Algebra

De vorm van een punthelling is als volgt: y-y1 = m (x-x1) waarbij m de helling van de twee punten voorstelt. De vorm voor het onderscheppen van hellingen is als volgt: y = mx + b Waar m de helling voorstelt en b uw y-snijpunt vertegenwoordigt. Om uw vraag op te lossen, lost u eerst het punthellingsformulier op. Ik geloof dat je twee punten zijn (3,0) en (4, -8) (ik gok gewoon hier omdat ik niet zeker weet wat 3, (4, -8) betekent.) Zoek eerst de helling. De formule voor het vinden van een helling bij het geven van twee punten is = y2-y1 / x2-x1 Je helling voor de twee punten is: -8-0 / 4-3 = -8 (-8-0 = -8 gedeeld door 1 = - Lees verder »

Gegeven twee punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is de helling m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) voor de gegeven punten (x_1, y_1) = (-1, -3) en (x_2 , y_2) = (4,1) m = (1 - (- 3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 Nu we de helling hebben, kunnen we een van de gegeven punten gebruiken om een helling te schrijven -puntsvorm voor de vergelijking: (y-1) = 4/5 (x-4) Het hellingsintercept is y = mx + b waarbij b het y-snijpunt is. Werken met de eerder ontwikkelde hellingspuntvorm: (y -1) = 4/5 (x-4) = 4 / 5x -16/5 We verkrijgen de helling-interceptievorm: y = 4 / 5x -11/5 Lees verder »

Merk op dat een niet-verticale lijn oneindig veel punt-helling vormvergelijkingen heeft. Zie Leivin's antwoord om de helling te vinden. Deze lijn heeft helling -7/3 en bevat, zoals elke lijn, oneindig veel punten. Onder deze punten zijn de twee we werden goven, ons leidend tot vergelijkingen: y-3 = (-7/3) (x + 5) y + 2 = (- 7/3) (x + 4) Elke vergelijking is in punt hellingsvorm en de vergelijkingen verwijzen beide naar (beschrijven, definiëren) dezelfde regel. Lees verder »

Y + 8 = -6 (x-0) "en" y = -6x-8> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is • kleur (wit) (x) y- y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" "hier" m = -6 "en" (x_1, y_1) = (0, -8) rArry - (- 8)) = - 6 (x-0) rArry + 8 = -6xlarrcolor (rood) "in point-slope vorm" "de vergelijking van een lijn in" color (blue) "slope-intercept form" is . • kleur (wit) (x) y = mx + b rArry = -6x-8larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" Lees verder »

Punt-hellings vorm van de vergelijking is kleur (karmozijn) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) Vormen van lineaire vergelijking: Helling - snijpunt: y = mx + c Punt - Helling: y - y_1 = m * (x - x_1) Standaardvorm: ax + by = c Algemene vorm: ax + by + c = 0 Gegeven: m = (3/4), y onderscheppen = -5:. y = (3 / 4) x - 5 Wanneer x = 0, y = -5 Wanneer y = 0, x = 20/3 Punt-hellingsvorm van de vergelijking is kleur (karmozijn) (y + 5 = (3/4) * (x - (20/3)) # Lees verder »

Punt-hellingsvorm: y-y_1 = m (x-x_1) m = helling en (x_1, y_1) is de punt hellings-onderscheppingsvorm: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 ( x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => - 2 = 6 + c => c = -8 (wat ook uit de vorige vergelijking kan worden waargenomen) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0 Lees verder »

(y-kleur (rood) (6)) = kleur (groen) (2/3) (x-kleur (blauw) (5)) Puntshellingsvorm van een lijn: (kleur (blauw) (x_1), kleur ( rood) (y_1)) = (kleur (blauw) 5, kleur (rood) 6) kleur (groen) (m = 2/3) (y-kleur (rood) (y_1)) = kleur (groen) m (x -kleur (blauw) (x_1)) (y-kleur (rood) (6)) = kleur (groen) (2/3) (x-kleur (blauw) (5)) Lees verder »

(y-1) = -2 (x-3) y = -2x + 7 Punthellingsvorm is: (y-y_1) = m (x-x_1) (y-1) = -2 (x-3) nu converteer het naar de hellingsinterceptievorm: y-1 = -2x + 6 y = -2x + 7 grafiek {y = -2x + 7 [-7.38, 12.62, -0.96, 9.04]} Lees verder »

De vergelijking van de lijn in punthellingsvorm is y - 3 = 4/3 (x +4) De helling van de lijn die doorloopt (-4,3) en (5,15) is m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (15-3) / (5 + 4) = 12/9 = 4/3 De punthellingsvorm van de vergelijking van een lijn is y - y1 = m (x - x1) x_1 = -4, y_1 = 3:. De vergelijking van de lijn in punthellingsvorm is y - 3 = 4/3 (x +4) [Ans] Lees verder »

Y + 3 = -12 / 7 (x-5) De vergelijking van een lijn in kleur (blauw) "punt-hellingsvorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y-y_1 = m (x-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) waar staat voor de helling en (x_1, y_1) "een punt op de lijn" om m te berekenen gebruik de kleur (blauw) "verloopformule" kleur (oranje) "Herinnering" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) waar (x_1, y_1), (x_2, y_2) " zijn 2 coördinaatpunten "De 2 punten hier zijn (5, -3) en (-2, 9) laten (x_1, y_1) = (5, -3 Lees verder »

De lijn is y = 7. De lijn passeert de punten (3,7) en heeft een helling van m = 0. We weten dat de helling van een lijn wordt gegeven door: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) En zo, (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = 0: .x_2! = X_1, y_2 = y_1 Als je een y-coördinaat kiest, zien we dat deze doorloopt (3,7) en dus y_2 = y_1 = 7. Daarom is de lijn y = 7. Hier is een grafiek van de regel: grafiek {y = 0x + 7 [-4.54, 18.89, -0.84, 10.875]} Lees verder »

U kunt de relatie gebruiken: y-y_0 = m (x-x_0) Met: m = -1 x_0 = -2 y_0 = 3 Als u problemen ondervindt, bekijkt u de onderstaande oplossing. . . . . . . . . Oplossing: y-3 = -1 (x + 2) Dat kan ook worden geschreven als: y = -x-2 + 3 y = -x + 1 Lees verder »

Ten eerste zouden we in deze vraag de "helling" moeten vinden of anders bekend als het verloop. we gebruiken de formule. m = (Y2 - Y1) / (X2-X1) dus voor deze vraag krijgen we. m = (-1 - (-4)) / (9-4) m = 3/5 nu kijken we naar onze vergelijking voor een rechte lijn, dat is. Y = mX + c we hebben nu een waarde voor m en we moeten een waarde voor c oplossen. om dit te doen, gebruiken we de X en Y van een van de gegeven punten en zetten ze in onze formule. dus we hebben: -4 = (3/5) (4) + c -4 = (12/5) + c -4 - (12/5) = cc = -32/5 nu is alles wat we moeten doen invoegen onze waarde voor c in onze lineaire vergelijking Lees verder »

