Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (-4,2) met een helling van nul?

Antwoord:

#y = 2 #

Uitleg:

als de helling van een grafiek is #0#, het is horizontaal.

dit betekent dat de # Y #-coordinaat van de grafiek blijft hetzelfde voor alle punten in de grafiek.

hier, # Y = 2 # sinds het punt #(-4,2)# ligt in de grafiek.

een lineaire grafiek kan worden weergegeven met behulp van de vergelijking #y = mx + c #

waar # M # is de helling

en # C # is de # Y #-intercept - het punt waar #x = 0 #, en waar de grafiek de # Y #-as.

#y = mx + c #

als de helling nul is, #m = 0 #

sinds #0# vermenigvuldigd met elk nummer is ook #0#, # Mx # moet zijn #0#.

dit laat ons achter #y = c #

sinds de # Y #-coordinaat blijft ongewijzigd, de vergelijking kan worden geschreven als #y = 2 #.

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?

Y = 1 / 2x + 4 Beschouw de standaardvorm y = mx + c als de vergelijking van een ul ("rechte lijn") De gradiënt van deze lijn is m We krijgen te horen dat m = -2 De helling van een rechte lijn loodlijn hierom is -1 / m. Dus de nieuwe lijn heeft de gradiënt -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dus de vergelijking van de lijn is: y = 1 / 2x + c .................. .......... Vergelijking (1) Er wordt ons verteld dat deze lijn door het punt loopt (x, y) = (2,5) Dit vervangen door vergelijking (1) geeft 5 = 1/2 (2 ) + c "&quo

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (6, 3) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -3/2?

(y-3) = (2/3) (x-6) of y = (2/3) x-1 Als een lijn loodrecht staat op een andere lijn, is de helling de negatieve reciprook van die lijn, wat betekent dat je een negatief en draai dan de teller met de noemer. Dus de helling van de loodrechte lijn is 2/3 We hebben het punt (6,3) dus de punt-hellingsvorm is de gemakkelijkste manier om een vergelijking te vinden: (y-3) = (2/3) ( x-6) Dit moet voldoende zijn, maar als je het nodig hebt in de vorm van een hellingsonderbreking, los dan op voor y: y-3 = (2/3) x-4 y = (2/3) x-1

Noteer de punt-hellingsvorm van de vergelijking met de gegeven helling die het aangegeven punt passeert. A.) de lijn met helling -4 die doorloopt (5,4). en ook B.) de lijn met doorgang 2 (-1, -2). help alstublieft, dit verwarrend?

Y-4 = -4 (x-5) "en" y + 2 = 2 (x + 1)> "de vergelijking van een lijn in" kleur (blauw) "punthellingsvorm" is. • kleur (wit) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "waarbij m de helling is en" (x_1, y_1) "een punt op de lijn" (A) "gegeven" m = -4 "en "(x_1, y_1) = (5,4)" vervanging van deze waarden in de vergelijking geeft "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blauw)" in punt-hellingsvorm "(B)" gegeven "m = 2 "en" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (blauw) " in punthellingsvorm "