Wat is de vergelijking in standaardvorm van de parabool met een focus op (56,44) en een richtlijn van y = 34?

Antwoord:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) # waar

Punt, #F (a, b) # is focus #y = k # is de richtlijn

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #

Uitleg:

Zonder het af te leiden beweer ik de vergelijking van een parabool in termen van punt van #F (a, b) # en een Directrix, #y = k # is gegeven door:

#y = 1 / (2 (b-k)) (x-a) ^ 2 + 1/2 (b + k) #

In dit probleem is Focus F (56,44) en Directrix, y = 34

#y = 1 / (2 (44-34)) (x-56) ^ 2 + 1/2 (44 + 34) #

#y = 1/20 (x ^ 2-112x + 2356) #