M = 1 Gegeven - (4, 6); (5, 7) x_1 = 4 y_1 = 6 x_2 = 5 y_2 = 7 m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (7-6) / (5-4) = 1/1 = 1 m = 1 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is: (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) Waar (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) is een punt op de lijn en kleur (rood) (m) is de helling. Vervanging van de informatie door het probleem geeft: (y - kleur (blauw) (- 1)) = kleur (rood) (- 2/3) (x - kleur (blauw) (5)) (y + kleur (blauw) ( 1)) = kleur (rood) (- 2/3) (x - kleur (blauw) (5)) Lees verder »

De helling van een lijn met twee punten (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 -x_1) Voor de gegeven punten (5, 7) en (6,8) m = (8-7) / (6-5) = 1 De punthelling vormt de vergelijking van een gegeven lijn met een helling van m en een punt (y_1, x_1) is (y -y_1) = m (x-x_1) Voor onze gegeven waarden is dit (y-7) = (1) (x-5) Lees verder »

Y-1 = -2x> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1y_1) "een punt op de lijn" "hier" m = -2 "en" (x_1, y_1 ) = (0,1) rArry-1 = -2 (x-0) rArry-1 = -2x Lees verder »

Y = 2x + 4 Eén methode is om eerst de helling (m) te vinden en vervolgens die en een van de punten (x, y) te gebruiken in y = mx + c. Als u deze drie waarden vervangt, kunt u c vinden. Een snellere en eenvoudigere methode is om de formule voor de vergelijking van een rechte lijn te gebruiken als je 2 punten hebt: (y-y_1) / (x-x_1) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) (y- 0 ) / (x - (- 2)) = (8 -0) / (2 - (- 2) y / (x + 2) = 8/4 = 2/1 "kruising vermenigvuldigen" y = 2x + 4 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Eerst moeten we de helling van de lijn bepalen. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Vervangen van de waarden uit de punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (5) - kleur (blauw) (2)) / (kleur (rood) (1) - kleur (blauw) (0)) = 3 / 1 = 3 De formule met punthelling geeft aan: (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) Waarin kleur Lees verder »

De punt-hellingsvorm van de vergelijking van een rechte lijn is: (y-k) = m * (x-h) m is de helling van de lijn (h, k) zijn de coördinaten van elk punt op die lijn. Om de vergelijking van de lijn in de Point-Slope-vorm te vinden, moeten we eerst de helling bepalen. De helling vinden is gemakkelijk als we de coördinaten van twee punten krijgen. Helling (m) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) waarbij (x_1, y_1) en (x_2, y_2) de coördinaten zijn van twee willekeurige punten op de lijn De opgegeven coördinaten zijn (-2,1) en ( 4,13) Helling (m) = (13-1) / (4 - (- 2)) = 12/6 = 2 Kies een punt op die lijn zodra de helling Lees verder »

Y - 1 = - (x-7) Hier is hoe ik het heb gedaan: Punt-hellingsvorm wordt hier getoond: Zoals je kunt zien, moeten we de waarde van de helling en een puntwaarde weten. Om de helling te vinden, gebruiken we de formule ("verandering in y") / ("verandering in x"), of (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Dus laten we de waarde van de punten inpluggen: (7-1) / (- 2-4) Nu vereenvoudigen: 6 / -6 -1 De helling is -1. Aangezien we de waarde van twee punten hebben, laten we er een in de vergelijking opnemen: y - 1 = - (x-7) Ik hoop dat dit helpt! Lees verder »

(y-3) = 3/4 (x-1) of (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) De helling van een lijn die doorloopt (x_1, y_1) en (x_2, y_2) is (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Vandaar dat de helling van de lijnverbinding (1,3) en (-3,0) gelijk is aan (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. en vergelijking van line-in-punt-hellingsvorm met helling m die doorloopt (a, b) is (x- a) = m (yb), de gewenste vergelijking in punt-hellingsvorm is (y-3) = 3/4 (x- 1) als het doorloopt (1,3) of (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) terwijl het doorloopt (1,3) Beide leiden naar 3x-4y + 9 = 0 Lees verder »

Y-5 = 4/11 (x-7) We beginnen door eerst de helling te vinden door de hellingformule te gebruiken: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Als we laten (7,5) -> (kleur (rood) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) en (-4,1) -> (kleur (rood) (x_2), kleur (blauw) (y_2)) en dan: m = kleur (blauw) ( 1-5) / kleur (rood) (- 4-7) = - (4) / - 11 = 4/11 Nu we de helling hebben, kunnen we de vergelijking van de lijn vinden in de formule met punthelling: y- y_1 = m (x-x_1) waarbij m de helling is en x_1 en y_1 een coördinaat op de lijn. Ik zal het punt gebruiken: (7,5) De vergelijking in punt-hellingsvorm is dan: y-5 = 4/11 (x-7) Lees verder »

(y - kleur (rood) (4)) = kleur (blauw) (6) (x - kleur (rood) (7)) De punthellingformule stelt: (y - kleur (rood) (y_1)) = kleur (blauw) (m) (x - kleur (rood) (x_1)) Waarin kleur (blauw) (m) de helling en kleur (rood) (((x_1, y_1))) is een punt waar de lijn doorheen gaat. Vervangen van de waarden van het probleem geeft: (y - kleur (rood) (4)) = kleur (blauw) (6) (x - kleur (rood) (7)) Lees verder »

Y - 1 = 7/5 (x - 2) of y + 6 = 7/5 (x + 3) Punthellingsvorm wordt geschreven als y - y_1 = m (x - x_1) Gebruik de hellingsformule met de twee gegeven punten om de helling van de lijn te vinden. m = (1 - (-6)) / (2 - (-3)) = 7/5 Nu we onze m hebben, kunnen we de x- en y-waarden van elk punt invoegen om onze lijn te maken. We gebruiken (2, 1). y - 1 = 7/5 (x - 2) Om dit te controleren, kunnen we het andere punt gebruiken, (-3, -6) -6 - 1 = 7/5 (-3 - 2) -7 = 7/5 * -5 -7 = -7 We kunnen ook zeggen y + 6 = 7/5 (x + 3) en controleren met (2,1) 1 + 6 = 7/5 (2 + 3) 7 = 7 Lees verder »

Y = 2x-5> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "helling-onderscheppen vorm" is. • kleur (wit) (x) y = mx + b "waarbij m de helling is en b het y-snijpunt" "opnieuw rangschikken" 10x-5y = 25 "in deze vorm" "" 10x "aftrekken van beide kanten" annuleren ( 10x) cancel (-10x) -5y = -10x + 25 rArr-5y = -10x + 25 "deel alle termen door" -5 (cancel (-5) y) / cancel (-5) = (- 10) / (-5) x + 25 / (- 5) rArry = 2x-5larrcolor (rood) "in hellingsintercept vorm" Lees verder »

