Wat is de vergelijking in standaardvorm van de parabool met focus op (-4, -1) en een richtlijn van y = -3?

Antwoord:

De vergelijking van de parabool is # (X + 4) ^ 2 = 4 (y + 2) #

Uitleg:

De focus ligt #F = (- 4, -1) #

De richtlijn is # Y = -3 #

Enig punt # (X, y) # op de parabool ligt op gelijke afstand van de focus en de richtlijn.

daarom

# (Y + 3) ^ 2 = (x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 #

#cancel (y ^ 2) + 6y + 9 = (x + 4) ^ 2 + zonder (y ^ 2) + 2y + 1 #

# 4y = (x + 4) 2-8 ^ #

# (X + 4) ^ 2 = 4y + 8 = 4 (y + 2) #

grafiek {((x + 4) ^ 2-4y-8) (y + 3) ((x + 4) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) = 0 -10, 10, -5, 5}