Wat is de vergelijking in punt-helling vorm en helling onderscheppingsvorm voor de gegeven lijn (-1, -3) en (4, 1)?

Gegeven twee punten # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) #

de helling is # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Voor de gegeven punten # (x_1, y_1) = (-1, -3) # en # (X_2, y_2) = (4,1) #

# m = (1 - (- 3)) / (4 - (- 1)) = 4/5 #

Nu we de helling hebben kunnen we een van de gegeven punten gebruiken om een hellingspuntformulier voor de vergelijking te schrijven:

# (y-1) = 4/5 (x-4) #

Het onderscheppingsformulier voor hellingen is

# Y = mx + b #

waar # B # is het y-snijpunt

Werken met de eerder ontwikkelde hellingspuntvorm:

# (y-1) = 4/5 (x-4) = 4 / 5x -16 / 5 #

Wij verkrijgen het helling-intercept formulier:

#y = 4 / 5x -11 / 5 #

De Main Street Market verkoopt sinaasappelen voor $ 3,00 voor vijf pond en appels voor $ 3,99 voor drie pond. De Off Street Market verkoopt sinaasappels voor $ 2,59 voor vier pond en appels voor $ 1,98 voor twee pond. Wat is de eenheidsprijs voor elk artikel in elke winkel?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: Main Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_m O_m = ($ 3,00) / (5 lb) = ($ 0,60) / (lb) = $ 0,60 per pond Appelen - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_m A_m = ($ 3,99) / (3 lb) = ($ 1,33) / (lb) = $ 1,33 per pond Off Street Market: Sinaasappels - Laten we de eenheidsprijs noemen: O_o O_o = ($ 2,59) / (4 lb) = ($ 0,65) / (lb) = $ 0,65 per pond Appels - Laten we de eenheidsprijs noemen: A_o A_o = ($ 1,98) / (2 lb) = ($ 0,99) / (lb) = $ 0,99 per pond

Lijn L heeft vergelijking 2x-3y = 5 en lijn M gaat door het punt (2, 10) en staat loodrecht op lijn L. Hoe bepaal je de vergelijking voor lijn M?

In hellingspuntvorm is de vergelijking van lijn M y-10 = -3 / 2 (x-2). In hellingsinterceptievorm is dit y = -3 / 2x + 13. Om de helling van lijn M te vinden, moeten we eerst de helling van lijn L afleiden. De vergelijking voor lijn L is 2x-3y = 5. Dit is in standaardvorm, die ons niet direct de helling van L vertelt. We kunnen deze vergelijking echter hiërarchisch hiërarchisch rangschikken door y op te lossen: 2x-3y = 5 kleur (wit) (2x) -3y = 5-2x "" (2x aftrekken van beide kanten) kleur (wit) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) "" (deel beide zijden in door -3) kleur (wit) (2x- 3) y = 2/3 x-5/3 "

Schrijf een vergelijking voor de lijn die door het gegeven punt loopt dat parallel is aan de gegeven lijn? (6,7) x = -8

Zie een oplossingsproces hieronder: De vergelijking x = -8 geeft voor elke waarde van y aan, x is gelijk aan -8. Dit is per definitie een verticale lijn. Een lijn evenwijdig hieraan zal ook een verticale lijn zijn. En voor elke waarde van y is de x-waarde hetzelfde. Omdat de x-waarde vanaf het punt in het probleem 6 is, is de vergelijking van de lijn: x = 6