Wat is de vergelijking in standaardvorm van de parabool met focus op (-10, -9) en een richtlijn van y = -4?

Antwoord:

De vergelijking van parabool is # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 #

Uitleg:

De focus ligt op # (-10, -9)# directrice: # y = -4 #. Vertex bevindt zich halverwege tussen focus en directrix. Dus vertex is er # (-10, (-9-4) / 2) of (-10, -6.5) # en de parabool opent naar beneden (a = -ief)

De vergelijking van parabool is # y = a (x-h) ^ 2 = k of y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) of y = a (x + 10) ^ 2 -6.5 # waar # (H, k) # is vertex.

De afstand tussen vertex en directrix, # d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 #

Vandaar dat de vergelijking van parabool is # y = -1/10 (x + 10) ^ 2 -6.5 # grafiek {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 -40, 40, -20, 20} Ans