: y = ax ^ 2 + b + c .............................. (1 ) en k is een correctiewaarde en u schrijft vergelijking (1) als: y = a (x + b / a) ^ 2 + k + c Dan x _ ("vertex") = (- 1) xxb / a Echter, in uw geval, a = 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ "vertex") = (-1) xx8 = -8 Als u dit hebt gevonden, vervangt u gewoon de oorspronkelijke v Lees verder »

Zie de onderstaande oplossing y = x ^ 2 + 16x + 64 -2x -6 y = x ^ 2 + 14x + 58 Omdat de vergelijking kwadratisch is, zou de grafiek een parabool zijn. grafiek {x ^ 2 + 14x + 58 [-42.17, 37.83, -15.52, 24.48]} Zoals je in de grafiek kunt zien dat de wortels complex zijn voor deze kwadratische vergelijking. De vertex kan worden gevonden door de volgende formule, (x, y) = (-b / (2a), -D / (4a)) waarbij, D = discriminant Ook D = b ^ 2 - 4ac hier, b = 14 c = 58 a = 1 Aansluiten van de waarden D = 196 - 4 (58) (1) D = 196 - 232 D = -36 Daarom wordt de vertex gegeven door (x, y) = (-14 / (2), 36/4) (x, y) = (-7, 9) Lees verder »

Minimum vertex bij -1 lossen we het op door een vierkant te voltooien. y = 2 x ^ 2 + 4 x + 1 y = 2 (x ^ 2 + 2x) + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 - 2 (1) ^ 2 + 1 y = 2 (x + 1) ^ 2 -1 Daarom heeft y een minimale vertex bij -1 Lees verder »

Zie uitleg. De vergelijking van een parabool in kleur (blauw) "vertex-vorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = a (xh) ^ 2 + k) kleur (wit) (2/2) |))) waarbij ( h, k) zijn de coördinaten van de vertex en a is een constante. "Herschikken" f (x) = - x ^ 2-4x-7 "in dit formulier" "met behulp van de methode" color (blue) "completing the square" f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7 ) kleur (wit) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (rood) (+ 4)) kleur (rood) (- 4) +7) kleur (wit) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (rood) "in vertex-vorm" "hier&qu Lees verder »

Zie het oplossingsproces hieronder: De formule voor het volume van deze kubus is: V = L xx W xx H Substitutie voor L, W en H geeft: V = 9.25 xx 4.75 xx 3 V = 43.9375 xx 3 V = 131.8125 De formule voor het oppervlak is: S = 2 (L xx W) + 2 (L xx H) + 2 (W xx H) Vervanging voor L, W en H geeft: S = 2 (9.25 xx 4.75) + 2 (9.25 xx 3 ) + 2 (4,75 xx 3) S = (2 xx 43,9375) + (2 xx 27,75) + (2 xx 14,25) S = 87,875 + 55,5 + 28,5 S = 143,375 + 28,5 S = 171,875 Lees verder »

Het is 972 cu.m De volumeformule van bollen is: V = (4/3) * pi * r ^ 3 We hebben sfeer A en bol B. V_A = (4/3) * pi * (r_A) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * (r_B) ^ 3 Zoals we weten dat r_A / r_B = 2/3 3r_A = 2r_B r_B = 3r_A / 2 Sluit nu r_B aan op V_B V_B = (4/3) * pi * (3r_A / 2) ^ 3 V_B = (4/3) * pi * 27 (r_A) ^ 3/8 V_B = (9/2) * pi * (r_A) ^ 3 Dus we kunnen nu zien dat V_B is (3/4 ) * (9/2) keer groter dan V_A Dus we kunnen nu dingen vereenvoudigen: V_A = k V_B = (27/8) k We weten ook V_A + V_B = 1260 k + (27k) / 8 = 1260 (8k + 27k) / 8 = 1260 8k + 27k = 1260 * 8 35k = 10080 k = 288 k was het volume van A en het totale volume wa Lees verder »

$ 28.500 div 52 = $ 548.08 per week We beschouwen een jaar meestal als 52 weken. Bij problemen met woorden moet u beslissen welke handeling moet worden gebruikt. Het volledige jaarsalaris bestaat uit 52 wekelijkse betalingen (die uiteraard kleiner zijn). Om het wekelijkse inkomen te vinden, de operatie in divisie. $ 28.500 div 52 = $ 548.08 per week Lees verder »

W = 3sqrt47 width = 20.57 De diagonaal van een rechthoek maakt een rechthoekige driehoek, waardoor we de stelling van Pythagoras kunnen gebruiken om de ontbrekende kant op te lossen. a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 w ^ 2 + l ^ 2 = d ^ 2 d = 28 l = 19 w =? w ^ 2 + 19 ^ 2 = 28 ^ 2 w ^ 2 + 361 = 784 w ^ 2cancel (+361) cancel (-361) = 784 - 361 w ^ 2 = 423 w = sqrt423 w = sqrt (3 * 3 * 47) w = 3sqrt47 width = 20.57 Lees verder »

X-snijpunt: (8,0) y-snijpunt: (0, -4) Voor een algemene vergelijking van een regel geschreven in punt-hellingsvormkleur (blauw) (y = mx + b) kan het x-snijpunt worden gevonden door de waarde van x te vinden die voldoet aan de conditie y = 0, en het y-snijpunt kan worden gevonden door de functie voor x = 0 te evalueren. In jouw geval heb je x - 2y = 8 Je kunt deze vergelijking herschalen in hellingspunt vorm als je -2y = -x + 8 y = 1 / 2x - 4 wilt. Dus, voor het x-snijpunt, heb je y = nodig 1 / 2x -4 = 0 1 / 2x = 4 impliceert x = 8 Het x-snijpunt zal dus zijn (8, 0). Voor het y-snijpunt vervang je x = 0 in de vergelijking y Lees verder »

