Wat is de vergelijking in punt-hellingsvorm van de lijn die doorloopt (-2, 1) en (4, 13)?

De Point-Slope vorm van de vergelijking van een rechte lijn is:

# (y-k) = m * (x-h) #

# M # is de helling van de lijn

# (H, k) # zijn de coördinaten van elk punt op die regel.

• Om de vergelijking van de lijn in de Point-Slope-vorm te vinden, moeten we dat eerst doen Bepaal de helling. De helling vinden is gemakkelijk als we de coördinaten van twee punten krijgen.

Helling(# M #) = # (Y_2-y_1) / (x_2-x_1) # waar # (X_1, y_1) # en # (X_2, y_2) # zijn de coördinaten van twee willekeurige punten op de regel

De opgegeven coördinaten zijn #(-2,1)# en #(4,13)#

Helling(# M #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Zodra de helling bepaald is, kies een punt op die lijn. Zeggen #(-2,1)#, en Plaatsvervanger het is coördinaten in # (H, k) # van de Point-Slope Form.

We krijgen de Point-Slope-vorm van de vergelijking van deze regel als:

# (Y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Zodra we bij de Point-Slope-vorm van de vergelijking komen, zou het een goed idee zijn om dit te doen Verifiëren ons antwoord. We nemen het andere punt #(4,13)#en vervang het in ons antwoord.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Omdat de linkerkant van de vergelijking gelijk is aan de rechterkant, kunnen we er zeker van zijn dat het punt #(4,13)# ligt wel aan de lijn.

• De grafiek van de regel ziet er als volgt uit:

  grafiek {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}