Kleur (groen) (y = 2x + 3, "waarbij helling = m = 2, y-snijpunt = b = 3" (x_1, y_1) = (-2, -1), (x_2, y_2) = (1, 5) Vergelijking van de lijn is (y - y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y + 1) / (5 + 1) = (x +2) / (1 +2) (y + 1) / cancel (6) ^ kleur (rood) (2) = (x + 2) / annuleer 3 y + 1 = 2x + 4 "Helling onderschepping vormvergelijking is" y = mx + b: .y = 2x + 3, "waarbij helling = m = 2, y-snijpunt = b = 3" Lees verder »

Y = 5 / 6x + 7/3 Slope-Intercept-vorm: y = mx + b, waarbij m de helling voorstelt en b de y-snijpunt (y_2-y_1) / (x_2-x_1) rarr-formule voor het vinden van een helling met behulp van twee punten (9-4) / (8-2) rarr Plug de gegeven punten in 5/6 rarr Dit is onze helling Momenteel is onze vergelijking y = 5 / 6x + b. We moeten nog steeds het y-snijpunt vinden Laten we het punt (2, 4) aansluiten en oplossen voor b. 4 = 5/6 * 2 + b 4 = 5/3 + b b = 7/3 De vergelijking is y = 5 / 6x + 7/3 Lees verder »

Y = -5x + 24 Gegeven: Punt: (3,9) Helling: -5 Bepaal eerst de punthellingsvorm en los vervolgens op y op om het slope-intercept-formulier te krijgen. Punt-hellingsvorm: y-y_1 = m (x-x_1), waarbij: m de helling is en (x_1, y_1) een punt op de lijn is. Sluit de bekende waarden aan. y-9 = -5 (x-3) larr Punt-hellingsvorm Hellings-onderscheppingsvorm: y = mx + b, waarbij: m de helling is en b het y-snijpunt is. Oplossen voor y. Vouw de rechterkant uit. y-9 = -5x + 15 Voeg aan beide zijden 9 toe. y = -5x + 15 + 9 Simplify. y = -5x + 24 larr Helling-onderscheppen formulier Lees verder »

Als de helling van een lijn ongedefinieerd is, dan is de lijn een verticale lijn, dus kan deze niet in een hellingsintercept worden geschreven, maar kan deze worden geschreven in de vorm: x = a, waarbij a een constante is. Voorbeeld Als de lijn een ongedefinieerde helling heeft en door het punt (2,3) loopt, is de vergelijking van de lijn x = 2. Ik hoop dat dit nuttig was. Lees verder »

Zie hieronder. Een parabool is een kegel en heeft een structuur zoals f (x, y) = ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 + d Als deze kegel de gegeven punten gehoorzaamt, dan is f (-2, -20) = 4 a + 40 b + 400 c + d = 0 f (0, -4) = 16 c + d = 0 f (4, -20) = 16 a - 80 b + 400 c + d = 0 Oplossen voor a, b, c we verkrijg a = 3d, b = 3 / 10d, c = d / 16 Nu, het vaststellen van een compatibele waarde voor d verkrijgen we een haalbare parabool Ex. voor d = 1 krijgen we a = 3, b = 3/10, c = -1 / 16 of f (x, y) = 1 + 3 x ^ 2 + (3 xy) / 10 - y ^ 2/16 maar deze kegel is een hyperbool! Dus de gezochte parabool heeft een bepaalde structuur zoals bijvoor Lees verder »

Zie hieronder voor stappen om dit soort vragen op te lossen: Normaal gesproken met een vraag als deze hebben we een lijn om mee te werken die ook door het gegeven punt gaat. Aangezien we dat niet krijgen, maak ik er een op en ga ik verder met de vraag. Oorspronkelijke regel (zo genoemd ...) Om een lijn te vinden die een bepaald punt passeert, kunnen we de punthellingsvorm van een lijn gebruiken, waarvan de algemene vorm is: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Ik ga m instellen op 2. Onze lijn heeft dan een vergelijking van: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) en ik kan deze lijn in de vorm van de punthelling uitdrukken: y = 2x- Lees verder »

Y = -1 / 3x + 2/3 als eerste, we moeten de helling van de lijn y = 3x + 6 identificeren. Het is al geschreven in de vorm y = mx + c, waarbij m de gradiënt is. de gradiënt is 3 voor elke lijn die loodrecht staat, de gradiënt is -1 / m de gradiënt van de loodrechte lijn is -1/3 Met de formule y-y_1 = m (x-x_1) kunnen we de vergelijking van de lijn berekenen lijn. vervang m door de gradiënt -1/3 vervanger y_1 en x_1 met de gegeven coördinaten: (5, -1) in dit geval. y - 1 = -1 / 3 (x-5) vereenvoudigen om de vergelijking te krijgen: y + 1 = -1 / 3 (x-5) y = -1 / 3x + 5 / 3-1 y = -1 / 3x + 2/3 Lees verder »

3x + 5y = 123 Laten we deze vergelijking in punt-hellingsvorm schrijven voordat deze in de standaardvorm wordt omgezet. y = mx + b 24 = -0,6 (1) + b 24 = -0,6 + b 24,6 = b y = -0,6x + 24,6 Laten we vervolgens -0,6x aan elke kant toevoegen om de vergelijking in standaardvorm te krijgen. Onthoud dat elke coëfficiënt een geheel getal MOET zijn: 0.6x + y = 24.6 5 * (0.6x + y) = (24.6) * 5 3x + 5y = 123 Lees verder »

Zie hieronder Onthoud dat hellingsonderscheppingsvorm y = mx + b is, waarbij m een helling is en b het y-snijpunt is. Dus moeten we de functie in hellingsinterceptievorm als zodanig plaatsen: 2x-3y = 7 -3y = -2x + 7 y = 2 / 3x - 7/3 Om de vergelijking grafisch te maken, plaatsen we een punt op de grafiek waar x = 0 (y snijpunt) bij de waarde y = -7 / 3, dan tekenen we een lijn met een helling van 2/3 die loopt door die lijn. grafiek {y = (2 / 3x) - (7/3) [-3.85, 6.15, -3.68, 1.32]} Lees verder »

Met een helling van 9/2 is de lijn van de vorm y = 9 / 2x + c om te bepalen wat c is zetten we de waarden (-4,2) in de vergelijking 2 = 9/2 xx-4 + c 2 = -18 + c 20 = c zodat de lijn y = 9 / 2x + 20 is Lees verder »

De vergelijking van de lijn die doorloopt (4, -2) met een helling van -3 is y = -3x +10. Gebruik de punt-hellingsvorm, y - y_1 = m (x-x_1) waarbij m de helling is en x_1 en y_1 een bepaald punt op de lijn. y - (-2) = -3 (x-4) y + 2 = -3x +12 y = -3x + 10 Lees verder »

Standaardvorm van vergelijking is kleur (rood) (- 2x + y + 5 = 0 Gegeven: helling = 2, x_1 = 1, y_1 = -3 Hellingsvormvergelijking is y - y1 = m (x - x1) y + 3 = 2 * (x - 1) y + 3 = 2x - 2 Standaardvorm van vergelijking is Ax + By + C = 0 Vandaar, -2x + y + 3 + 2 = 0 kleur (rood) (- 2x + y + 5 = 0 grafiek {2x - 5 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

