Wat is de vergelijking in standaardvorm van de parabool met focus op (10, -9) en een richtlijn van y = -14?

Antwoord:

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

Uitleg:

van de gegeven focus #(10, -9)# en vergelijking van de richtlijn # Y = -14 #, berekenen # P #

# P = 1/2 (-9--14) = 5/2 #

bereken de vertex # (h, k) #

# h = 10 # en #K = (- 9 + (- 14)) / 2 = -23/2 #

toppunt # (h, k) = (10, -23/2) #

Gebruik het vertex-formulier

# (X-h) ^ 2 = 4p + (y-k) # positief # 4p # omdat het naar boven opengaat

# (X-10) ^ 2 = 4 * (5/2) (y - 23/2) #

# (X-10) ^ 2 = 10 (y + 23/2) #

# X ^ 2-20x + 100 = 10j + 115 #

# X ^ 2-20x-15 = 10y #

# Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 #

de grafiek van # Y = x ^ 2 / 10-2x-3/2 # en de richtlijn # Y = -14 #

graph {(y-x ^ 2/10 + 2x + 3/2) (y + 14) = 0 -35,35, -25,10}