Wat is de vertex van de parabool y = 3 (x-4) ^ 2-22?

Antwoord:

#(4, -22)#

Uitleg:

De vergelijking:

#y = 3 (x-4) ^ 2-22 #

is in de vorm van een hoekpunt:

#y = a (x-h) + k #

met multiplier #a = 3 # en vertex # (h, k) = (4, -22) #

Het leuke van vertex-vorm is dat je de vertex-coördinaten meteen kunt lezen.

Let erop dat # (x-4) ^ 2> = 0 #, het nemen van de minimale waarde #0# wanneer # X = 4 #. Wanneer # X = 4 # wij hebben #y = 3 (4-4) ^ 2-22 = 0-22 = -22 #.

Dus de vertex is op #(4, -22)#.

Stel dat een parabool vertex (4,7) heeft en ook door het punt gaat (-3,8). Wat is de vergelijking van de parabool in vertex-vorm?

Eigenlijk zijn er twee parabolen (van vertex-vorm) die aan uw specificaties voldoen: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 en x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Er zijn twee vertex-vormen: y = a (x-h) ^ 2 + k en x = a (yk) ^ 2 + h waarbij (h, k) de vertex is en de waarde van "a" te vinden is door een ander punt te gebruiken. We krijgen geen reden om een van de vormen uit te sluiten, daarom vervangen we de gegeven vertex in beide: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 en x = a (y-7) ^ 2 + 4 Oplossen voor beide waarden van een gebruik van het punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 en -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 en - 7 = a_2 (1) ^ 2 a_1 = 1/49 en a_

De vergelijking f (x) = 3x ^ 2-24x + 8 staat voor een parabool. Wat is de vertex van de parabool?

(4, -40) "de x-coördinaat van de vertex voor een parabool in" "standaardvorm is" x_ (kleur (rood) "vertex") = - b / (2a) f (x) = 3x ^ 2- 24x + 8 "is in standaardvorm" "met" a = 3, b = -24, c = 8 rArrx_ (kleur (rood) "vertex") = - (- 24) / 6 = 4 f (4) = 3 (4) ^ 2-24 (4) + 8 = 48-96 + 8 = -40 rArrcolor (magenta) "vertex" = (4, -40)

De vergelijking van een parabool is y ^ 2 = 8x. Wat zijn de coördinaten van de top van de parabool?

Vertex: (x, y) = (0,0) Gegeven y ^ 2 = 8x dan y = + - sqrt (8x) Als x> 0 dan zijn er twee waarden, één positief en één negatief, voor y. Als x = 0, dan is er één waarde voor y (namelijk 0). Als x <0 dan zijn er geen echte waarden voor y.