De vergelijking van de parabool is (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) Elk punt (x, y) op de parabool is equidistant van de focus F = (- 10,8 ) en de richtlijn y = 9 Daarom is sqrt ((x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2) = y-9 (x + 10) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = (y- 9) ^ 2 (x + 10) ^ 2 + y ^ 2-16y + 64 = y ^ 2-18y + 81 (x + 10) ^ 2 = -2y + 17 = -2 (y-17/2) grafiek {((x + 10) ^ 2 + 2y-17) (y-9) = 0 [-31.08, 20.25, -9.12, 16.54]} Lees verder »

Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 van de gegeven focus (10, -9) en vergelijking van de richtlijn y = -14, bereken pp = 1/2 (-9-14) = 5/2 berekenen de vertex (h, k) h = 10 en k = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23 / 2 Vertex (h, k) = (10, -23/2) Gebruik de vertex-vorm (xh ) ^ 2 = + 4p (yk) positief 4p omdat het naar boven opent (x-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) (x-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) x ^ 2-20x + 100 = 10y + 115 x ^ 2-20x-15 = 10y y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 de grafiek van y = x ^ 2 / 10-2x- 3/2 en de richtlijn y = -14 grafiek {(yx ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 [-35,35, -25,10]} Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 De focus ligt op (-10, -9) Directrix: y = -4. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Dus vertex is op (-10, (-9-4) / 2) of (-10, -6.5) en de parabool opent naar beneden (a = -ive) De vergelijking van parabool is y = a (xh) ^ 2 = k of y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) of y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 waar (h, k) vertex is. De afstand tussen vertex en directrix, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 Vandaar dat de vergelijking van parabool y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 grafiek {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Lees verder »

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de focus en de richting zijn equidistant" kleur (blauw) met behulp van de afstandsformule "sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = cancel (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28 Lees verder »

Y = -1 / 2x ^ 2-x Parabool is de locus van een punt, zeg (x, y), die zo beweegt dat de afstand van een bepaald punt, focus en een gegeven lijn genaamd directrix, altijd gelijk is. Verder is de standaardvorm van de vergelijking van een parabool y = ax ^ 2 + bx + c Als focus is (-1,18), is de afstand van (x, y) ervan sqrt ((x + 1) ^ 2 + ( y-18) ^ 2) en de afstand van (x, y) van de richting y = 19 is (y-19). De vergelijking van de parabool is (x + 1) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y- 19) ^ 2 of (x + 1) ^ 2 = (y-19) ^ 2- (y-18) ^ 2 = (y-19-y + 18) (y-19 + y-18) of x ^ 2 + 2x + 1 = -1 (2y-1) = - 2y + 1 of 2y = -x ^ 2-2x of y = -1 / 2x ^ 2 Lees verder »

X ^ 2-24x + 32y-87 = 0 Laat hun een punt (x, y) zijn op parabool. De afstand tot focus bij (12,5) is sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) en de afstand tot de richtlijn y = 16 is | y-16 | Dus vergelijking zou sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) of (x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) zijn ^ 2 of x ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 of x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 grafiek {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 [-27.5, 52.5, -19.84, 20.16]} Lees verder »

(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex-formulier of y ^ 2 = 36 (x-4) Met het gegeven punt (13, 0) en directrix x = -5, kunnen we de p berekenen in de vergelijking van de parabool die naar rechts opent. We weten dat het naar rechts opent vanwege de positie van de focus en de richtlijn. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) Van -5 tot +13, dat is 18 eenheden, en dat betekent dat de vertex zich op (4, 0) bevindt. Met p = 9, wat 1/2 is van de afstand van focus naar directrix. De vergelijking is (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex-vorm of y ^ 2 = 36 (x-4) God zegene ... Ik hoop dat de uitleg nuttig is. Lees verder »

Omdat de directrix een horizontale lijn is, is de vertex-vorm y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k waarbij de vertex (h, k) is en f de getekende verticale afstand is van de vertex naar de top focus. De brandpuntsafstand, f, is de helft van de verticale afstand van de focus naar de richtlijn: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "focus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 uur is hetzelfde als de x-coördinaat van de focus h = x_ "focus" h = 12 De vertexvorm van de vergelijking is: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Vouw het vierkant uit: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Gebruik de distributie Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 De standaardvergelijking van parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is. Dus de vergelijking van parabool is y = a (x-14) ^ 2 + 15 De afstand van de vertex tot de richtlijn (y = -7) is 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Vandaar dat de vergelijking van parabool is y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 grafiek {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Lees verder »

(x-14) ^ 2 = 30 (y + 11.5) Gegeven - Focus (14, -19) Directrix y = -4 Zoek de vergelijking van de parabool. Kijk naar de grafiek. Uit de gegeven informatie kunnen we begrijpen dat de parabool naar beneden is gericht. De vertex ligt op gelijke afstand van de richtlijn en focus. De totale afstand tussen de twee is 15 eenheden. De helft van 15 eenheden is 7,5 eenheden. Dit is a Door met 7,5 eenheden van -4 naar beneden te gaan, kunt u punt (14, -11,5) bereiken. Dit is vertex Vandaar is vertex (14, -11.5 De vertex staat niet aan de oorsprong.Daarna is de formule (xh) ^ 2 = 4a (yk) Plug de waarden in. (X-14) ^ 2 = 4 (7,5 ) (y Lees verder »

De vergelijking van de parabool is (x-14) ^ 2 = 16 (y-1) Elk punt (x, y) op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus F = (14,5) en de richting y = -3 , sqrt ((x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = y + 3 (x-14) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 (x-14 ) ^ 2 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 (x-14) ^ 2 = 16y-16 = 16 (y-1) grafiek {((x-14) ^ 2-16 ( y-1)) (y + 3) = 0 [-11.66, 33.95, -3.97, 18.85]} Lees verder »

Y = 1 / 4x ^ 2-1 / 2x + 13/4 Als (x, y) een punt op een parabool is dan kleur (wit) ("XXX") is de loodrechte afstand van de richting naar (x, y) gelijk aan kleur (wit) ("XXX") de afstand van (x, y) tot de focus. Als de richtlijn y = 2 is, dan is kleur (wit) ("XXX") de loodrechte afstand van de richting tot (x, y) abs (y-2) Als de focus (1,4) is, dan kleur (wit) ("XXX") de afstand van (x, y) tot de focus is sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-4) ^ 2) Daarom kleur (wit) ("XXX") kleur (groen) ( abs (y-2)) = sqrt (kleur (blauw) ((x-1) ^ 2) + kleur (rood) ((y-4) ^ 2)) kleur (wit) ("XXX&qu Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Focus is op (14,5) en de richting is y = -15. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op (14, (5-15) / 2) of (14, -5). De vertex-vorm van vergelijking van parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); vertex zijn. Hier is h = 14 en k = -5 Dus de vergelijking van parabool is y = a (x-14) ^ 2-5. Afstand van vertex van directrix is d = 15-5 = 10, we weten d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) of | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Hier bevindt de directrix zich onder het hoekpunt, zodat parabool naar boven opengaat en a positief is. :. a = 1/40 Daaro Lees verder »

