Wat is de vergelijking in standaardvorm van de parabool met focus op (1,4) en een richtlijn van y = 3?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

Uitleg:

Focus is op #(1,4) #en de richtlijn is # Y = 3 #. Vertex staat halverwege

tussen focus en directrix. Daarom is vertex op #(1,(4+3)/2)#

of bij #(1,3.5)#. De vertexvorm van vergelijking van parabool is

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # vertex zijn. # h = 1 en k = 3.5 #

Dus de vergelijking van parabool is # y = a (x-1) ^ 2 + 3.5 #. Afstand van

vertex van directrix is # d = 3.5-3 = 0.5 #, wij weten # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 0.5 = 1 / (4 | a |) of | a | = 1 / (0.5 * 4) = 1/2. Hier is de richtlijn

onder de top, zodat parabool naar boven en naar boven opent #een# is positief.

#:. a = 1/2 #. De vergelijking van parabool is # y = 1/2 (x-1) ^ 2 + 3.5 #

grafiek {0.5 (x-1) ^ 2 + 3.5 -20, 20, -10, 10} Ans