Wat is de vergelijking in standaardvorm van de parabool met focus op (12,5) en een richtlijn van y = 16?

Antwoord:

# X ^ 2-24x + 32Y-87 = 0 #

Uitleg:

Laat hun een punt zijn # (X, y) # op parabool. De afstand tot focus bij #(12,5)# is

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) #

en de afstand tot de richtlijn # Y = 16 # zal zijn # | Y-16 | #

Vandaar dat vergelijking zou zijn

#sqrt ((x-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = (y-16) # of

# (X-12) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-16) ^ 2 # of

# X ^ 2-24x + 144 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-32y + 256 # of

# X ^ 2-24x + 22y-87 = 0 #

grafiek {x ^ 2-24x + 22y-87 = 0 -27.5, 52.5, -19.84, 20.16}