De vergelijking van parabool is y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 Focus staat op (1,4) en de richting is y = 3. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op (1, (4 + 3) / 2) of op (1,3,5). De vertex-vorm van vergelijking van parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); vertex zijn. h = 1 en k = 3.5 Dus de vergelijking van parabool is y = a (x-1) ^ 2 + 3.5. Afstand van vertex van directrix is d = 3,5-3 = 0,5, we weten d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1/2. Hier bevindt de directrix zich onder het hoekpunt, zodat parabool naar boven opengaat en a positief is. :. a = 1/2. De Lees verder »

Y = -1 / 4 * x ^ 2 + 1/2 * x + 23/6 Focus staat op (1,5) en de richting is y = 7. Dus de afstand tussen focus en directrix is 7-5 = 2 eenheden Vertex bevindt zich in het midden tussen Focus en Directrix. Dus vertex-coördinaat is (1,6). De parabool gaat open omdat de focus zich onder de Vertex bevindt. We weten dat de vergelijking van parabool is y = a * (x-h) ^ 2 + k waarbij (h, k) de vertex is. Dus de vergelijking wordt y = a * (x-1) ^ 2 + 6 nu a = 1/4 * cwaarbij c de afstand is tussen vertex en directrix; die hier gelijk is aan 1 dus a = -1 / 4 * 1 = -1 / 4 (negatief teken is als de parabool opent) Dus de vergelijk Lees verder »

De vergelijking van parabool in standaardvorm is (x + 18) ^ 2 = 16 (y-26) Focus is op (-18,30) en de richting is y = 22. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Daarom is vertex op (-18, (30 + 22) / 2) dat wil zeggen op (-18, 26). De vertex-vorm van vergelijking van parabool is y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); vertex zijn. Hier is h = -18 en k = 26. Dus de vergelijking van parabool is y = a (x + 18) ^ 2 +26. Afstand van hoekpunt van richtlijn is d = 26-22 = 4, we weten d = 1 / (4 | a |):. 4 = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (4 * 4) = 1/16. Hier bevindt de directrix zich onder het hoekpunt, zodat parabool naar bov Lees verder »

(x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Gegeven - Focus (21, 15) Directrix y = -6 Deze parabool opent. De oorsprong is weg van de oorsprong (h, k). Waar - h = 21 k = 4.5 a = 10.5 Kijk naar de grafiek Vandaar dat de algemene vorm van de vergelijking - (xh) ^ 2 = (4) (a) (xk) x-21) ^ 2 = (4) ( 10.5) (y-4.5) (x-21) ^ 2 = 42 (y-4.5) Lees verder »

Y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 Schets de richting en focus (punt A hier) en schets in de parabool.Kies een algemeen punt op de parabool (hier B genoemd). Voeg AB toe en laat een verticale lijn van B naar beneden vallen om bij C te komen. Een horizontale lijn van A naar de lijn BD is ook handig. Volgens de parabooldefinitie ligt punt B op gelijke afstand van het punt A en de richtlijn, dus AB moet gelijk zijn aan BC. Zoek uitdrukkingen voor de afstanden AD, BD en BC in termen van x of y. AD = x + 2 BD = y-3 BC = y + 9 Gebruik vervolgens Pythagoras om AB: AB = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) te vinden en aangezien AB = BC hi Lees verder »

X ^ 2-4x + 12y-68 = 0 "voor elk punt" (x, y) "op de parabool" "de afstand van" (xy) "tot de focus en de richting" "zijn gelijk" "met de" kleur (blauw) "afstandsformule" "met" (x, y) tot (2,3) rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y-9 | kleur (blauw) "vierkant aan beide zijden" (x-2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-9) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-18y + 81 rArrx ^ 2-4x + 12y-68 = 0 Lees verder »

X-5 = -1 / 8 (y-6) ^ 2 Laten we eerst analyseren wat we moeten vinden in welke richting de parabool staat. Dit zal van invloed zijn op hoe onze vergelijking eruit zal zien. De richtlijn is x = 7, wat betekent dat de lijn verticaal is en dat geldt ook voor de parabool. Maar in welke richting zal het staan: links of rechts? Welnu, de focus ligt links van de richtlijn (3 <7). De focus ligt altijd in de parabool, dus onze parabool kijkt naar links. De formule voor een parabool die naar links wijst is deze: (x-h) = - 1 / (4p) (y-k) ^ 2 (Vergeet niet dat de vertex is (h, k)) Laten we nu aan onze vergelijking werken! We kennen Lees verder »

De vergelijking is y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 Een punt op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus. De focus is F = (3,6) De directrix is y = 7 sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y Squared aan beide zijden (sqrt ((x-3) ^ 2+ (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 y = -1 / 2 (x -3) ^ 2 + 13/2 grafiek {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 [-2.31, 8.79, 3.47, 9.02]} Lees verder »

De vergelijking van de parabool is (x + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) De focus is F = (- 4, -1) De richtlijn is y = -3 Elk punt (x, y) op de parabool is op gelijke afstand van de focus en de richtlijn. Daarom (y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + cancel (y ^ 2) + 2y + 1 4y = (x + 4) ^ 2-8 (x + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) grafiek {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y +3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Y = 1 / 12x ^ 2-2 / 3x + 4/3 De focus moet op dezelfde afstand van de vertex zijn als de richtlijn om dit te laten werken. Dus gebruik de Midpoint-stelling: M = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) daarom ((4 + 4) / 2, (3 + (- 3)) / 2) (beide hebben dezelfde x-waarde voor het gemak) waarmee je een hoekpunt krijgt van (4,0). Dit betekent dat zowel de focus als de directrix 3 verticale eenheden verwijderd zijn van de vertex (p = 3). Uw vertex is de coördinaat (h, k), dus we hebben ingevoerd in het verticale paraboolformaat ... 4 (3) (y-0) = (x-4) ^ 2 12 (y-0) = (x-4 ) ^ 2 Nu vereenvoudigen we. 12y-0 = (x-4) (x-4) 12y = x Lees verder »

Y = -1 / 66x ^ 2 + 14 / 11x- 907/22 larr standaard vorm Let op dat de richtlijn een horizontale lijn is y = 2 Daarom is de parabool het type dat naar boven of naar beneden opent; de vertexvorm van de vergelijking voor dit type is: y = 1 / (4f) (x -h) ^ 2 + k "[1]" waarbij (h, k) de vertex is en f de getekende verticale afstand van de vertex naar de focus. De x-coördinaat van de vertex is gelijk aan de x-coördinaat van de focus: h = 42 Vervang 42 voor h in vergelijking [1]: y = 1 / (4f) (x -42) ^ 2 + k "[2] "De y-coördinaat van de vertex bevindt zich halverwege tussen de directrix en de fo Lees verder »

Y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) waarbij Punt, F (a, b) focus is y = k is de richtlijn y = 1/20 (x ^ 2 -112x + 2356) Zonder af te leiden claim ik de vergelijking van een parabool in termen van punt van F (a, b) en een Directrix, y = k wordt gegeven door: y = 1 / (2 (bk)) (xa) ^ 2 + 1/2 (b + k) In dit probleem is Focus F (56,44) en Directrix, y = 34 y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1 / 2 (44 + 34) y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) Lees verder »

