Wat is de vergelijking in standaardvorm van een lijn die loodrecht doorloopt (5, -1) en wat is het X-snijpunt van de lijn?

Antwoord:

Zie hieronder voor stappen om dit soort vraag op te lossen:

Uitleg:

Normaal gesproken met een vraag als deze hebben we een lijn om mee te werken die ook door het gegeven punt gaat. Aangezien we dat niet krijgen, maak ik er een op en ga ik verder met de vraag.

Oorspronkelijke lijn (zo genoemd …)

Om een lijn te vinden die een bepaald punt passeert, kunnen we de punthellingsvorm van een lijn gebruiken, waarvan de algemene vorm is:

# (Y-y_1) = m (x-x_1) #

Ik ga zetten # M = 2 #. Onze lijn heeft dan een vergelijking van:

# (Y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) #

en ik kan deze regel in punthellingsvorm uitdrukken:

# Y = 2x-11 #

en standaardformulier:

# 2x-y = 11 #

Voor het vinden van onze parallelle lijn, Ik gebruik het punthellingsformulier:

# Y = 2x-11 #

Een loodrechte lijn heeft een helling van #m_ "loodrecht" = - 1 / m_ "originele" #

ook bekend als de negatief wederkerig.

In ons geval hebben we de oorspronkelijke helling als 2, dus de loodrechte helling zal zijn #-1/2#

Zonder helling en het punt waar we doorheen willen gaan, gebruiken we het punthellingsformulier opnieuw:

# (Y - (- 1)) = - 1/2 (x-5) => y + 1 = -1 / 2 (x-5) #

We kunnen maak dit in standaardvorm:

# Y + 1 = -1 / 2x + 5/2 #

# 1 / 2x + y = 5 / 2-2 / 2 #

# X + 2y = 3 #

We kunnen vinden het x-snijpunt door in te stellen # Y = 0 #:

# X = 3 #

Grafisch ziet het er allemaal zo uit:

originele regel:

graph {(2 x-y-11) = 0}

loodlijn toegevoegd:

graph {(2 x-y-11) (x + 2y-3) = 0}