Wat is de vergelijking van een regel die doorloopt (2,2) en (3,6)?

Antwoord:

# y = 4x-6 #

Uitleg:

Stap 1: Je hebt twee punten in je vraag: #(2,2)# en #(3,6)#. Wat u moet doen, is de hellingformule gebruiken. De hellingformule is

# "helling" = m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Stap 2: Laten we dus naar het eerste punt van de vraag kijken. #(2,2)# is # (X_1, y_1 #. Dat betekent dat # 2 = x_1 # en # 2 = y_1 #. Laten we nu hetzelfde doen met het tweede punt #(3,6)#. Hier # 3 = x_2 # en # 6 = y_2 #.

Stap 3: Laten we die cijfers in onze vergelijking stoppen. Dus we hebben

#m = (6-2) / (3-2) = 4/1 #

Dat geeft ons een antwoord van #4#! En de helling wordt vertegenwoordigd door de letter # M #.

Stap 4: Laten we nu onze vergelijking van een lijnformule gebruiken. Die helling-interceptievergelijking van een lijn is

# y = mx + b #

Stap 5: Sluit een van de punten aan: een van beide #(2,2)# of #(3,6)# in # y = mx + b #. Dat heb je dus

# 6 = m3 + b #

Of je hebt

# 2 = m2 + b #

Stap 6: Jij hebt # 6 = m3 + b # OF je hebt # 2 = m2 + b #. We vonden ook onze m eerder in stap 3. Dus als je de stekker in het stopcontact steekt # M #, jij hebt

# 6 = 4 (3) + b "" of "" 2 = 4 (2) + b #

Stap 7: Vermenigvuldig de #4# en #3# samen. Dat geeft jou #12#. Dus jij hebt

# 6 = 12 + b #

Trek de #12# van beide kanten en je hebt nu

# -6 = b #

OF

Vermenigvuldigen #4# en #2# samen. Dat geeft jou #8#. Dus jij hebt

# 2 = 8 + b #

Aftrekken #8# van beide kanten en je hebt nu

# -6 = b #

Stap 8: Dus je hebt gevonden # B # en # M #! Dat was het doel! Dus je vergelijking van een regel die doorloopt #(2,2)# en #(3,6)# is

# Y = 4x-6 #