Wat is de vergelijking in standaardvorm van de lijn die door het punt gaat (-4, 2) en heeft een helling 9/2?

Met een helling van #9/2# de lijn is van het formulier

# Y = 9 / 2x + c #

om te bepalen wat c is, plaatsen we de waarden (-4,2) in de vergelijking

# 2 = 9/2 xx-4 + c #

# 2 = -18 + c #

# 20 = C #

dus de lijn is # Y = 9 / 2x + 20 #

Antwoord:

# 9x-2y = -40 #

Uitleg:

# "de vergelijking van een regel in" kleur (blauw) "standaardformulier" # is.

#color (rood) (bar (ul (| kleur (wit) (2/2) kleur (zwart) (Ax + By = C) kleur (wit) (2/2) |))) #

# "waarbij A een positief geheel getal is en B, C gehele getallen zijn" #

# "om de vergelijking te verkrijgen in" color (blue) "point-slope vorm" #

# • kleur (wit) (x) y-b = m (x-a) #

# "waarbij m de helling is en" (a, b) "een punt op de lijn" #

# "hier" m = 9/2 "en" (a, b) = (- 4,2) #

# y-2 = 9/2 (x + 4) larrcolor (rood) "in punt-hellingsvorm" #

# "distribueren en herschikken voor standaardformulier" #

# Y2 = 9 / 2x + 18 #

# Y = 9 / 2x + 20 #

# "vermenigvuldig alle termen met 2" #

# 2y = 9x + 40 #

# 9x-2y = -40larrcolor (rood) "in standaardvorm" #

Wat is de vergelijking in standaardvorm van de lijn die door het punt gaat (1, 24) en heeft een helling van -0,6?

3x + 5y = 123 Laten we deze vergelijking in punt-hellingsvorm schrijven voordat deze in de standaardvorm wordt omgezet. y = mx + b 24 = -0,6 (1) + b 24 = -0,6 + b 24,6 = b y = -0,6x + 24,6 Laten we vervolgens -0,6x aan elke kant toevoegen om de vergelijking in standaardvorm te krijgen. Onthoud dat elke coëfficiënt een geheel getal MOET zijn: 0.6x + y = 24.6 5 * (0.6x + y) = (24.6) * 5 3x + 5y = 123

Wat is de vergelijking van een lijn die door het punt gaat (2, 5) en staat loodrecht op een lijn met een helling van -2?

Y = 1 / 2x + 4 Beschouw de standaardvorm y = mx + c als de vergelijking van een ul ("rechte lijn") De gradiënt van deze lijn is m We krijgen te horen dat m = -2 De helling van een rechte lijn loodlijn hierom is -1 / m. Dus de nieuwe lijn heeft de gradiënt -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Dus de vergelijking van de lijn is: y = 1 / 2x + c .................. .......... Vergelijking (1) Er wordt ons verteld dat deze lijn door het punt loopt (x, y) = (2,5) Dit vervangen door vergelijking (1) geeft 5 = 1/2 (2 ) + c "&quo

Schrijf een vergelijking in punt-hellingsvorm van de lijn die door het punt gaat (-3, 0) en heeft een helling van -1/3?

Zie een oplossingsprocedure hieronder: De punthellingsvorm van een lineaire vergelijking is: (y - kleur (blauw) (y_1)) = kleur (rood) (m) (x - kleur (blauw) (x_1)) Waar (kleur (blauw) (x_1), kleur (blauw) (y_1)) is een punt op de lijn en kleur (rood) (m) is de helling. Vervanging van de waarden van het punt in het probleem en de helling die in het probleem wordt geboden, geeft: (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 1/3) (x - kleur (blauw) (- 3 )) (y - kleur (blauw) (0)) = kleur (rood) (- 1/3) (x + kleur (blauw) (3)) Of y = kleur (rood) (- 1/3) (x + kleur (blauw) (3))