X-6y = -60 De standaardvorm van een vergelijking is Ax + By = C In dit soort vergelijking zijn x en y variabelen en zijn A, B en C gehele getallen. Als u de hellingsinterceptievorm van een gegeven vergelijking wilt converteren, vermenigvuldigt u beide zijden met 6 om breuk aan de rechterkant te verwijderen en brengt u vervolgens de variabele x aan de linkerkant. y = 1 / 6x + 10 6y = x + 60 Schakelaar kanten: x + 60 = 6y x-6y + 60-60 = 6y-6y-60 Vereenvoudig: x-6y = -60 Dat is alles! Lees verder »

Y = 5x + 2 Gegeven de punten (0,2) en (1,7) is de helling kleur (wit) ("XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (7-2) / ( 1-0) = 5 Voor elk punt (x, y) (gecombineerd met (0,2)) op deze lijn is de helling kleur (wit) ("XXXX") m = (Delta y) / (Delta x) = (y-2) / (x-0) Dus kleur (wit) ("XXXX") (y-2) / (x-0) = 5 of kleur (wit) ("XXXX") y-2 = 5x In helling y-snijvorm (y = mx + b) dit wordt kleur (wit) ("XXXX") y = 5x + 2 Lees verder »

Y = -6 / 5x + 3 Beoordeel eerst de helling m als: m = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 3-3) / (5-0) = -6/5 Dan kun je de realtionship gebruiken: y-y_0 = m (x-x_0) Waar kunnen we de coördinaten kiezen van, laten we zeggen, het eerste punt dat moet zijn (x_0, y_0): y-3 = -6 / 5 (x-0) y = -6 / 5x + 3 in de vorm y = mx + b Lees verder »

Zie het oplossingsproces hieronder: Van: http://www.mathsisfun.com/algebra/circle-equations.html De vergelijking voor een cirkel is: (x - kleur (rood) (a)) ^ 2 + (y - kleur (rood) (b)) ^ 2 = kleur (blauw) (r) ^ 2 Waar (kleur (rood) (a), kleur (rood) (b)) is het middelpunt van de cirkel en kleur (blauw) (2 ) is de straal van de cirkel. Vervangen van de waarden van het probleem geeft: (x - kleur (rood) (0)) ^ 2 + (y - kleur (rood) (- 7)) ^ 2 = kleur (blauw) (sqrt (8)) ^ 2 x ^ 2 + (y + kleur (rood) (7)) ^ 2 = 8 Lees verder »

Y = -5 Als y altijd gelijk is aan -5, verandert de x-waarde maar de y-waarde niet. Dit betekent dat de helling van de lijn nul is en parallel is aan de x-as, wat de horizontale lijn is. Lees verder »

Y = 10 Alle horizontale lijnen hebben de vergelijking y = .... De y-waarde blijft hetzelfde, ongeacht de x-waarde die wordt gebruikt. Het gegeven punt (2,10) geeft ons de y-waarde als 10. De vergelijking is y = 10 In de helling / interceptievorm zou dit y = 0x + 10 zijn. De helling is 0 en de y-waarde is 10. Lees verder »

Y = -1 / 2x-3 Om een vergelijking van een lineaire lijn te vinden, heb je een punt en het verloop nodig. Vind verloop (m), m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) kleur (wit) (m) = (- 5--1) / (4--4) kleur (wit) (m) = ( -4) / (8) kleur (wit) (m) = - 1/2 Nu kunnen we de vergelijking van de lijn vinden met behulp van deze vergelijking: y-y_1 = m (x-x_1), y - 1 = - 1/2 (x - 4) y + 1 = -1 / 2x-2 y = -1 / 2x-3 Lees verder »

Y = 2 "de vergelijking van een lijn evenwijdig aan de x-as, dat is een" "horizontale lijn is" kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y = c) kleur (wit) (2/2) |))) "waarbij c de waarde is van de y-coördinaat die de lijn" "doorloopt" "voor punt" (1,2) rArrc = 2 "vergelijking van horizontale lijn is "y = 2 grafiek {(y-0.001x-2) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Lees verder »

Y = x + 5-lijnsvergelijking voor een gegeven helling en een punt is: y-y1 = m (x-x1) waarbij m de hellingcoördinaten, x1- en y1-coördinaten is. m kan gevonden worden door m = (y2-y1) / (x2-x1) => m = (6 - (- 2)) / (1 - (- 7)) = 8/8 = 1 nu laten we een punt nemen (1,6) en m (1) herschrijven dan de vergelijking: y-6 = 1 * (x-1) => y = x-1 + 6 y = x + 5 Lees verder »

X-3y = 7 De punthellingsvorm voor een lijn die doorloopt (x, y) = (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) met een helling van kleur (groen) m is kleur (wit) (" XXX ") y-kleur (blauw) b = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) of een gewijzigde versie van deze gegeven (x, y) = (kleur (rood) 1, kleur (blauw) ( -2)) en een helling van kleur (groen) (m) wordt dit: kleur (wit) ("XXX") y- (kleur (blauw) (- 2))) = kleur (groen) (1/3) (x-kleur (rood) 1) of kleur (wit) ("XXX") y + 2 = 1/3 (x-1) Meestal wilt u dit misschien converteren naar "standaardformulier": Ax + By = C (vaak met de beperkingen A> Lees verder »

Y = -2x + 8 Omdat de vergelijking een helling van -2 en een y-snijpunt van 8 heeft, kunnen we de vergelijking in deze vorm schrijven: y = mx + b m is de helling en b zal het y-snijpunt zijn. Vervang de helling en y-snijpunt om het antwoord y = -2x + 8 te krijgen Lees verder »

Y = -8x +3 De hellingsinterceptievorm van de vergelijking van de lijn is y = mx + b, waarbij de helling m is en het y-snijpunt b is. Om dit te bepalen, voegen we -8 in voor de helling. y = -8x + b We kunnen dan de puntwaarden van x = 0 en y = 3 invoegen in de vergelijking en vervolgens oplossen voor b. 3 = -8 (0) + b We vinden dat b = 3 Dit maakt de laatste vergelijking. y = -8x +3 Lees verder »

Y = 3x-1 De vergelijking van een lijn in kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. kleur (rood) (balk (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (y-y_1 = m (x-x_1)) kleur (wit) (2/2) |))) waar staat voor de helling en (x_1, y_1) "een punt op de lijn" Hier m = 3 "en" (x_1, y_1) = (2,5) substitueren in de vergelijking geeft. y-5 = 3 (x-2) rArry-5 = 3x-6 rArry = 3x-1 "is een vergelijking in" color (blue) "slope-intercept form" Lees verder »

Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst kunnen we de helling van de lijn bepalen. De helling kan worden gevonden met behulp van de formule: m = (kleur (rood) (y_2) - kleur (blauw) (y_1)) / (kleur (rood) (x_2) - kleur (blauw) (x_1)) Waarin m is de helling en (kleur (blauw) (x_1, y_1)) en (kleur (rood) (x_2, y_2)) zijn de twee punten op de lijn. Vervangen van de waarden van de punten in het probleem geeft: m = (kleur (rood) (0) - kleur (blauw) (3)) / (kleur (rood) (- 1) - kleur (blauw) (2)) = (-3) / - 3 = 1 We kunnen nu de formule met punthelling gebruiken om een vergelijking voor de lijn te schrijven. De punthellingsvorm Lees verder »

Ten eerste moeten we weten dat de helling van de lineaire vergelijking m = (y1-y2) / (x1-x2) is en we de vergelijking door deze formule kunnen vormen. In dit geval hebben we een helling (helling) = -2 en een punt (4, -6). We kunnen gewoon de dingen die we weten in bovenstaande vergelijking onderbrengen. Dus, de vergelijking zal zijn: -2 = (y - (- 6)) / (x-4) -2 (x-4) = y + 6 -2x + 8 = y + 6 En we kunnen het veranderen in de vorm ax + by + c = 0, wat -2x-y + 2 = 0 is Lees verder »

Y = -x + 5 Een parallelle lijn heeft dezelfde helling van -1 als de lijn y = -x +1 De parallelle lijn heeft het punt (4,1) waarbij x = 4 en y = 1 Deze waarden substitueren de oorspronkelijke vergelijking geeft 1 = -1 xx 4 + b 1 = -4 + b voeg vier toe aan beide zijden van de vergelijking en geeft 1 + 4 = -4 +4 + b dit resulteert in 5 = b B terugzetten in de vergelijkingsresultaten in y = -x + 5 Lees verder »

Y = -5x +19 Er is een heel handige formule voor precies deze situatie waarbij we de helling, m en één punt krijgen, (x_1, y_1) y-y_1 = m (x-x_1) y -4 = -5 (x-3) y -4 = -5x + 15 De vergelijking kan in drie verschillende vormen worden gegeven 5x + y = 19 y = -5x +19 5x + y -19 = 0 Lees verder »

(y-5) = 3 (x + 2) in hellingspuntvorm of 3x-y = -11 in standaardvorm Gebruik van de algemene hellingspuntvorm: kleur (wit) ("XXX") (y-bary) = m (x-barx) voor een lijn met helling m door het punt (barx, bary) Gegeven een helling m = 3 en het punt (barx, bary) = (- 2,5) hebben we: kleur (wit) (" XXX ") (y-5) = 3 (x + 2) (in hellingspunt vorm). Als we dit willen converteren naar de standaardvorm: Ax + By = C kleur (wit) ("XXX") y-5 = 3x +6 kleur (wit) ("XXX") 3x-y = -11 Lees verder »

Y = 2 als de helling van een grafiek 0 is, is deze horizontaal. dit betekent dat de y-coördinaat van de grafiek hetzelfde blijft voor alle punten in de grafiek. hier, y = 2 omdat het punt (-4,2) in de grafiek ligt. een lineaire grafiek kan worden weergegeven met de vergelijking y = mx + c waarbij m de helling is en c het y-snijpunt is - het punt waar x = 0 en waar de grafiek de y-as raakt. y = mx + c als de helling nul is, m = 0 omdat 0 vermenigvuldigd met een willekeurig getal ook 0 is, mx moet 0. dit laat ons met y = c omdat de y-coördinaat ongewijzigd blijft, de vergelijking kan worden geschreven als y = 2. Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: de vergelijking y = 3x + 1 bevindt zich in de vorm van een helling. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waar kleur (rood) (m) de helling is en kleur (blauw) (b) de y-waarde onderscheppen. y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Daarom is de helling van deze vergelijking: kleur (rood) (m = 3) Omdat de twee lijnen in het probleem parallel zijn, hebben ze dezelfde helling . Dus we kunnen de helling hierboven vervangen door de formule: y = kleur (rood) (3) x + kleur (blauw) (b) Om de waarde van kleur (blauw) (b) te vin Lees verder »

X-1 / by = a-1 Over het algemeen is de hellingspuntvorm van een lijn met hellingskleur (groen) m door een punt (kleur (rood) a, kleur (blauw) b) is kleur (wit) ("XXX ") y-kleur (blauw) b = kleur (groen) m (x-kleur (rood) a) In dit geval krijgen we een helling van kleur (groen) b Dus onze vergelijking wordt kleur (wit) (" XXX ") y-kleur (blauw) b = kleur (groen) b (x-kleur (rood) a) Doorverdeling door b-kleur (wit) (" XXX ") 1 / door -1 = xa Vervolgens converteren naar standaardformulier: kleur (wit) ("XXX") x-1 / by = a-1 Lees verder »

2x-4y + 3 = 0. Oproepregel L_1: 2x + y = 8, L_2: 4y = x + 3, & reqd. lijn L. De helling m van L_1, geschreven als: y = -2x + 8, is m = -2. Vandaar dat de helling m 'van L, L perp is. tot L_1, is m '= - 1 / m = 1/2. Y-snijpunt c van L_2, geschreven als: y = 1 / 4x + 3/4, is c = 3/4. Als we m '& c voor L gebruiken, krijgen we L: y = m'x + c, d.w.z., y = 1 / 2x + 3/4. L schrijven in standaard vorm, L: 2x-4y + 3 = 0. Lees verder »

V = 0 en v = 8 We kunnen factor 3v uitsluit: 3v (v-8) = 0 Volgens het nulfactorprincipe is de vergelijking nul wanneer elk van de factoren nul is, dus we lossen op wanneer de factoren nul zijn: 3v = 0 -> v = 0 v-8 = 0 -> v = 8 Daarom zijn de oplossingen v = 0 en v = 8 Lees verder »

De vergelijking van de lijn is 2x-4y = -27 Helling van de lijn, y + 2x = 17 of y = -2x +17; [y = mx + c] is m_1 = -2 [in vergelijking met de hellings-interceptievorm van vergelijking] Het product van hellingen van de peperdiculaire lijnen is m_1 * m_2 = -1: .m_2 = (- 1) / - 2 = 1 / 2. De vergelijking van de lijn die doorloopt (x_1, y_1) met een helling van m is y-y_1 = m (x-x_1). De lijnvergelijking die doorloopt (-3 / 2,6) met een helling van 1/2 is y-6 = 1/2 (x + 3/2) of 2y-12 = x + 3/2. of 4y-24 = 2x + 3 of 2x-4y = -27 De vergelijking van de lijn is 2x-4y = -27 [Ans] Lees verder »

Vergelijking van een lijn die punt (-2,3) bevat en een helling van -4 heeft is 4x + y + 5 = 0 Vergelijking van een lijn die punt (x_1, y_1) bevat en een helling van m heeft (y- y_1) = m (x-x_1) Dus vergelijking van een lijn die punt (-2,3) bevat en een helling van -4 heeft is (y-3) = (- 4) xx (x - (- 2)) of y-3 = -4xx (x + 2) of y-3 = -4x-8 of 4x + y + 8-3 = 0 of 4x + y + 5 = 0 Lees verder »

