Wat is de vergelijking in standaardvorm van de parabool met focus op (3,6) en een richtlijn van y = 7?

Antwoord:

De vergelijking is # Y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

Uitleg:

Een punt op de parabool ligt op gelijke afstand van de richtlijn en de focus.

De focus ligt # F = (3,6) #

De richtlijn is # Y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y #

Aan beide kanten kwadreren

# (Sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (X-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (X-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14y + y ^ 2 #

# 14j-12j-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# Y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

grafiek {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 -2.31, 8.79, 3.47, 9.02 }