Wat is de vergelijking van een regel die de punten (1,6) en (-3, -10) bevat?

Antwoord:

#color (blauw) (y = 4x + 2) #

Uitleg:

Om de vergelijking van een rechte lijn te schrijven hebben we de #color (rood) (helling) # en wijzen de lijn door.

Noem de #color (rood) (helling) = a #

#color (rood) = a (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 06/10) / (- 1/3) = (- 16) / (- 4) #

#color (rood) a = 4 #

Vergelijking van een straat die door een punt gaat# (X_0, y_0) # is in deze vorm:

#color (blauw) (y-y_0 = kleur (rood) een (x-x_0)) #

Deze lijn loopt door# (1,6) en (-3, -10) # we kunnen een van de twee vervangen

Daarom is de vergelijking:

#color (blauw) (y-6 = kleur (rood) 4 (x-1)) #

#color (blauw) (y-6 = 4x-4) #

#color (blauw) (y = 4x-4 + 6) #

#color (blauw) (y = 4x + 2) #

De vergelijking van regel-CD is y = -2x - 2. Hoe schrijf je een vergelijking van een regel evenwijdig aan lijn-CD in het hellingsintercept met punt (4, 5)?

Y = -2x + 13 Zie uitleg dit is een lange antwoordvraag.CD: "" y = -2x-2 Parallel betekent dat de nieuwe lijn (we noemen dit AB) dezelfde helling zal hebben als CD. "" m = -2:. y = -2x + b Sluit nu het opgegeven punt aan. (x, y) 5 = -2 (4) + b Oplossen voor b. 5 = -8 + b 13 = b Dus de vergelijking voor AB is y = -2x + 13 Controleer nu y = -2 (4) +13 y = 5 Daarom (4,5) staat op de lijn y = -2x + 13

De vergelijking van regel QR is y = - 1/2 x + 1. Hoe schrijf je een vergelijking van een lijn loodrecht op lijn QR in hellingsintercept vorm die punt (5, 6) bevat?

Zie een oplossingsproces hieronder: Eerst moeten we de helling van de voor de twee punten in het probleem vinden. De lijn QR bevindt zich in de vorm van een helling. De hellingsinterceptievorm van een lineaire vergelijking is: y = kleur (rood) (m) x + kleur (blauw) (b) Waar kleur (rood) (m) de helling is en kleur (blauw) (b) de y-waarde onderscheppen. y = kleur (rood) (- 1/2) x + kleur (blauw) (1) Daarom is de helling van QR: kleur (rood) (m = -1/2) Laten we vervolgens de helling voor de lijnloodlijn noemen naar deze m_p De regel van loodrechte hellingen is: m_p = -1 / m Vervangen van de berekende helling geeft: m_p = (-1)

Wat is de vergelijking van de locus van punten op een afstand van sqrt (20) eenheden van (0,1)? Wat zijn de coördinaten van de punten op de lijn y = 1 / 2x + 1 op een afstand van sqrt (20) van (0, 1)?

Vergelijking: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coördinaten van gespecificeerde punten: (4,3) en (-4, -1) Deel 1 De locus van punten op een afstand van sqrt (20) van (0 , 1) is de omtrek van een cirkel met radius sqrt (20) en midden op (x_c, y_c) = (0,1) De algemene vorm voor een cirkel met radiuskleur (groen) (r) en midden (kleur (rood) ) (x_c), kleur (blauw) (y_c)) is kleur (wit) ("XXX") (x-kleur (rood) (x_c)) ^ 2+ (y-kleur (blauw) (y_c)) ^ 2 = kleur (groen) (r) ^ 2 In dit geval kleur (wit) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~