Y = frac {1} {2} x + 3 De vergelijking wordt gegeven in de slop-intercept-vorm, y = mx + b, dus de helling is -2. Loodrechte lijnen hebben hellingen die negatieve reciprocals van elkaar zijn. Dus de helling van de lijn loopt weg. naar de gegevene zou frac {1} {2} zijn. Al het andere blijft hetzelfde. De dader. de vergelijking van de lijn is y = frac {1} {2} x + 3. Lees verder »

Kleur (blauw) (y = 4x + 2) Om de vergelijking van een rechte lijn te schrijven, hebben we de kleur (rood) (helling) en het punt waar de lijn doorheen gaat nodig. Geef de kleur een naam (rood) (helling) = een kleur (rood) a = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 10-6) / (- 3-1) = (- 16) / (- 4) kleur (rood) a = 4 Vergelijking van een rechte door een punt (x_0, y_0) is in deze vorm: kleur (blauw) (y-y_0 = kleur (rood) a (x-x_0)) Deze regel past tot (1,6) en (-3, -10) kunnen we een van de twee vervangen. Daarom is de vergelijking: kleur (blauw) (y-6 = kleur (rood) 4 (x-1)) kleur (blauw ) (y-6 = 4x-4) kleur (blauw) (y = 4x-4 + 6) kleur Lees verder »

Zie onderstaande oplossingsverklaring: Per definitie is een lijn met een helling van 0 een horizontale lijn. Horizontale lijnen hebben dezelfde waarde voor y voor elke waarde van x. In dit probleem is de y-waarde -4 Daarom is de vergelijking van deze regel: y = -4 Lees verder »

Y = 4x-6 Stap 1: Je hebt twee punten in je vraag: (2,2) en (3,6). Wat u moet doen, is de hellingformule gebruiken. De hellingformule is "slope" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Stap 2: Laten we dus kijken naar het eerste punt in de vraag. (2,2) is (x_1, y_1. Dat betekent dat 2 = x_1 en 2 = y_1. Laten we nu hetzelfde doen met het tweede punt (3,6). Hier 3 = x_2 en 6 = y_2. Stap 3 : Laten we die cijfers in onze vergelijking stoppen, dus hebben we m = (6-2) / (3-2) = 4/1 Dat geeft ons een antwoord van 4. En de helling wordt voorgesteld door de letter m. Stap 4: Laten we nu onze vergelijking van een lijnformule gebruiken. Lees verder »

Y = 2x + 10 Gebruik de punthellingsvorm voor een lineaire vergelijking y-y_1 = m (x-x_1), waarbij (x_1, y_1) het punt is en m de helling is, waarbij m = 2, x_1 = -3 en y_1 = 4. Steek de waarden in de vergelijking en los op voor y. y-4 = 2 (x - (- 3)) Vereenvoudig de haakjes. y-4 = 2 (x + 3) Vouw de rechterkant uit. y-4 = 2x + 6 Voeg 4 aan beide zijden toe. y = 2x + 6 + 4 Simplify. y = 2x + 10 grafiek {y = 2x + 10 [-16.29, 15.75, -4.55, 11.47]} Lees verder »

6x-y = 22 Het hellingspunt gebruiken, met een kleur (wit) ("XXX") helling: kleur (groen) (m = 6) en kleur (wit) ("XXX") punt: (kleur (rood) (x), kleur (blauw) (y)) = (kleur (rood) (3), kleur (blauw) (- 4)) y-kleur (blauw) ("" (- 4)) = kleur (groen) (6) (x-kleur (rood) (3)) Conversie naar standaardvorm: kleur (wit) ("XXX") y + 4 = 6x-18 kleur (wit) ("XXX") 6x-1y = 22 Lees verder »

8/1000 = 0,8% Een percentage is iets van de honderd. In dit geval kunnen we de noemer 100 krijgen als we zowel de teller als de noemer delen door 10: 8/1000 = (8 / 10) / (1000 / 10) = 0.8 / 100. Aangezien de noemer 100 is, we hebben ons percentage, wat betekent dat 8 / 1000 gelijk is aan 0.8% Lees verder »

Kleur (blauw) (y = 2 A_1 (4,2), A_2 (0,2) Vergelijking van een lijn op twee punten op de lijn is (y-y_1) / (y_2 - y_1) = (x - x_1) / (x_2 - x_1) (y - 2) / (2 - 2) = (x - 4) / (0 - 4) (y - 2) * (0 - 4) = (annuleer (kleur (rood) (2 - 2))) ^ kleur (groen) (0) * ((x - 4) (y - 2) * -4 = 0 -4y + 8 = 0 -4y = -8 of y = (-8) / (- 4) = 2 Lees verder »

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De vergelijking van de lijn van het probleem bevindt zich in slope-intercept voor. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waar kleur (rood) (m) de helling is en kleur (blauw) (b) de y-waarde onderscheppen. y = kleur (rood) (- 3/5) x + kleur (blauw) (4) Een parallelle lijn zal dezelfde helling hebben als de lijn waar hij parallel aan is. Daarom is de helling van de lijn waar we naar zoeken: kleur (rood) (- 3/5) We kunnen de punthellingformule gebruiken om een vergelijking van de lijn te schrijven.De formule met punthelli Lees verder »

Y = -2x - 7 Maak gebruik van punt-slope vorm: y-y_0 = m (x-x_0) We hebben: 3 - (- 3) = m (-5 - (- 2)) 6 = -3m m = -2 We kunnen elk punt gebruiken om de lijn te vinden. Laten we gewoon (-5, 3) gebruiken: y - 3 = -2 (x - (-5)) y - 3 = -2 (x + 5) y - 3 = -2x - 10 y = -2x - 7 Lees verder »

Y = -7 / 5x-3 Methode - 1 gegeven - x_1 = -5 y_1 = 4 m = -7 / 5 De te gebruiken formule y-y_1 = m (x-x_1) Vervangen van de waarden die we krijgen - y-4 = -7 / 5 (x - (- 5)) Simplify - y-4 = -7 / 5 (x + 5) y-4 = -7 / 5x-7 y = -7 / 4x-7 + 4 y = -7 / 5x-3 2e methode Rechte vergelijking in helling, onderscheppingsvorm y = mx + c Vervangplaats x = -5; y = 4; m = -7 / 5 en vind c Breng c naar de linkerkant c + mx = y c + (- 7/5) (- 5) = 4 c + 7 = 4 c = 4-7 c = -3 We hebben helling m = -7 / 5 en onderscheppen c = -3 Vorm de vergelijking y = -7 / 5x-3 Lees verder »

De vergelijking van een lijn die door 2 punten gaat (x_1, y_1), (x_2, y_2) wordt gegeven als: y-y_1 = m (x-x_1) en m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) genaamd de hellingshoek van de lijn waardoor de gegeven punten in de bovenstaande vergelijking worden geplaatst, krijgen we uiteindelijk: m = (15-3) / (8 - (- 12)) = 12/20 = 3/5 y-3 = (3/5 ) (x - (- 12)) 5y-15 = 3x + 36 3x-5y + 51 = 0 Lees verder »