Antwoord:
De vertexvorm van de vergelijking is #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Uitleg:
Het veranderen van een kwadratische functie van standaardvorm naar vertex-vorm vereist eigenlijk dat we het proces van het voltooien van het vierkant doorlopen. Om dit te doen, hebben we de # X ^ 2 # en #X# alleen termen aan de rechterkant van de vergelijking.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Nu heeft de rechterkant de # ax ^ 2 + bx # voorwaarden, en we moeten vinden # C #, met behulp van de formule #c = (b / 2) ^ 2 #.
In onze voorbereide vergelijking, #b = 2 #, dus
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Nu voegen we toe # C # aan beide kanten van onze vergelijking, vereenvoudig de linkerkant en factor aan de rechterkant.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Om de vergelijking in vertex-vorm te zetten, trekt u af #9# van beide kanten, dus het isoleren van de # Y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