Y-snijpunt = -4 X snijpunt = 6 Gegeven - 2x-3y = 12 Y snijpunt Put x = 0 2 (0) -3y = 12 -3y = 12 y = 12 / (- 3) = - 4 At (0, - 4) de curve snijdt de Y-as X-snijpunt Put y = 0 2x-3 (0) = 12 2x = 12 x = 12/2 = 6 At (6, 0) de curve snijdt de X-as Lees verder »

X-snijpunt: (-5, 0) y-snijpunt: (0, 7/4) Stel y = 0: -7 / 5x - 4 (0) = 7 -7 / 5x = 7 in om het x-snijpunt te vinden -7x = 35 => x = -5 Om het y-snijpunt te vinden, stelt u x = 0: -7/5 (0) - 4y = 7 -4y = 7 => y = 7/4 Lees verder »

Onderscheppen zijn de punten waar de grafiek de coördinaatassen kruist. Merk op dat bij de Y-onderschepping de waarde van de x-coördinaat 0 is, en bij de X-onderscheiding, de waarde van de y-coördinaat 0 is. We kunnen dit principe gebruiken om de x- en y-aftakkingen te vinden! 1. Zoek naar x-intercept Vervang y = 0 in de gegeven vergelijking en los op voor x. x-0 = 5 x = 5 Daarom, x intercept = (5,0) 2. Om y te vinden onderscheppen Vervang x = 0 in de gegeven vergelijking, en los y op. 0-y = 5 y = -5 Daarom y onderscheppen = (0, -5) Een andere manier om dit te doen om de interceptieve vorm van een vergelijki Lees verder »

X _ ("vertex") = - 3/2 schrijf als: "" y = 3 (x ^ 2 + 3x) Beschouw de 3 van 3x en pas x _ ("vertex) = (- 1/2) xx (+3 toe ) = -3/2 Lees verder »

De x-coördinatenwaarde van de vertex wordt gegeven door kleur (blauw) (- 3 Gegeven: kleur (rood) (y = x ^ 2 + 6x We moeten de x-coördinaatwaarde van de vertex van de parabool vinden. Voor een parabool van de vormkleur (blauw) (ax ^ 2 + bx + c, de x-coördinaatwaarde van de vertex wordt gegeven door kleur (blauw) (- b / (2a) in kleur (rood) (y = x ^ 2 + 6x, we kunnen die kleur (groen) zien (a = 1 en b = 6. Als we de formule gebruiken, kleur (blauw) (- b / (2a), krijgen we kleur (blauw) (x = - (6 ) / (2 * 1)) = - 6/2 = -3 Vandaar dat de x-coördinaatwaarde van de vertex wordt gegeven door kleur (blauw) (- 3 Lees verder »

Het is altijd handig om te weten hoe de grafiek van een functie y = F (x) wordt getransformeerd als we overschakelen naar een functie y = a * F (x + b) + c. Deze transformatie van de grafiek van y = F (x) kan in drie stappen worden weergegeven: (a) strekken langs de Y-as met een factor van het krijgen van y = a * F (x); (b) verschuift naar links door b krijgt y = a * F (x + b); (c) verschuiven naar boven door c te krijgen y = a * F (x + b) + c. Om een hoekpunt van een parabool te vinden met behulp van deze methodologie, is het voldoende om de vergelijking te transformeren naar een volledige vierkante vorm die eruit ziet a Lees verder »

X = 7 "en" y = 3 "de x- en y-onderschept zijn de punten op de x en" "y-assen waar de grafiek met hen snijdt" "om de onderscheptekens te vinden" • "laat x = 0, in de vergelijking voor y-snijpunt "•" laat y = 0, in de vergelijking voor x-snijpunt "x = 0to0 + 7y = 21rArry = 3larrcolor (rood)" y-snijpunt "y = 0to3x + 0 = 21rArrx = 7larrcolor (rood)" x -onderhouden "grafiek {-3 / 7x + 3 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Om het x-snijpunt te vinden, vervangt u 0 door y en lost u op voor x: x - 2y = 8 wordt: x - (2 * 0) = 8 x - 0 = 8 x = 8 Het x-snijpunt is 8 of (8, 0) Om het y-snijpunt te vinden, vervangt u 0 door x en lost u op voor y: x - 2y = 8 wordt: 0 - 2y = 8 -2y = 8 (-2y) / kleur (rood) ( -2) = 8 / kleur (rood) (- 2) (kleur (rood) (annuleren (kleur (zwart) (- 2))) y) / annuleren (kleur (rood) (- 2)) = -4 y = -4 Het y-snijpunt is -4 of (0, -4) Lees verder »

Y = 0 en x = 0, = 1,4 Y-onderschepping Om het y-snijpunt te krijgen, plug je gewoon 0 in als de x-waarde, dan zou je 0 ^ 3-3 (0) -4 (0) moeten krijgen of met andere woorden, 0. X-Intercept Now hier is waar dingen ingewikkelder worden.Allereerst moeten we bepalen hoeveel nullen er zijn. We kunnen zien dat van de x ^ 3 er 3 wortels zijn (omdat de kracht op de leidende coëfficiënt de hoeveelheid wortels bepaalt). Vervolgens kunnen we zien dat alle getallen in de vergelijking een x gemeen hebben. We moeten die x in alle getallen verwijderen om x (x ^ 2-3x-4) te krijgen. Ten slotte breiden we de functie in het midden Lees verder »